Z8–I–3 MO 2019
Vendelín býva medzi dvoma zastávkami autobusu, a to v troch osminách ich vzdialenosti. Dnes vyrazil z domu a zistil, že či by utekal k jednej, alebo druhej zastávke, dorazil by na zastávku súčasne s autobusom. Priemerná rýchlosť autobusu je 60 km/h.
Akou priemernou rýchlosťou dnes beží Vendelín?
Akou priemernou rýchlosťou dnes beží Vendelín?
Správna odpoveď:
Zobrazujem 1 komentár:
Matematik
Par slov - navod:
Inak navod: ked uz nevieme, musime si pomôcť. Počítajte s s = 10 km (lubovolne cislo) vzdalenost zastávok. Nemusite toľko vyjadrovat vzorca. A na koniec ukázať zo to plati pre lubovolne "s". tj. s vypadne z rovníc
Tom:
s3 je dráha autobusu, ktorý odniekiaľ premáva a dôjde na prvú zastávku svojou rýchlosťou A (60km / h) v čase t1, kedy na ňu dobehol Vendelín. potom ide autobus na druhú zastávku, ku ktorej urazil svoju nejakú dráhu s3 a vzdialenosť oboch zastávok s (s = s1 + s2), teda dokopy ušiel s3 + s, to ušiel svojou rýchlosťou A za čas t2, v ktorom Vendelín dobehol (alebo by dobehol) na druhú zastávku. klaniam sa autorovi riešenie, je to geniálny :)
Karol:
jednoducho a polopate, keď vybehne týpek na prvý (bližší) zastávku, čo je vzdialenosť 3 dielov (3/8) tak pribehne, keď tam príde autobus. keď by vybehol v ten rovnaký čas na druhú zastávku, ktorá je vzdialená 5 dielov (5/8) tak sa dostane do vzdialenosti 3 dielov vo chvíli, keď bude autobus na prvej zastávke. zostáva mu teda 2 diely na dobehnutí.
autobus prejde vzdialenosť 8 dielov (8/8 vzdialenosť medzi zastávkami) rýchlosťou 60km / h
týpek musí ubehnúť vzdialenosť už len 2 dielov k druhej zastávke (2/8 (pretože už má 3/8 z 5/8 zabehnutej))
takže autobus musí najazdiť 8 dielov 60km / h a týpek musí ubehnúť len 2 diely (do druhej zastávky), teda beží 4x pomalšie ako ide autobus rovnakú vzdialenosť, t.j. 15km / h (60: 4 = 15)
Inak navod: ked uz nevieme, musime si pomôcť. Počítajte s s = 10 km (lubovolne cislo) vzdalenost zastávok. Nemusite toľko vyjadrovat vzorca. A na koniec ukázať zo to plati pre lubovolne "s". tj. s vypadne z rovníc
Tom:
s3 je dráha autobusu, ktorý odniekiaľ premáva a dôjde na prvú zastávku svojou rýchlosťou A (60km / h) v čase t1, kedy na ňu dobehol Vendelín. potom ide autobus na druhú zastávku, ku ktorej urazil svoju nejakú dráhu s3 a vzdialenosť oboch zastávok s (s = s1 + s2), teda dokopy ušiel s3 + s, to ušiel svojou rýchlosťou A za čas t2, v ktorom Vendelín dobehol (alebo by dobehol) na druhú zastávku. klaniam sa autorovi riešenie, je to geniálny :)
Karol:
jednoducho a polopate, keď vybehne týpek na prvý (bližší) zastávku, čo je vzdialenosť 3 dielov (3/8) tak pribehne, keď tam príde autobus. keď by vybehol v ten rovnaký čas na druhú zastávku, ktorá je vzdialená 5 dielov (5/8) tak sa dostane do vzdialenosti 3 dielov vo chvíli, keď bude autobus na prvej zastávke. zostáva mu teda 2 diely na dobehnutí.
autobus prejde vzdialenosť 8 dielov (8/8 vzdialenosť medzi zastávkami) rýchlosťou 60km / h
týpek musí ubehnúť vzdialenosť už len 2 dielov k druhej zastávke (2/8 (pretože už má 3/8 z 5/8 zabehnutej))
takže autobus musí najazdiť 8 dielov 60km / h a týpek musí ubehnúť len 2 diely (do druhej zastávky), teda beží 4x pomalšie ako ide autobus rovnakú vzdialenosť, t.j. 15km / h (60: 4 = 15)
4 roky 8 Likes
Tipy na súvisiace online kalkulačky
Hľadáte pomoc s výpočtom aritmetického priemeru?
Hľadáte pomoc s výpočtom harmonického priemeru?
Hľadáte štatistickú kalkulačku?
Máte lineárnu rovnicu alebo sústavu rovníc a hľadáte jej riešenie? Alebo máte kvadratickú rovnicu?
Chcete premeniť jednotku rýchlosti?
Prajete si premeniť jednotku času, napr. hodiny na minúty?
Hľadáte pomoc s výpočtom harmonického priemeru?
Hľadáte štatistickú kalkulačku?
Máte lineárnu rovnicu alebo sústavu rovníc a hľadáte jej riešenie? Alebo máte kvadratickú rovnicu?
Chcete premeniť jednotku rýchlosti?
Prajete si premeniť jednotku času, napr. hodiny na minúty?
Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:
- štatistika
- aritmetický priemer
- harmonický priemer
- vážený priemer
- algebra
- rovnica
- vyjadrenie neznámej zo vzorca
Jednotky fyzikálnych veličín:
Téma:
Úroveň náročnosti úlohy:
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1
Súvisiace a podobné príklady:
- Spravodlivo 4
Vnučka Mia pomahala starkej 3 dní, Ema 2 dní a Zoja 4 dní. V akom pomerne ma starká rozdeliť čokoládu medzi vnučky, ak ich chce spravodlivo odmeniť podľa toho, ako dlho jej pomáhali.? - Zrýchlenie 9
Zrýchlenie hmotného bodu pri jeho priamočiarom pohybe rovnomerne klesá zo začiatočnej hodnoty a0 = 10 m/s² v čase t0 = 0 na nulovú hodnotu počas 20 s. Aká je rýchlosť hmotného bodu v čase t1 = 20 s a akú dráhu za ten čas hmotný bod prešiel, keď v čase t0 - Presýpacie 2
Presýpacie hodiny sa presypú trikrát za 5 minút. Koľkokrát sa presýpu za 2 hodiny? - Výška, uhol a strana
Vypočítajte obsah trojuholníka ABC, v ktorom poznáte stranu c=5 cm, uhol pri vrchole A= 70 stupňov a pomer úsekov, ktoré vytína výška na stranu c je 1:3. - Rovnoramenný trojuholník -VU
Vypočítajte dĺžky strán v rovnoramennom trojuholníku, ak je dana výška (na základňu) Vc= 8,8cm a uhol pri zakladni alfa= 38°40`. - Jarka 3
Jarka a Janka sa rozhodli vymaľovať si spoločnú izbu. Ak by ju maľovala Jarka sama, trvalo by jej to 4 hodiny. Janke by to trvalo 3 hodiny. Koľko by im trvalo vymaľovanie izby, ak by maľovali spolu? - Peniaze 11
Do sporiteľne sme vložili 24. marca 5400€. Koľko úrokov získame do konca roka, keď sporiteľňa poskytuje na tento druh vkladov 4,2% úroky? - Nesporte peniaze
Študent si uložil v sporiteľni 500€ na 2,5%-ný úrok. Za aký čas (v rokoch) získa v úrokoch toľko peňazí, koľko vložil? - Traja 44
Traja chlapci Ivo, Vlado a Alan čítajú tú istú knihu, pričom si dal podmienku, že počas celého čítania budú každý deň čítať vždy rovnaký počet strán, až kým knihu nedočítajú do konca. Ivo z nej denne prečíta 18 strán, Vlado 24 strán a Alan 20 strán. Overt - Uhlie 4
Uhlie pre 15 rodín vydrží 60 dní. Koľko dní vydrží uhlie pre 20 rodín? - Zastroj
Zastroj rovnoramenný trojuholník ABY zo základňou AB dĺžky 5 cm a uhlom pri hlavnom vrchole veľkosti 50°. Zapíše postup konštrukcie. - Tetiva - uhol
Je daná kružnica k so stredom v bode S a polomerom 6 cm. Vypočítaj veľkosť stredového uhla, ktorý patí tetive dlhej 10 cm. - 3 krajčírky
3 krajčírky ušijú za 15 hodín 7 sukní. Koľko sukní ušijú 2 krajčírky za 50 hodín? - Zamestnanci 4
V sklade pracuje 21 zamestnancov - robotníkov a administratívnych pracovníkov. Pri úprave miezd znížili dennú odmenu každého administratívneho pracovníka o 3 € a dennú odmenu každého robotníka zvýšili o 2 €, takže celková denná mzda vzrástla o 17 €. Vypoč - Rýchlosť myšky
Malá myška prejde za 1 hodinu 3,6 km. Aká je jej rýchlosť v m/s? - Daný je 9
Daný je rovnoramenný trojuholník, ktorého základňa je 8cm a ramená majú dĺžku 15 cm. Vypočítaj obsah trojuholníka a polomer vpísanej a opísanej kružnice. - Brzdná sila
Auto s hmotnosťou m=1t sa pohybuje rýchlosťou v0=54 km/h. Akú brzdnú silu treba vyvinúť, aby auto zastavilo za 10s a akú vzdialenosť auto za tento čas prejde?