MO Z8-I-2 2012
Číslo X je najmenšie také prirodzené číslo, ktorého polovica je deliteľná tromi, tretina deliteľná štyrmi, štvrtina deliteľná jedenástimi a jeho polovica dáva zvyšok 5 po delení siedmimi. Nájdite toto číslo.
Správna odpoveď:
Zobrazujem 1 komentár:
Dr Math
Ak je polovica čísla deliteľná tromi, tak číslo musí byť deliteľné číslami 2 a 3 súčasne. Z podobných dôvodov musí byť deliteľné aj číslami 3 a 4 a tiež číslami 4 a 11. Najmenší spoločný násobok všetkých týchto čísel je súčin 3 · 4 · 11 = 132; hľadané číslo musí byť násobkom čísla 132. Polovica hľadaného čísla je teda násobkom čísla 66, zostáva už len preskúmať zvyšok po delení siedmimi:
polovica hľadaného čísla ; zvyšok po delení siedmimi
66 3
132 6
198 2
264 5
Najmenší násobok čísla 66, ktorý po delení siedmimi dáva zvyšok 5, je 264. Hľadané číslo je teda 2 · 264 = 528.
polovica hľadaného čísla ; zvyšok po delení siedmimi
66 3
132 6
198 2
264 5
Najmenší násobok čísla 66, ktorý po delení siedmimi dáva zvyšok 5, je 264. Hľadané číslo je teda 2 · 264 = 528.
Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:
Téma:
Úroveň náročnosti úlohy:
Súvisiace a podobné príklady:
- Traja 44
Traja chlapci Ivo, Vlado a Alan čítajú tú istú knihu, pričom si dal podmienku, že počas celého čítania budú každý deň čítať vždy rovnaký počet strán, až kým knihu nedočítajú do konca. Ivo z nej denne prečíta 18 strán, Vlado 24 strán a Alan 20 strán. Overt - Mo z5 2023 psy
Anetkin strýko má narodeniny v rovnaký deň v roku ako Anetkin teta. Strýko je starší ako teta, nie však o viac ako o desať rokov, a obaja sú plnoletí. Na poslednej oslave ich narodenín si Anetka uvedomila, že keď vynásobí ich oslavované veky a výsledný sú - Obdĺžnikovými
Obdĺžnikovými dlaždicami so stranami 168cm a 280cm máme vydláždiť čo najmenší štvorec. Aká bude jeho strana (štvorca)? - Adam mal 3
Adam mal papier, ktorý bol natoľko veľký, že by sa z neho dalo natrhať niekoľko desiatok tisíc kúskov. Najprv papier roztrhal na štyri kúsky. Každý z týchto kú skov vzal a roztrhal buď na štyri, alebo na desať kúskov. Rovnakým spôsobom pokračo - Žiaci 19
Žiaci šiesteho ročníka dostali do triedy 264 kusov ceruziek a 330 kusov pier. Kolko najviac žiakov môže byť v tejto triede, aby každý žiak dostal rovnaký počet ceruziek a pier? Kolko pier a koľko ceruziek dostane každý žiak? - Dokonalý štvorec
Klasifikovali by ste 324 ako dokonalý štvorec, dokonalú kocku, oboje alebo ani jedno? ... - Dobrovoľníci
Dobrovoľníci vysadili do lesnej škôlky stromčeky, smreky tvorili 55% počtu všetkých stromčekov, jedna tretina boli jedle a zvyšok tvorili mladé borovice. Koľko stromčekov vysadili, ak počet stromčekov bol väčší ako 1060 a menší ako 1090? - Traja 42
Traja priatelia si rozdelili odmenu v pomere 3:5:7. Jeden z nich dostal presne 49€. Koľko EUR dostali spolu? - Vypočítajte 235
Vypočítajte pravdepodobnosť udalosti, že si v kine na sedadlách 1 až 30 sadnete na: a) sedadlo označené prvočíslom b) sedadlo označené párnym číslom c) sedadlo označené číslom deliteľným 3 alebo 4 - Papier
Papier na kreslenie má rozmery 220mm a 308mm. Žiaci ho majú rozstrihať na rovnako veľké štvorce tak, aby boli čo najväčšie. Urči rozmery štvorca v cm a počet štvorcov. - Ronald
Ronald a Tim si dnes prali bielizeň. Ronald perie každých 6 dní a Tim každých 9 dní. Koľko dní bude trvať, kým Ronald a Tim budú v ten istý deň prať? - Jackie
Jackie kúpil rovnaký počet cibúľ tulipánov a cibúľ narcisov. Pozdĺž svojej záhrady Jackie zasadila 6 cibúľ narcisov a 3 cibuľky tulipánov na stopu. Zostáva jej 5 cibúľ narcisov a 29 cibúľ tulipánov na pestovanie inde. Aká dlhá je Jackieho záhrada? Koľko c - MO Z7 2022
Eva si myslela dve prirodzené čísla. Tieto najprv správne sčítala, potom správne odčítala. V obidvoch prípadoch dostala dvojciferný výsledok. Súčin takto vzniknutých dvojciferných čísel bol 645. Ktoré čísla si Eva myslela? Prosím vás aký je tento výsledok - Stenu
Stenu s rozmermi 4m x 250cm chceme obložiť štvorcovým mramorovým obkladom s čo najväčšími rozmermi strán obkladačiek tak, aby nevznikli žiadne straty spôsobené napríklad ich rezaním pri obkladaní. Koľko kusov obkladačiek budeme na celú stenu potrebovať? - Najmenšie z9 2022
Nájdite najmenšie kladné čísla a a b, pre ktoré platia 7a³ = 11b⁵ - Určí vsetky
Určí vsetky dvojciferné čísla, ktoré majú s číslom 76 najväčšieho spoločného delitela 19 - V kvetinarstve
V kvetinárstve dostali 72 bielych ruží a 96 červených ruží. Koľko kytíc najviac môžu zviazať zo všetkých týchto ruží, ak každá kytica má mať taký istý počet bielych ruží ako červených.