Guľa v kuželi

Guľi o polomere 3 cm opíšte kužeľ minimálneho objemu. Určte jeho rozmery.

Správna odpoveď:

r =  4,24 cm
h =  12 cm

Postup správneho riešenia:

tanϕ=r/h tanϕ/2=3/r  V=31Sh=31πr2h V=31r3tanϕ V=31(r/tan2ϕ)3tanϕ  V=9πtan32ϕ(cos2ϕ123tanϕtan1(ϕ/2)cos2(ϕ/2)1) V=0  cos2(ϕ/2)23tanϕtan1(ϕ/2)cos2ϕ=0 cos(ϕ/2)sin(ϕ/2)23cosϕsinϕ=0  21sinϕ23cosϕsinϕ=0 13cosϕ=0  ϕ=arccos31=1,2309594173=70°3144"  r=3/tan(70°3144"/2)=4,24 cm
h=rtan70°3144"=12 cm



Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.







Tipy na súvisiace online kalkulačky
Máte lineárnu rovnicu alebo sústavu rovníc a hľadáte jej riešenie? Alebo máte kvadratickú rovnicu?
Tip: premeniť jednotky objemu vám pomôže naša kalkulačka premeny jednotiek objemu.
Najprirodzenejšou aplikáciou trigonometrie a goniometrických funkcií predstavuje výpočet trojuholníkov. Bežné aj menej bežné výpočty rôznych typov trojuholníkov ponúka naša trigonometrická kalkulačka trojuholníka. Slovo trigonometria pochádza z gréčtiny a doslovne znamená výpočet trojuholníka.

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:


 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2

Súvisiace a podobné príklady: