Z8–I–3 MO 2019
Vendelín býva medzi dvoma zastávkami autobusu, a to v troch osminách ich vzdialenosti. Dnes vyrazil z domu a zistil, že či by utekal k jednej, alebo druhej zastávke, dorazil by na zastávku súčasne s autobusom. Priemerná rýchlosť autobusu je 60 km/h.
Akou priemernou rýchlosťou dnes beží Vendelín?
Akou priemernou rýchlosťou dnes beží Vendelín?
Správna odpoveď:
Zobrazujem 1 komentár:
Matematik
Par slov - navod:
Inak navod: ked uz nevieme, musime si pomôcť. Počítajte s s = 10 km (lubovolne cislo) vzdalenost zastávok. Nemusite toľko vyjadrovat vzorca. A na koniec ukázať zo to plati pre lubovolne "s". tj. s vypadne z rovníc
Tom:
s3 je dráha autobusu, ktorý odniekiaľ premáva a dôjde na prvú zastávku svojou rýchlosťou A (60km / h) v čase t1, kedy na ňu dobehol Vendelín. potom ide autobus na druhú zastávku, ku ktorej urazil svoju nejakú dráhu s3 a vzdialenosť oboch zastávok s (s = s1 + s2), teda dokopy ušiel s3 + s, to ušiel svojou rýchlosťou A za čas t2, v ktorom Vendelín dobehol (alebo by dobehol) na druhú zastávku. klaniam sa autorovi riešenie, je to geniálny :)
Karol:
jednoducho a polopate, keď vybehne týpek na prvý (bližší) zastávku, čo je vzdialenosť 3 dielov (3/8) tak pribehne, keď tam príde autobus. keď by vybehol v ten rovnaký čas na druhú zastávku, ktorá je vzdialená 5 dielov (5/8) tak sa dostane do vzdialenosti 3 dielov vo chvíli, keď bude autobus na prvej zastávke. zostáva mu teda 2 diely na dobehnutí.
autobus prejde vzdialenosť 8 dielov (8/8 vzdialenosť medzi zastávkami) rýchlosťou 60km / h
týpek musí ubehnúť vzdialenosť už len 2 dielov k druhej zastávke (2/8 (pretože už má 3/8 z 5/8 zabehnutej))
takže autobus musí najazdiť 8 dielov 60km / h a týpek musí ubehnúť len 2 diely (do druhej zastávky), teda beží 4x pomalšie ako ide autobus rovnakú vzdialenosť, t.j. 15km / h (60: 4 = 15)
Inak navod: ked uz nevieme, musime si pomôcť. Počítajte s s = 10 km (lubovolne cislo) vzdalenost zastávok. Nemusite toľko vyjadrovat vzorca. A na koniec ukázať zo to plati pre lubovolne "s". tj. s vypadne z rovníc
Tom:
s3 je dráha autobusu, ktorý odniekiaľ premáva a dôjde na prvú zastávku svojou rýchlosťou A (60km / h) v čase t1, kedy na ňu dobehol Vendelín. potom ide autobus na druhú zastávku, ku ktorej urazil svoju nejakú dráhu s3 a vzdialenosť oboch zastávok s (s = s1 + s2), teda dokopy ušiel s3 + s, to ušiel svojou rýchlosťou A za čas t2, v ktorom Vendelín dobehol (alebo by dobehol) na druhú zastávku. klaniam sa autorovi riešenie, je to geniálny :)
Karol:
jednoducho a polopate, keď vybehne týpek na prvý (bližší) zastávku, čo je vzdialenosť 3 dielov (3/8) tak pribehne, keď tam príde autobus. keď by vybehol v ten rovnaký čas na druhú zastávku, ktorá je vzdialená 5 dielov (5/8) tak sa dostane do vzdialenosti 3 dielov vo chvíli, keď bude autobus na prvej zastávke. zostáva mu teda 2 diely na dobehnutí.
autobus prejde vzdialenosť 8 dielov (8/8 vzdialenosť medzi zastávkami) rýchlosťou 60km / h
týpek musí ubehnúť vzdialenosť už len 2 dielov k druhej zastávke (2/8 (pretože už má 3/8 z 5/8 zabehnutej))
takže autobus musí najazdiť 8 dielov 60km / h a týpek musí ubehnúť len 2 diely (do druhej zastávky), teda beží 4x pomalšie ako ide autobus rovnakú vzdialenosť, t.j. 15km / h (60: 4 = 15)
4 roky 8 Likes
Tipy na súvisiace online kalkulačky
Hľadáte pomoc s výpočtom aritmetického priemeru?
Hľadáte pomoc s výpočtom harmonického priemeru?
Hľadáte štatistickú kalkulačku?
Máte lineárnu rovnicu alebo sústavu rovníc a hľadáte jej riešenie? Alebo máte kvadratickú rovnicu?
Chcete premeniť jednotku rýchlosti?
Prajete si premeniť jednotku času, napr. hodiny na minúty?
Hľadáte pomoc s výpočtom harmonického priemeru?
Hľadáte štatistickú kalkulačku?
Máte lineárnu rovnicu alebo sústavu rovníc a hľadáte jej riešenie? Alebo máte kvadratickú rovnicu?
Chcete premeniť jednotku rýchlosti?
Prajete si premeniť jednotku času, napr. hodiny na minúty?
Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:
- štatistika
- aritmetický priemer
- harmonický priemer
- vážený priemer
- algebra
- rovnica
- vyjadrenie neznámej zo vzorca
Jednotky fyzikálnych veličín:
Téma:
Úroveň náročnosti úlohy:
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1
Súvisiace a podobné príklady:
- Objem 41
Objem pravidelného štvorbokého ihlanu je 72 cm³.Jeho výška sa rovná dĺžke podstavnej hrany. Vypočítaj dĺžku podstavnej a povrch ihlana. - Povrch 31
Povrch kvádra je S = 1714 cm / štvorcových/ Hrany majú dlžky 25 a 14 cm. Vypočítajte jeho objem. - Kosodĺžnik výšky
Vypočítaj výšku kosodĺžnika ABCD na stranu BC, ak je AB=7cm, BC=5,5cm a výška prvej strany na AB=4,4cm - Tulipány 3
Na záhradný záhon vysadili 5 600 tulipánov. Na 1 m² sa zasadí priemerne 50 tulipánov. Akú približnú rozlohu má záhon? - Cukríky
Jana a Klára si rozdelili cukríky v pomere 15 : 18. Klára dostala 90 cukríkov. Koľko bolo všetkých cukríkov? - Koleso bicykla 5
Aký priemer v centimetroch ma koleso bicykla, ak sa na dráhe dlhej 4082 m otočí 2000-krát - Dve podstavy
Vypočítaj polomer podstavy valca, ak sa obsah jeho podstáv rovná 12,56 cm². - Polievky
Predávate polievkové zmesi pre charitu. Za každú polievkovú zmes, ktorú predáte, dostane spoločnosť, ktorá polievku vyrába, x dolárov a vy dostanete zvyšnú sumu. Predávate 16 polievkových zmesí spolu za (16x+96) dolárov. Koľko peňazí dostanete za každú po - Výška, uhol a strana
Vypočítajte obsah trojuholníka ABC, v ktorom poznáte stranu c=5 cm, uhol pri vrchole A= 70 stupňov a pomer úsekov, ktoré vytína výška na stranu c je 1:3. - Bočná hrana
Aký je objem pravidelného štvorbokého ihlana, ak jeho podstavná hrana a = √18 cm a bočná hrana b = 5 cm? - Vypočítaj 447
Vypočítaj obvod štvorca, ktorého obsah je 25 dm² . - Rovnoramenný trojuholník -VU
Vypočítajte dĺžky strán v rovnoramennom trojuholníku, ak je dana výška (na základňu) Vc= 8,8cm a uhol pri zakladni alfa= 38°40`. - Jarka 3
Jarka a Janka sa rozhodli vymaľovať si spoločnú izbu. Ak by ju maľovala Jarka sama, trvalo by jej to 4 hodiny. Janke by to trvalo 3 hodiny. Koľko by im trvalo vymaľovanie izby, ak by maľovali spolu? - Nový hráč
V družstve je 12 hráčov s priemernou výškou 185cm. Aká je výška nového hráča, ak sa po jeho príchode do družstva priemerná výška zvýšila o 1cm? - Tetiva - uhol
Je daná kružnica k so stredom v bode S a polomerom 6 cm. Vypočítaj veľkosť stredového uhla, ktorý patí tetive dlhej 10 cm. - Ak zmenšíme 3
Ak zmenšíme dĺžku obdĺžnika o 2cm a šírku o 1cm, tak sa obsah obdĺžnika zmenší o 8 cm². Ak zväčšíme dĺžku obdĺžnika o 1cm a šírku o 2cm, tak sa obsah obdĺžnika zväčší o 13 cm². Aké boli pôvodné rozmery obdĺžnika? - Modelovacia
Modelovacia hmota stráca usušením 36% z pôvodného objemu. Akú dĺžku mala pôvodne hrana kocky, keď po usušení má kocka objem 5,12 dm³?