Z8–I–3 MO 2019
Vendelín býva medzi dvoma zastávkami autobusu, a to v troch osminách ich vzdialenosti. Dnes vyrazil z domu a zistil, že či by utekal k jednej, alebo druhej zastávke, dorazil by na zastávku súčasne s autobusom. Priemerná rýchlosť autobusu je 60 km/h.
Akou priemernou rýchlosťou dnes beží Vendelín?
Akou priemernou rýchlosťou dnes beží Vendelín?
Správna odpoveď:
Zobrazujem 1 komentár:
Matematik
Par slov - navod:
Inak navod: ked uz nevieme, musime si pomôcť. Počítajte s s = 10 km (lubovolne cislo) vzdalenost zastávok. Nemusite toľko vyjadrovat vzorca. A na koniec ukázať zo to plati pre lubovolne "s". tj. s vypadne z rovníc
Tom:
s3 je dráha autobusu, ktorý odniekiaľ premáva a dôjde na prvú zastávku svojou rýchlosťou A (60km / h) v čase t1, kedy na ňu dobehol Vendelín. potom ide autobus na druhú zastávku, ku ktorej urazil svoju nejakú dráhu s3 a vzdialenosť oboch zastávok s (s = s1 + s2), teda dokopy ušiel s3 + s, to ušiel svojou rýchlosťou A za čas t2, v ktorom Vendelín dobehol (alebo by dobehol) na druhú zastávku. klaniam sa autorovi riešenie, je to geniálny :)
Karol:
jednoducho a polopate, keď vybehne týpek na prvý (bližší) zastávku, čo je vzdialenosť 3 dielov (3/8) tak pribehne, keď tam príde autobus. keď by vybehol v ten rovnaký čas na druhú zastávku, ktorá je vzdialená 5 dielov (5/8) tak sa dostane do vzdialenosti 3 dielov vo chvíli, keď bude autobus na prvej zastávke. zostáva mu teda 2 diely na dobehnutí.
autobus prejde vzdialenosť 8 dielov (8/8 vzdialenosť medzi zastávkami) rýchlosťou 60km / h
týpek musí ubehnúť vzdialenosť už len 2 dielov k druhej zastávke (2/8 (pretože už má 3/8 z 5/8 zabehnutej))
takže autobus musí najazdiť 8 dielov 60km / h a týpek musí ubehnúť len 2 diely (do druhej zastávky), teda beží 4x pomalšie ako ide autobus rovnakú vzdialenosť, t.j. 15km / h (60: 4 = 15)
Inak navod: ked uz nevieme, musime si pomôcť. Počítajte s s = 10 km (lubovolne cislo) vzdalenost zastávok. Nemusite toľko vyjadrovat vzorca. A na koniec ukázať zo to plati pre lubovolne "s". tj. s vypadne z rovníc
Tom:
s3 je dráha autobusu, ktorý odniekiaľ premáva a dôjde na prvú zastávku svojou rýchlosťou A (60km / h) v čase t1, kedy na ňu dobehol Vendelín. potom ide autobus na druhú zastávku, ku ktorej urazil svoju nejakú dráhu s3 a vzdialenosť oboch zastávok s (s = s1 + s2), teda dokopy ušiel s3 + s, to ušiel svojou rýchlosťou A za čas t2, v ktorom Vendelín dobehol (alebo by dobehol) na druhú zastávku. klaniam sa autorovi riešenie, je to geniálny :)
Karol:
jednoducho a polopate, keď vybehne týpek na prvý (bližší) zastávku, čo je vzdialenosť 3 dielov (3/8) tak pribehne, keď tam príde autobus. keď by vybehol v ten rovnaký čas na druhú zastávku, ktorá je vzdialená 5 dielov (5/8) tak sa dostane do vzdialenosti 3 dielov vo chvíli, keď bude autobus na prvej zastávke. zostáva mu teda 2 diely na dobehnutí.
autobus prejde vzdialenosť 8 dielov (8/8 vzdialenosť medzi zastávkami) rýchlosťou 60km / h
týpek musí ubehnúť vzdialenosť už len 2 dielov k druhej zastávke (2/8 (pretože už má 3/8 z 5/8 zabehnutej))
takže autobus musí najazdiť 8 dielov 60km / h a týpek musí ubehnúť len 2 diely (do druhej zastávky), teda beží 4x pomalšie ako ide autobus rovnakú vzdialenosť, t.j. 15km / h (60: 4 = 15)
4 roky 8 Likes
Tipy na súvisiace online kalkulačky
Hľadáte pomoc s výpočtom aritmetického priemeru?
Hľadáte pomoc s výpočtom harmonického priemeru?
Hľadáte štatistickú kalkulačku?
Máte lineárnu rovnicu alebo sústavu rovníc a hľadáte jej riešenie? Alebo máte kvadratickú rovnicu?
Chcete premeniť jednotku rýchlosti?
Prajete si premeniť jednotku času, napr. hodiny na minúty?
Hľadáte pomoc s výpočtom harmonického priemeru?
Hľadáte štatistickú kalkulačku?
Máte lineárnu rovnicu alebo sústavu rovníc a hľadáte jej riešenie? Alebo máte kvadratickú rovnicu?
Chcete premeniť jednotku rýchlosti?
Prajete si premeniť jednotku času, napr. hodiny na minúty?
Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:
- štatistika
- aritmetický priemer
- harmonický priemer
- vážený priemer
- algebra
- rovnica
- vyjadrenie neznámej zo vzorca
Jednotky fyzikálnych veličín:
Téma:
Úroveň náročnosti úlohy:
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1
Súvisiace a podobné príklady:
- Zrýchlenie 9
Zrýchlenie hmotného bodu pri jeho priamočiarom pohybe rovnomerne klesá zo začiatočnej hodnoty a0 = 10 m/s² v čase t0 = 0 na nulovú hodnotu počas 20 s. Aká je rýchlosť hmotného bodu v čase t1 = 20 s a akú dráhu za ten čas hmotný bod prešiel, keď v čase t0 - Brzdná sila
Auto s hmotnosťou m=1t sa pohybuje rýchlosťou v0=54 km/h. Akú brzdnú silu treba vyvinúť, aby auto zastavilo za 10s a akú vzdialenosť auto za tento čas prejde? - Učebnicami 83010
O 9 h. ráno vyšlo z Brna nákladné auto s učebnicami rýchlosti 50 km/h, o 9 hodine 30 minút za ním vyšlo osobné auto s ďalšou dodávkou učebníc rýchlosti 70km/h. Kedy dobehne osobné auto nákladné auto? - Vzdialenosť 83009
Osobný vlak príde z Brna do Bratislavy (144km) za 3 h., Nákladný vlak prejde túto vzdialenosť za 4,5 h. Za ako dlho sa stretnú, ak vyjdú súčasne proti sebe osobný vlak z Brna a nákladný vlak z Bratislavy? Koľko km prejde osobný a koľko nákladný vlak? - Kengura
Kengura sa dokáže presúvať rýchlosťou 65 km/hod. Za koľko minút sa presunie touto rýchlosťou na miesto vzdialene 6500 m? - Vlak prejde 2
Vlak prejde vzdialenosť medzi dvoma stanicami rychlosťou 60km/h za 4,5h. Ako dlho by trvala cesta, ak by vlak mohol ist rychlosťou 75km/h? - Predbieham
Predbieham traktor, ktorého rýchlosť je 20km/h. Dĺžka traktora s vlečkou je 10 m. Moja rýchlosť je 50 km/h. Ako dlho budem predbiehať traktor? - Raketa 3
Raketa letí proti lietadlu rýchlosťou 2000 km/h. Rýchlosť lietadla je 1000 km/h. Zásah je po 1,5 minúte. Ako boli od seba raketa a lietadlo na začiatku? - Cyklista 29
Cyklista ide priemernou rýchlosťou 22 km/h. Urči, koľko kilometrov prejde za tri a štvrť hodiny. - Auto prešlo 2
Auto prešlo vzdialenosť 120 km za 1 hodinu 50 minút. Prvú časť tejto dráhy išlo rýchlosťou 50 km za hodinu a druhú časť rýchlosťou 75 km za hodinu. V danom čase je zapocitanych aj 10 minút, ktoré vodič potreboval na načerpanie benzínu. Aké veľké boli jedn - Akú vzdialenosť 2
Akú vzdialenosť musí prejsť auto, aby dosiahlo rýchlosť 72 km za hodinu ak sa z pokoja rozbieha rovnomerne zrýchleným pohybom so zrýchlením 0,2 metra za sekundu²? - Akú kinetickú
Akú kinetickú energiu má kameň s hmotnosťou 1 kg, ktorý padá voľným pádom 5 sekúnd od začiatku pohybu? g= 10m/s na druhú. - 2. Newtonov zákon
Aká stála brzdná sila je potrebná, aby sa automobil hmotnosti 1 tona zastavil za 10 sekúnd, ak ide rýchlosťou 50km/h? - Koleso šťastia
Vypočítaj obvodovú rýchlosť čísla na kolese šťastia, ak sa koleso otáča s periódou 0,25 s a číslo je napísané 1,5 m od stredu kolesa? - Vozidlo 2
Rýchlosť pohybujúce vozidla je 40 km/hod a musí prejsť vzdialenosť 1080 metrov. Koľko to bude trvať v minútach? - Motorkár
Motorkár Arnošt sa začína na svojej motorke pohybovať rovnomerne zrýchleným pohybom so zrýchlením 1,6 m/s². Za aký čas dosiahne rýchlosť 50 km/h? Akú dráhu prejde za tento čas? - Prítok 9
Do akvária o rozmeroch 14x26x3m priteká voda trubicou o priemere 5cm, rýchlosťou 2m/s. Za aký čas sa naplní akvárium vodou?