Desatinné číslo

Zapíšte zlomkom A/B v základnom tvare desatinné číslo 6,015111111... (s nekonečným desatinným rozvojom).

Správny výsledok:

A =  6767
B =  1125

Riešenie:

6.015111111=AB  6.015111111=6.015+1104+1105+1106+....=  =60151000+1104111/10=  =60151000+1104109=  =60151000+110000109=  =60151000+19000=  =67671125  6.015111111=67671125  A=6767 B=1125 6.015111111 = \dfrac{A}{B} \ \\ \ \\ 6.015111111 = 6.015 + 1 \cdot 10^{ -4}+ 1 \cdot 10^{ -5} + 1 \cdot 10^{ -6} + .... = \ \\ \ \\ = \dfrac{ 6015 }{ 1000 } + 1 \cdot 10^{ -4} \cdot \dfrac{1}{1-1/10} = \ \\ \ \\ = \dfrac{ 6015 }{ 1000 } + 1 \cdot 10^{ -4} \cdot \dfrac{10}{9} = \ \\ \ \\ = \dfrac{ 6015 }{ 1000 } + \dfrac{ 1 }{ 10000 } \cdot \dfrac{10}{9} = \ \\ \ \\ = \dfrac{ 6015 }{ 1000 } + \dfrac{ 1 }{ 9000 } = \ \\ \ \\ = \dfrac{ 6767 }{ 1125 } \ \\ \ \\ 6.015111111 = \dfrac{ 6767 }{ 1125 } \ \\ \ \\ A = 6767 \ \\ B = 1125 \ \\



Naše príklady z veľkej miery nám poslali alebo vytvorili samotní žiaci a študenti. Preto budeme veľmi radi, ak prípadne chyby, ktoré ste našli, pravopisné chyby alebo preštylizovanie príkladu nám prosím pošlite. Ďakujeme!





Napíšte nám prosím svoj komentár ku úlohe - postrehy, myšlienku alebo sa niečo opýtajte. Ďakujeme že si takto pomáhame navzájom - žiaci, študenti, učitelia, rodičia a tvorcovia príkladov.

Zobrazujem 0 komentárov:
avatar




Tipy na súvisiace online kalkulačky
Potrebujete pomôcť spočítať, vykrátiť či vynásobiť zlomky? Skúste našu zlomkovú kalkulačku.

 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2

Ďaľšie podobné príklady a úlohy:

  • Zapíš 7
    promile Zapíš promile ako desatinné číslo 2 ‰ 50 ‰ 2,5 ‰ 0,6 ‰
  • Nekonečný des. rozvoj
    series Predstav si nekonečné, desatinné číslo 0,99999999 .. ... ... ... čiže desatinnú čiarku a za ňou nekonečnú postupnosť deviatok. Urči o koľko je toto číslo menšie ako číslo 1. Za vyriešenie tohto náročného príkladu vopred ďakujem.
  • Zlomok
    Gauss_stamp Číslo ? zapíšte ako zlomok a/b, kde a je čitateľ a b menovateľ. a,b - prirodzené čísla.
  • Zostalo doma
    vylet Z 35 žiakov v 7. A bolo päť sedmín na výlete. Koľko žiakov 7. A triedy zostalo doma?
  • 5 alebo 7
    pizza_1 Josh je v pizzerskom paláci Enza. Môže sedieť pri stole s 5 svojimi priateľmi alebo pri inom stole so siedmimi priateľmi. Pizzu rovnakej veľkosti zdieľajú ľudia pri každom stole rovnako. Pri ktorom stole by mal Josh sedieť, aby získal viac pizze? (odpoveď
  • Zapíš 6
    promile Zapíš promile ako zlomok 7 ‰ 25 ‰ 15 ‰ 10 ‰ 2,5 ‰ 1,7 ‰ 0,8 ‰ 2 ‰
  • Podstava 10
    jehlan Podstava hranola má tvar štvorca so stranou 10 cm. Výška hranola je 20 cm. Vypočítajte výšku ihlana s podstavou tvaru štvorca so stranou 10 cm, ktorý má štyrikrát menší objem ako hranol.
  • Súčet obsahov
    height-of-equilateral-triangle Nád výškou rovnostranného trojuholníka ABC je zostrojený rovnostranný trojuholník A1, B1, C1, nad jeho výškou je zostrojený rovnostranný trojuholník A2, B2, C2, atd. Sa postup neustale opakuje. Aký je veľký súčet obsahov všetkých trojuholníkov, ak strana
  • Rad, rady ...
    sequence_geo Určte súčet nekonečného radu: 1/3+1/9+1/27+1/81.. .
  • Rad
    question Určite 6-tý člen a súčet geometrického radu: 5-4/1+16/5-64/25+256/125-1024/625+....
  • Plán sídliska
    city Plán sídliska je v troch mierkach 1:5000,1:10000,1:15000. Vzdialenosť dvoch bodov na pláne s mierkou1:10000 je 12 cm. Aká je táto vzdialenosť na ostatných dvoch plánoch? Aká je táto vzdialenosť v skutočnosti?
  • Zmenšíme dvakrát
    gule Koľkokrát sa zmenší povrch gule, ak jej polomer zmenšíme dvakrát?
  • Úsečku 4
    lines_2 Úsečku AB dĺžky 12 cm rozdeľ v pomere 5 : 3. Aké dlhé sú jednotlivé časti?
  • V košíku 2
    buchty V košíku na stole boli buchty. Polovicu zjedol Jozef, štvrtinu zvyšných zjedla Eva, 2 buchty zjedla Katka a štvrtinu zjedol Dunčo. Koľko bolo na stole buchiet?
  • Plechovka
    plech Plechovka džúsu je vysoká 15 cm. Pre reklamné účely vyrobili model tejto plechovky zväčšený v pomere 5 : 3. Aká vysoká je reklamná plechovka?
  • Na výlete 2
    skola_3 Na školskom výlete bolo z celej triedy 24 žiakov. Zo 4/7 všetkých dievčat nešla ¼. Keďže chlapci išli všetci, bol na výlete rovnaký počet chlapcov a dievčat. Koľko je v triede žiakov? Koľko je chlapcov?
  • Bača na
    sheep Bača na salaši získal z 20 litrov mlieka 2 kg syra. Koľko gramov syra je schopný vyrobiť z 15 litrov mlieka?