MO 2019 Z9–I–5

Majka skúmala viacciferné čísla, v ktorých sa po jednej striedajú nepárne a párne cifry. Tie, ktoré začínajú nepárnou cifrou, nazvala komické a tie, ktoré začínajú párnou cifrou, nazvala veselé. (Napr. Číslo 32387 je komické, číslo 4529 je veselé. ) Majka vytvorila jedno trojciferné komické a jedno trojciferné veselé číslo, pričom šesť použitých cifier bolo navzájom rôznych a nebola medzi nimi 0. Súčet týchto dvoch čísel bol 1617. Súčin týchto dvoch čísel končil dvojčíslím 40.

Určte Majkine čísla a dopočítajte ich súčin.

Výsledok

a2 =  672
b2 =  945
s2 =  635040

Riešenie:

 a2=672 b2=945  x2=a2+b2=672+945=1617 y2=a2 b2=672 945=635040 \ \\ a_{ 2 } = 672 \ \\ b_{ 2 } = 945 \ \\ \ \\ x_{ 2 } = a_{ 2 }+b_{ 2 } = 672+945 = 1617 \ \\ y_{ 2 } = a_{ 2 } \cdot \ b_{ 2 } = 672 \cdot \ 945 = 635040
b2=945b_{ 2 } = 945
s2=a2 b2=672 945=635040s_{ 2 } = a_{ 2 } \cdot \ b_{ 2 } = 672 \cdot \ 945 = 635040







Napíšte nám komentár ku príkladu (úlohe) a jeho riešeniu (napríklad ak je stále niečo nejasné alebo máte iné riešenie, alebo príklad neviete vypočítať či riešenie je nesprávne...):

Zobrazujem 4 komentáre:
#
Jetammensiachyba
ale 645 a 972 nesplnaju podmienku o komickych a veselych cislach

14 dní  3 Likes
#
Žiak
645 splna podmienku veseleho cisla (zaciatocna cifra od lava je parna)
972 splna podmienku komickeho cisla (zaciatocna cifra od lava je neparna)
Ja si myslim ze podmienky splnaju

#
Dr Math
mate pravdu 645 a 972 sa nestriedaju parne/neparne. Preto je len jedno riesenie

avatar









Ďaľšie podobné príklady a úlohy:

  1. Úloha o pohybe
    peleton Z križovatky dvoch kolmých ciest vyšli súčasne dvaja cyklisti (každý inou cestou) jeden ide priemernou rýchlosťou 29 km/h, druhý priemernou rýchlosťou 27 km/h. Určte ich vzájomnú vzdialenosť po 50 minútach jazdy.
  2. Skratka
    direct_route Predstavte si, že idete ku kamarátovi po rovnej ceste. Tá cesta má dĺžku 270 metrov. Potom zahnete left a pôjdete ďalších 1810 metrov a ste u kamaráta. Otázka znie, o koľko bude kratšia cesta, keď pôjdete priamou cestou cez pole?
  3. Čas
    time Zapíš v minútach a zaokrúhli na jedno desatinné miesto: 5 h 28 m 26 s.
  4. O koľko
    flower_function O koľko a koľkokrát je väčšie 72.1 ako 0.00721?
  5. Tretiu s druhou
    sqrt_1 Máme 2 čísla. Keby sme vynásobili tretiu odmocninu prvého čísla s druhou odmocninou druhého čísla, dostali by sme číslo 18.Určte tieto 2 čísla. Ak má úloha v množine reálnych čísel nekonečne veľa riešení, vypočítajte len celočíselné riešenie.
  6. Komplexná odmocnina
    sqrt3_complex Určte súčet troch tretích odmocnín z čísla 64.
  7. Kniha o pyramídach
    books_27 Ak vynasobime cisla poslednych troch stran knihy o pyramidach dostaneme sucin 23639616. Kolko stran ma kniha ak cislo poslednej strany je parne?
  8. Doplň znamienka
    plusminus_2 Doplň znamienka (+, -, *, /, zátvorky) aby platila rovnica: 1 3 6 5 = 10 Je to pre 4. triedu ZŠ - so zápornými číslami ešte nepočítali
  9. Sliepky
    chicken 11 sliepok by pozobalo rozsypané zrno od 6h do 16h. V 11 h však babička priniesla 4 sliepok, ktoré dokúpila od susedky. V koľko hodín bolo zrno pozobané?
  10. Divadlo
    SND V divadle je v každom rade vždy 15 sedadiel. Vstupenka do prvých 5 radov stojí 26 EUR. Do ďalších radov sú vstupenky po 11 EUR. Predstavenie bolo plne vypredané. Tržba predstavovala 4920 EUR. Koľko radov je v divadle?
  11. Gule
    steel_ball Tri kovové gule s objemami V1=71 cm3, V2=78 cm3 a V3=64 cm3 sa odliala jedna guľa. Určite jej povrch.
  12. Pestovateľ
    fruit_1 Pestovateľ obral 190 kg jabĺk. Hrušiek obral 10krát menej. a) Koľko kg hrušiek obral? b) Koľko jabĺk a hrušiek obral? c) O koľko kg hrušiek obral menej než jabĺk?
  13. Kocka premena
    cubes_20 Objem kocky je 216 cm3, vypočitajte povrch.
  14. Koreň
    root_quadrat Koreň rovnice ? je: ?
  15. Myslel až vymyslel
    sqrt_3 Anton povedal: Mám prirodzené číslo x. Keď ho umocním na štyri tretiny, dostanem trikrát vačšie číslo. Aké číslo Anton myslel?
  16. Hranol X
    Cuboid_simple Hranol s hranami o dĺžkach x cm, 2x cm a 3x cm a má objem 48000 cm3. Akú veľkosť má povrch tohto hranola?
  17. Doplň 2
    plusminus_5 Doplň symboly operácií (+-*/) aby platilo: (4 4) (4 4)=15