Kanec Vavrínec - matik

V Starom Lese rastú len bylinky s 5 a 7 listami. Keď kanec Vavrínec zbiera suroviny na bylinný mok, tak vždy otrhne celú bylinku a položí ju do košíka. Aký je najväčší počet listov, ktoré sa mu nikdy nepodarí mať v košíku presne? Ako by to vyzeralo, keby v Starom Lese rástli aj 6-listové bylinky?

Výsledok

n =  23

Riešenie:

n=5a+7b  5;7 5;7;10;12;14 5;7;10;12;14;15;17;19;21 5;7;10;12;14;15;17;19;20;21;22;24;26;28 5;7;10;12;14;15;17;19;20;21;22;24;25;26;27;28;29;31;33;35  5;7;10;12;14;15;17;19;20;21;22;24;25;26;27;28;29;30;31;32;33;34;35;36;38;40;42  5;7;10;12;14;15;17;19;20;21;22;24;25;26;27;28;29;30;31;32;33;34; 35;36;37;38;39;40;41;42;43;45;47;49  5;7;10;12;14;15;17;19;20;21;22;24;25;26;27;28;29;30;31;32;33;34; 35;36;37;38;39;40;41;42;43;44;45;46;47;48;49;50;52;54;56  5;7;10;12;14;15;17;19;20;21;22;24;25;26;27;28;29;30;31;32;33;34; 35;36;37;38;39;40;41;42;43;44;45;46;47;48;49;50;51;52;53;54;55;56;57;59;61;63  ...  n=23n = 5^a + 7^b \ \\ \ \\ 5;7 \ \\ 5; 7; 10; 12; 14 \ \\ 5; 7; 10; 12; 14; 15; 17; 19; 21 \ \\ 5; 7; 10; 12; 14; 15; 17; 19; 20; 21; 22; 24; 26; 28 \ \\ 5; 7; 10; 12; 14; 15; 17; 19; 20; 21; 22; 24; 25; 26; 27; 28; 29; 31; 33; 35 \ \\ \ \\ 5; 7; 10; 12; 14; 15; 17; 19; 20; 21; 22; 24; 25; 26; 27; 28; 29; 30; 31; 32; 33; 34; 35; 36; 38; 40; 42 \ \\ \ \\ 5; 7; 10; 12; 14; 15; 17; 19; 20; 21; 22; 24; 25; 26; 27; 28; 29; 30; 31; 32; 33; 34; \ \\ 35; 36; 37; 38; 39; 40; 41; 42; 43; 45; 47; 49 \ \\ \ \\ 5; 7; 10; 12; 14; 15; 17; 19; 20; 21; 22; 24; 25; 26; 27; 28; 29; 30; 31; 32; 33; 34; \ \\ 35; 36; 37; 38; 39; 40; 41; 42; 43; 44; 45; 46; 47; 48; 49; 50; 52; 54; 56 \ \\ \ \\ 5; 7; 10; 12; 14; 15; 17; 19; 20; 21; 22; 24; 25; 26; 27; 28; 29; 30; 31; 32; 33; 34; \ \\ 35; 36; 37; 38; 39; 40; 41; 42; 43; 44; 45; 46; 47; 48; 49; 50; 51; 52; 53; 54; 55; 56; 57; 59; 61; 63 \ \\ \ \\ ... \ \\ \ \\ n = 23







Napíšte nám komentár ku príkladu (úlohe) a jeho riešeniu (napríklad ak je stále niečo nejasné alebo máte iné riešenie, alebo príklad neviete vypočítať či riešenie je nesprávne...):

Zobrazujem 0 komentárov:
1st comment
Buďte prvý, kto napíše komentár!
avatar




Chceš si vypočítať najmenší spoločný násobok dvoch alebo viacerých čísel?

Ďaľšie podobné príklady a úlohy:

  1. Korčule 3
    korcule Korčule sa dva krát zdražovali, prvý krát o 25%, druhý krát o 10%. Po druhom zdražení stáli 82,5 eur. Aká bola pôvodná cena korčúľ?
  2. Bunda
    saty Bunda stála pôvodne 80 eur. Potom bola 2- krát zlacnená, vždy na 80% predchadzujúcej ceny. Kolko stála po druhej zlave
  3. Čokolada,
    percent Čokolada, ktora stála pôvodne 1,5 eur, bola zdražená o 40%. Kolko eur stála po zdražení
  4. Daných
    arithmet_seq Daných je 5 celých čísel, ktoré sú v pomere 1:2:3:4:5. Ich aritmetický priemer je 12. Určte najmenšie z týchto čísel.
  5. Číslo 30
    arithmet_seq Číslo 2010 môžeme zapísať ako súčet 3 po sebe idúcich prirodzených čísel. Určte aritmetický priemer týchto čísel.
  6. Osem murárov
    time Osem murárov omietne za 9 dní stenu s plochou 1440 m2. Cez deň pracujú 8 hodín. Akú veľkú plochu omietne 6 murárov za 4 hodiny?
  7. Medzikružie 8
    medzikruzie Medzikružie s obsahom S= 4,2 m štvorcového, má vnútorný polomer r= 2,25 m. Určte vonkajší polomer medzikružia.
  8. Z Kremnice
    cars Z Kremnice vyšlo o 11:00 h nákladné auto rýchlosťou 60km/h. O 12:30 h za ním vyšlo osobné auto priemernou rýchlosťou 80km/h . Koľko km od Kremnice dobehne osobné auto nákladné auto a kedy?
  9. Rovnobežky a jedna sečnica
    lines_parallel_crossing Sú dané dve rôzne rovnobežné priamky a, b a priamka c, ktorá obe rovnobežky pretína. Zostrojte kružnicu, ktorá sa dotýka súčasne všetkých zadaných priamok.
  10. Kruhový 12
    circles Kruhový záhon zväčšili tak, že sa jeho polomer zväčšil o 3 m. Spotreba substrátu na zväčšený záhon bola (pri rovnakej výške vrstvy ako pred zväčšením) deväťkrát väčšia ako predtým. Určte pôvodný polomer záhona.
  11. Miško 3
    cukriky_2 Miško dostal taký počet cukríkov, že všetky cifry v tomto počte boli rovnaké. Dokážte, že vždy pokiaľ vie takýto počet cukríkov rozdeliť na 72 rovnakých kôpok, tak ich vie rozdeliť aj na 37 rovnakých kôpok. (Pozn. : cukríky nevieme rozlomiť)
  12. Žiaci 11
    painter Dvaja žiaci natreli triedu za štyri hodiny. Za aký čas ju natrú šiesti žiaci?
  13. Lichobežník
    rt_iso_triangle Lichobežník je vytvorený odrezaním hornej časti pravouhlého rovnoramenného trojuholníka. Základňa lichobežníka je 10 cm a vrchná časť je 5 cm. Nájdite obsah lichobežníka.
  14. Čučoriedky
    blueberry 5 detí nazbiera za 1,5h 4 litre čučoriedok. a) za koľko minút zoberú 3 deti 2 litre čučoriedok? b) koľko litrov čučoriedok zoberie 8 detí za 3h?
  15. Polohová energia
    energy Akú rýchlosť v km/h musia mať teleso s hmotnosťou 60 kg, aby jeho pohybová energia bola rovnaká, ako jeho polohová energia vo výške 50 m?
  16. Archimedov zákon
    balza05 Aký bude objem vynorenej časti dreveného (balzového) klátika s hustotou 200 kg/m3 a objemom 0,02 m3, ktorý pláva v liehu? (Hustota liehu je 789 kg/m3)
  17. Cheopsova pyramída
    Pyramid-cheops Cheopsova pyramída je ihlan so štvorcovou podstavou so stranou 233 m a s výškou 146,6 m. Je z vápenca s hustotou 2,7 g/cm3. Vypočítajte množstvo kameňa v tonách. Koľko vlakov po 30 dvadsaťtonových vagónoch by kameň odviezlo?