Z8–I–3 MO 2019
Vendelín býva medzi dvoma zastávkami autobusu, a to v troch osminách ich vzdialenosti. Dnes vyrazil z domu a zistil, že či by utekal k jednej, alebo druhej zastávke, dorazil by na zastávku súčasne s autobusom. Priemerná rýchlosť autobusu je 60 km/h.
Akou priemernou rýchlosťou dnes beží Vendelín?
Akou priemernou rýchlosťou dnes beží Vendelín?
Správna odpoveď:
Zobrazujem 1 komentár:
Matematik
Par slov - navod:
Inak navod: ked uz nevieme, musime si pomôcť. Počítajte s s = 10 km (lubovolne cislo) vzdalenost zastávok. Nemusite toľko vyjadrovat vzorca. A na koniec ukázať zo to plati pre lubovolne "s". tj. s vypadne z rovníc
Tom:
s3 je dráha autobusu, ktorý odniekiaľ premáva a dôjde na prvú zastávku svojou rýchlosťou A (60km / h) v čase t1, kedy na ňu dobehol Vendelín. potom ide autobus na druhú zastávku, ku ktorej urazil svoju nejakú dráhu s3 a vzdialenosť oboch zastávok s (s = s1 + s2), teda dokopy ušiel s3 + s, to ušiel svojou rýchlosťou A za čas t2, v ktorom Vendelín dobehol (alebo by dobehol) na druhú zastávku. klaniam sa autorovi riešenie, je to geniálny :)
Karol:
jednoducho a polopate, keď vybehne týpek na prvý (bližší) zastávku, čo je vzdialenosť 3 dielov (3/8) tak pribehne, keď tam príde autobus. keď by vybehol v ten rovnaký čas na druhú zastávku, ktorá je vzdialená 5 dielov (5/8) tak sa dostane do vzdialenosti 3 dielov vo chvíli, keď bude autobus na prvej zastávke. zostáva mu teda 2 diely na dobehnutí.
autobus prejde vzdialenosť 8 dielov (8/8 vzdialenosť medzi zastávkami) rýchlosťou 60km / h
týpek musí ubehnúť vzdialenosť už len 2 dielov k druhej zastávke (2/8 (pretože už má 3/8 z 5/8 zabehnutej))
takže autobus musí najazdiť 8 dielov 60km / h a týpek musí ubehnúť len 2 diely (do druhej zastávky), teda beží 4x pomalšie ako ide autobus rovnakú vzdialenosť, t.j. 15km / h (60: 4 = 15)
Inak navod: ked uz nevieme, musime si pomôcť. Počítajte s s = 10 km (lubovolne cislo) vzdalenost zastávok. Nemusite toľko vyjadrovat vzorca. A na koniec ukázať zo to plati pre lubovolne "s". tj. s vypadne z rovníc
Tom:
s3 je dráha autobusu, ktorý odniekiaľ premáva a dôjde na prvú zastávku svojou rýchlosťou A (60km / h) v čase t1, kedy na ňu dobehol Vendelín. potom ide autobus na druhú zastávku, ku ktorej urazil svoju nejakú dráhu s3 a vzdialenosť oboch zastávok s (s = s1 + s2), teda dokopy ušiel s3 + s, to ušiel svojou rýchlosťou A za čas t2, v ktorom Vendelín dobehol (alebo by dobehol) na druhú zastávku. klaniam sa autorovi riešenie, je to geniálny :)
Karol:
jednoducho a polopate, keď vybehne týpek na prvý (bližší) zastávku, čo je vzdialenosť 3 dielov (3/8) tak pribehne, keď tam príde autobus. keď by vybehol v ten rovnaký čas na druhú zastávku, ktorá je vzdialená 5 dielov (5/8) tak sa dostane do vzdialenosti 3 dielov vo chvíli, keď bude autobus na prvej zastávke. zostáva mu teda 2 diely na dobehnutí.
autobus prejde vzdialenosť 8 dielov (8/8 vzdialenosť medzi zastávkami) rýchlosťou 60km / h
týpek musí ubehnúť vzdialenosť už len 2 dielov k druhej zastávke (2/8 (pretože už má 3/8 z 5/8 zabehnutej))
takže autobus musí najazdiť 8 dielov 60km / h a týpek musí ubehnúť len 2 diely (do druhej zastávky), teda beží 4x pomalšie ako ide autobus rovnakú vzdialenosť, t.j. 15km / h (60: 4 = 15)
4 roky 8 Likes
Tipy na súvisiace online kalkulačky
Hľadáte pomoc s výpočtom aritmetického priemeru?
Hľadáte pomoc s výpočtom harmonického priemeru?
Hľadáte štatistickú kalkulačku?
Máte lineárnu rovnicu alebo sústavu rovníc a hľadáte jej riešenie? Alebo máte kvadratickú rovnicu?
Chcete premeniť jednotku rýchlosti?
Prajete si premeniť jednotku času, napr. hodiny na minúty?
Hľadáte pomoc s výpočtom harmonického priemeru?
Hľadáte štatistickú kalkulačku?
Máte lineárnu rovnicu alebo sústavu rovníc a hľadáte jej riešenie? Alebo máte kvadratickú rovnicu?
Chcete premeniť jednotku rýchlosti?
Prajete si premeniť jednotku času, napr. hodiny na minúty?
Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:
- štatistika
- aritmetický priemer
- harmonický priemer
- vážený priemer
- algebra
- rovnica
- vyjadrenie neznámej zo vzorca
Jednotky fyzikálnych veličín:
Téma:
Úroveň náročnosti úlohy:
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1
Súvisiace a podobné príklady:
- Tri čísla 8
Tri čísla, ktoré tvoria aritmetickú postupnosť, majú súčet 30. Ak odčítame od prvého 5, od druhého 4 a tretie ponecháme, dostaneme geometrickú postupnosť. Urči členy AP aj GP. - Slávkine čísla
Slávka si napísala farebnými fixkami štyri rôzne prirodzené čísla: červené, modré, zelené a žlté. Keď červené číslo vydelí modrým, dostane ako neúplný podiel zelené číslo a žlté predstavuje zvyšok po tomto delení. Keď vydelí modré číslo zeleným, vyjde jej - V hoteli 2
V hoteli Holiday majú na každom poschodí rovnaký počet izieb. Izby sú číslované prirodzenými číslami postupne od prvého poschodia, žiadne číslo nie je vynechané a každá izba má iné číslo. Do hotela pricestovali traja turisti. Prvý sa ubytoval v izbe číslo - MO Z9–I–3 - 2017
Roboti Róbert a Hubert skladajú a rozoberajú mlynčeky na kávu. Pritom každý z nich mlynček zloží štyrikrát rýchlejšie, ako ho sám rozoberie. Keď ráno prišli do dielne, niekoľko mlynčekov už tam bolo zložených. O 7:00 začal Hubert skladať a Róbert rozobera - Určte 7
Určte zvyšné veličiny v konečnej geometrickej postupnosti, ak je dané: a1 = 5, an = 320, sn = 635, n=?, q=? - Konečná GP
Určte zvyšné veličiny v konečnej geometrickej postupnosti, ak je dané: a1=18, an=13122, sn=19674, n=?, q=? - Geometrická 11
Geometrická postupnosť so šiestimi členmi má súčet všetkých šiestich členov rovnajúci sa 63; súčet párnych členov má hodnotu 42. Určte tieto členy. - Ak odpočítame
Ak odpočítame od čísel 33, 45 a 63 to isté číslo, dostaneme tri za sebou idúce členy GP. Určte túto GP a vypočítajte jej piaty člen. - V rotačnom 2
V rotačnom valci je dané: povrch plášťa (bez podstáv) S= 96 cm² a objem V= 192 cm kubických. Výpočitajte polomer a výšku tohto valca. - V rotačnom
V rotačnom valci je dané: povrch S= 96 cm² a objem V= 192 cm kubických. Výpočitajte jeho polomer a výšku. - Stenové uhlopriečky
Ak sú stenové uhlopriečky kvádra x, y a z (diagonály), potom nájdite objem kvádra. Vyriešte pre x=1,3, y=1,2, z=1,1 - Dve tetivy 3
Vypočítajte dĺžku tetivy AB a k nej kolmej tetivy BC, ak tetiva AB je od stredu kružnice k vzdialená 4 cm a tetiva BC má vzdialenosť 8 cm. - MO Z9-I-6 2019
Kristína zvolila isté nepárne prirodzené číslo deliteľné tromi. Jakub s Dávidom potom skúmali trojuholníky, ktoré majú obvod v milimetroch rovný Kristínou zvolenému číslu a ktorých strany majú dĺžky v milimetroch vyjadrené navzájom rôznymi celými číslami. - Matik - KSM
V kuchárskej knihe od Mateja Matemakaka sa písalo: najväčší spoločný deliteľ gramáže múky a gramáže cukru je 15, najväčší spoločný deliteľ gramáže cukru a gramáže citrónovej kôry je 6, súčin gramáže cukru a gramáže citrónovej kôry je 1800, najmenší spoloč - V Kocúrkove - Z8-I-6 2019 MO
V Kocúrkove používajú mince iba s dvoma hodnotami, ktoré sú vyjadrené v kocúrkovských korunách kladnými celými číslami. Pomocou dostatočného množstva takých mincí je možné zaplatiť akúkoľvek celočíselnú sumu väčšiu ako 53 kocúrkovských korún, a to presne - GP tri členy
Druhý a tretí člen geometrickej postupnosti sú 24 a 12(c+1) v tomto poradí. Za predpokladu, že súčet prvých troch členov postupnosti je 76, určite hodnotu c. - Rovnica hyperboly
Napíšte rovnicu hyperboly so stredom S[0;0], ktorá prechádza bodmi: A[5;3] B[8; -10]