Kanec Vavrínec - matik

V Starom Lese rastú len bylinky s 5 a 7 listami. Keď kanec Vavrínec zbiera suroviny na bylinný mok, tak vždy otrhne celú bylinku a položí ju do košíka. Aký je najväčší počet listov, ktoré sa mu nikdy nepodarí mať v košíku presne? Ako by to vyzeralo, keby v Starom Lese rástli aj 6-listové bylinky?

Výsledok

n =  23

Riešenie:

n=5a+7b  5;7 5;7;10;12;14 5;7;10;12;14;15;17;19;21 5;7;10;12;14;15;17;19;20;21;22;24;26;28 5;7;10;12;14;15;17;19;20;21;22;24;25;26;27;28;29;31;33;35  5;7;10;12;14;15;17;19;20;21;22;24;25;26;27;28;29;30;31;32;33;34;35;36;38;40;42  5;7;10;12;14;15;17;19;20;21;22;24;25;26;27;28;29;30;31;32;33;34; 35;36;37;38;39;40;41;42;43;45;47;49  5;7;10;12;14;15;17;19;20;21;22;24;25;26;27;28;29;30;31;32;33;34; 35;36;37;38;39;40;41;42;43;44;45;46;47;48;49;50;52;54;56  5;7;10;12;14;15;17;19;20;21;22;24;25;26;27;28;29;30;31;32;33;34; 35;36;37;38;39;40;41;42;43;44;45;46;47;48;49;50;51;52;53;54;55;56;57;59;61;63  ...  n=23n = 5^a + 7^b \ \\ \ \\ 5;7 \ \\ 5; 7; 10; 12; 14 \ \\ 5; 7; 10; 12; 14; 15; 17; 19; 21 \ \\ 5; 7; 10; 12; 14; 15; 17; 19; 20; 21; 22; 24; 26; 28 \ \\ 5; 7; 10; 12; 14; 15; 17; 19; 20; 21; 22; 24; 25; 26; 27; 28; 29; 31; 33; 35 \ \\ \ \\ 5; 7; 10; 12; 14; 15; 17; 19; 20; 21; 22; 24; 25; 26; 27; 28; 29; 30; 31; 32; 33; 34; 35; 36; 38; 40; 42 \ \\ \ \\ 5; 7; 10; 12; 14; 15; 17; 19; 20; 21; 22; 24; 25; 26; 27; 28; 29; 30; 31; 32; 33; 34; \ \\ 35; 36; 37; 38; 39; 40; 41; 42; 43; 45; 47; 49 \ \\ \ \\ 5; 7; 10; 12; 14; 15; 17; 19; 20; 21; 22; 24; 25; 26; 27; 28; 29; 30; 31; 32; 33; 34; \ \\ 35; 36; 37; 38; 39; 40; 41; 42; 43; 44; 45; 46; 47; 48; 49; 50; 52; 54; 56 \ \\ \ \\ 5; 7; 10; 12; 14; 15; 17; 19; 20; 21; 22; 24; 25; 26; 27; 28; 29; 30; 31; 32; 33; 34; \ \\ 35; 36; 37; 38; 39; 40; 41; 42; 43; 44; 45; 46; 47; 48; 49; 50; 51; 52; 53; 54; 55; 56; 57; 59; 61; 63 \ \\ \ \\ ... \ \\ \ \\ n = 23







Napíšte nám komentár ku príkladu (úlohe) a jeho riešeniu (napríklad ak je stále niečo nejasné alebo máte iné riešenie, alebo príklad neviete vypočítať či riešenie je nesprávne...):

Zobrazujem 0 komentárov:
1st comment
Buďte prvý, kto napíše komentár!
avatar




Chceš si vypočítať najmenší spoločný násobok dvoch alebo viacerých čísel?

Ďaľšie podobné príklady a úlohy:

  1. Písomka z matiky
    test Päť najlepších matematikov z triedy sa podujalo pomôcť pani učiteľke s výpočtom priemernej známky z písomky. Nadiktovali jej tieto výsledky: Mišo: „Mne vyšlo 3,30. “ Dáša: „To je čudné, lebo mne to vyšlo presne 3,45. “ Jana: „Asi neviete rátať, lebo podľa
  2. Eskalátor
    eskalator Vybehnem po eskalátore konštantnou rýchlosťou v smere pohybu schodov a zapíšem si počet schodov A, na ktoré sme stúpili. Následne sa otočíme a zbehnem po ňom rovnakou konštantnou rýchlosťou v protismere a zapíšem si počet schodov B, na ktoré som stúpil. Ak
  3. V háji
    stromy V háji je 1200 stromov, z toho 55 percent listnatých, zvyšné ihličnaté. Vyrúbali 35 percent a-stromov, b-listnatých stromov, c-ihličnatých stromov. Koľko stromov má teraz tento háj?
  4. 6l 48%
    chemia 6l 48% liehu, koľko treba dopriať 52% alkoholu aby bol 50%
  5. Rovnobežne cyklista
    cyklo2 Pozorovateľ sedí v miestnosti 2 m od okna širokého 50 cm. Rovnobežne vo vzdialenosti 500 m vedie cesta. Akou veľkou priemernou rýchlosťou ide cyklista po tejto ceste, keď ho pozorovateľ vidí 15 s?
  6. Vrtuľa
    Tupolev_Tu-95 Vrtuľa lietadla sa otáča uhlovou rýchlosťou 200 rad/s. A) Akou veľkou rýchlosťou sa pohybujú body na konci vrtule ak ich vzdialenosť od osy je 1,5 m? B) Akú dráhu uletí lietadlo počas jednej otočky vrtule pri rýchlosti 540 km/h?
  7. Povrch valca
    valec_1 Vypočítajte povrch valca, pre ktorý platí: obsah plášta Spl = 20 cm2 a výška v = 3,5 cm
  8. Pomer uhlopriečok
    face_diagonals Dĺžky hrán kvádra sú v pomere 1 : 2 : 3. Budú v takom istom pomere aj dĺžky jeho stenových uhlopriečok? Kváder má rozmery 5 cm, 10 cm a 15 cm. Vypočítaj veľkosť stenových uhlopriečok tohto kvádra.
  9. V triede 11
    dancers V triede je 20 chlapcov a 10 dievčat . Koľko roznych tanečnych párov možeme z nich vytvoriť?
  10. Úroky
    exp_growth2 Aká je celková suma investície po 8 rokoch pri 3% úroku pri štvrťročnom zloženom úrokovaní (sen v roku 2019)?
  11. Z8 – I – 1 MO 2019
    koso_konstrukce Zostrojte kosoštvorec ABCD tak, aby jeho uhlopriečka BD mala veľkosť 8 cm a vzdialenosť vrcholu B od priamky AD bola 5 cm. Určte všetky možnosti.
  12. Z8–I–5 MO 2019
    mo_z8_trojuhelniky Pre osem navzájom rôznych bodov ako na obrázku platí, že body C, D, E ležia na priamke rovnobežnej s priamkou AB, F je stredom úsečky AD, G je stredom úsečky AC a H je priesečníkom priamok AC a BE. Obsah trojuholníka BCG je 12 cm2 a obsah štvoruholníka DFH
  13. Obdĺžniková postava
    kvadr_diagonal Vypočítaj objem kvádra, ktorého telesová uhlopriečka u sa rovná 6.1 cm a obdĺžniková postava má rozmery 3.2cm a 2.4cm
  14. Tri melóny
    melon Tri melóny vážia spolu 18 1/2 kg. Z toho prvý váži o 1 1/4 kg viac ako druhý a o 2 3/4 kg viac ako treti. Koľko vážia melóny v kilogramoch?
  15. Do kopca
    12perctent Mám záhradu do kopca, navýšenie z 0 na 4,5 m pri dĺžke 25 m, koľko je to v % stúpanie?
  16. Prestávky
    skola_1 Vypočítaj koľko percent času v škole patrí prestávkam. Počítaj údaje za celý týždeň.
  17. Robotníci
    work Jeden robotník potrebuje na určitú prácu 40 hodín, druhý by ju vykonal za 30 hodín. Niekoľko hodín pracovali spoločne, potom bol druhý odvolaný a prvé dokončil sám prácu za 5 hodín. Koľko hodín pracovali spoločne a akú časť práce každý z nich vykonal?