Pravouhlý lichobežník
Vypočítaj obsah pravouhlého lichobežníka ABCD s pravým uhlom pri vrchole A, ak |AC|=4cm, |BC|=3cm a uhlopriečka AC je kolmá na rameno BC.
Správna odpoveď:
Zobrazujem 2 komentáre:
Žiak
Nedávno som pozeral video, kde pani učiteľka vyhodnocovala monitory deviatakov. Jeden príklad vyriešilo iba 43% deviatakov.
Podľa nej bol ľahký, keďže ho vyriešil aj žiak tretej triedy, keď si to nakreslil. Je veľmi veľa príkladov, kde výstižný náčrtok je nie 50% ale často viac ako 85% riešenia. Keď som si nakreslil lichobežník podľa zadania, vyšlo mi, že sa skladá z 2 trojuholníkov, jeden má strany 3,4,5 a druhý 80,5, 80,5, 4. Súčet ich obsahov je 4+6=10.
Pri mnohých príkladoch máte inšpiratívne obrázky, avšak výstižný náčrtok mi pri nich chýba. Možno aj tých deviatakov príliš neviedli k tomu aby si urobili výstižný náčrtok a tak tápu aj pri jednoduchých príkladoch.
Podľa nej bol ľahký, keďže ho vyriešil aj žiak tretej triedy, keď si to nakreslil. Je veľmi veľa príkladov, kde výstižný náčrtok je nie 50% ale často viac ako 85% riešenia. Keď som si nakreslil lichobežník podľa zadania, vyšlo mi, že sa skladá z 2 trojuholníkov, jeden má strany 3,4,5 a druhý 80,5, 80,5, 4. Súčet ich obsahov je 4+6=10.
Pri mnohých príkladoch máte inšpiratívne obrázky, avšak výstižný náčrtok mi pri nich chýba. Možno aj tých deviatakov príliš neviedli k tomu aby si urobili výstižný náčrtok a tak tápu aj pri jednoduchých príkladoch.
Math Student
Nedávno som pozeral video, kde pani učiteľka vyhodnocovala monitory deviatakov. Jeden príklad vyriešilo iba 43% deviatakov.
Podľa nej bol ľahký, keďže ho vyriešil aj žiak tretej triedy, keď si to nakreslil. Je veľmi veľa príkladov, kde výstižný náčrtok je nie 50% ale často viac ako 85% riešenia. Keď som si nakreslil lichobežník podľa zadania, vyšlo mi, že sa skladá z 2 pravouhlých trojuholníkov:
jeden má strany 3,4,5 a druhý 2,4;3,2;4. Súčet ich obsahov je 3,84+6=9,84.
Pri mnohých príkladoch máte inšpiratívne obrázky, avšak výstižný náčrtok mi pri nich v riešení chýba. Možno aj tých deviatakov príliš neviedli k tomu aby si urobili výstižný náčrtok a tak tápu aj pri jednoduchých príkladoch.
Máte veľmi pekne spracované výpočty trojuholníka. Niekedy však nemáme internet, občas ani kalkulačku a predsa chceme niečo o trojuholníku vypočítať. Pomôcť nám môžu ľahko “zapamätateľné” vzorce vzájomne podobného formátu:
2P=0,5*[(a+b+c)* (b+c-a)*(a+c-b)*(a+b-c)]0,5; va=2P/a; vb=2P/b; vc=2P/c; rv=2P/(a+b+c); ro=(a*b*c)/(2P*2); P=2P/2.
ta=0,5*(2*b+2*c-a)0,5; tb=0,5*(2*a+2*c-b)0,5; tc=0,5*(2*a+2*b-c)0,5; vzdial. SoSv=[ro*(ro-2*rv)]0,5.
cos(A)=(b*b+c*c-a*a)/(2*b*c); cos(B)=(a*a+c*c- b*b)/(2*a*c); cos(C)=(a*a+b*b-c*c)/(2*a*b);
va=b*sin(C)=c*sin(B); vb=a*sin(C)=c*sin(A); vc=a*sin(B)=b*sin(A); vzdial. TA=(2/3)*ta; vzdial. TB=(2/3)*tb; vzdial. TC=(2/3)*tc.
vzdial. Ta=(1/3)*va; vzdial. Tb=(1/3)*vb; vzdial. Tc=(1/3)*vc.
Ťažnica spája vrchol so stredom protiľahlej strany, ťažisko je v priesečníku ťažníc.
Z charakteru kružnice opísanej vyplýva, že má stred v priesečníku osí strán.
Z charakteru kružnice vpísanej vyplýva, že má stred v priesečníku osí uhlov.
Podľa nej bol ľahký, keďže ho vyriešil aj žiak tretej triedy, keď si to nakreslil. Je veľmi veľa príkladov, kde výstižný náčrtok je nie 50% ale často viac ako 85% riešenia. Keď som si nakreslil lichobežník podľa zadania, vyšlo mi, že sa skladá z 2 pravouhlých trojuholníkov:
jeden má strany 3,4,5 a druhý 2,4;3,2;4. Súčet ich obsahov je 3,84+6=9,84.
Pri mnohých príkladoch máte inšpiratívne obrázky, avšak výstižný náčrtok mi pri nich v riešení chýba. Možno aj tých deviatakov príliš neviedli k tomu aby si urobili výstižný náčrtok a tak tápu aj pri jednoduchých príkladoch.
Máte veľmi pekne spracované výpočty trojuholníka. Niekedy však nemáme internet, občas ani kalkulačku a predsa chceme niečo o trojuholníku vypočítať. Pomôcť nám môžu ľahko “zapamätateľné” vzorce vzájomne podobného formátu:
2P=0,5*[(a+b+c)* (b+c-a)*(a+c-b)*(a+b-c)]0,5; va=2P/a; vb=2P/b; vc=2P/c; rv=2P/(a+b+c); ro=(a*b*c)/(2P*2); P=2P/2.
ta=0,5*(2*b+2*c-a)0,5; tb=0,5*(2*a+2*c-b)0,5; tc=0,5*(2*a+2*b-c)0,5; vzdial. SoSv=[ro*(ro-2*rv)]0,5.
cos(A)=(b*b+c*c-a*a)/(2*b*c); cos(B)=(a*a+c*c- b*b)/(2*a*c); cos(C)=(a*a+b*b-c*c)/(2*a*b);
va=b*sin(C)=c*sin(B); vb=a*sin(C)=c*sin(A); vc=a*sin(B)=b*sin(A); vzdial. TA=(2/3)*ta; vzdial. TB=(2/3)*tb; vzdial. TC=(2/3)*tc.
vzdial. Ta=(1/3)*va; vzdial. Tb=(1/3)*vb; vzdial. Tc=(1/3)*vc.
Ťažnica spája vrchol so stredom protiľahlej strany, ťažisko je v priesečníku ťažníc.
Z charakteru kružnice opísanej vyplýva, že má stred v priesečníku osí strán.
Z charakteru kružnice vpísanej vyplýva, že má stred v priesečníku osí uhlov.
Tipy na súvisiace online kalkulačky
Pozrite aj našu kalkulačku pravouhlého trojuholníka.
Pozrite aj našu trigonometrickú trojuholníkovu kalkulačku.
Pozrite aj našu trigonometrickú trojuholníkovu kalkulačku.
Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:
Súvisiace a podobné príklady:
- Maturitný príklad
Obsah lichobežníka je 132cm². Rozdiel dĺžok oboch základní je 6cm, výška je o 2cm dlhšia ako kratšia základňa. Určte v centimetroch veľkosť výšky lichobežníka. - V rovnoramennom 8
V rovnoramennom lichobežníku sú dĺžky základní 15cm a 9cm. Uhlopriečky majú dĺžku 13cm. Vypočítajte obvod a obsah lichobežníku. - Plocha 6
Plocha na výcvik streľby má tvar lichobežníka, ktorého rovnobežné strany sú dlhé 36m, 21m, zvyšné strany majú dĺžku 14m, 16m. Určte veľkosť vnútorných uhlov pri dlhšej základni. - Strecha 17
Strecha domu má tvar rovnomenného lichobeznika, kde pri hrebeni je 85 škridiel a dole je 100 škridiel. V každom rade je vždy o jednu škridlu viac ako v predchádzajúcom. Koľko potrebujem škridiel na celú strechu? - Určte 9
Určte vzdialenosť dvoch neprístupných miest P, Q, ak vzdialenosť dvoch pozorovacích miest A, B je 2000m a ak poznáte veľkosť uhlov QAB = 52°40'; PBA = 42°01'; PAB = 86°40' a QBA = 81°15'. Uvažované miesta A, B, P, Q ležia v jednej rovine. - Rovnoramenný 43
Rovnoramenný lichobežník ABCD má obsah 36 cm². Jedna jeho základňa je 2-krát dlhšia ako druhá. Výška je 4 cm. Vypočítaj obvod lichobežníka. - Päťuholník 6
Vývesný štít má tvar päťuholníka ABCDE, v ktorom úsečka BC je kolmá na úsečku AB a EA je kolmá na úsečku AB. Bod P je päta kolmice spustenie z bodu D na úsečku AB. |AP|=|PB|, |BC|=|EA|=6dm, |PD|=8,4dm. Na štíte je vyznačený bod X - priesečník úsečiek PE a - Rovnoramenný 31
Rovnoramenný lichobeznik ABCD má základne 18 cm a 12 cm. Uhol pri vrchole A má veľkosť 60°. Aký je obvod a obsah lichobežníka? - RR lichobežník
Vypočítajte výšku v rovnoramennom lichobežníka, ak je obsah 520 cm² a základne a = 25 cm a c = 14cm. Vypočítajte vnútorné uhly lichobežníka. - Vypočítaj 141
Vypočítaj stranu b a výšku lichobežníka, ak a = 5,1cm; c = 6,8cm; d = 4,7cm; obvod je 21cm a obsah je 17,85cm2 - Zo štyroch strán
Vypočítajte obsah lichobežníka ABCD so stranami a=65 cm, b = 29 cm, c = 40 cm, d = 36 cm - Rovnoramennom 37621
V rovnoramennom lichobežníku ABCD sú dané jeho základne AB=20cm, CD=12cm a ramená AD=BC=8cm. Určite jeho výšku a uhol alfa pri vrchole A - Lichobežník PART
Lichobežník PART s AR || PT (uhol P = x) a (uhol A = 2x). Okrem toho PA = AR = RT = s. Nájdite dĺžku strednej priečky (mediánu) lichobežníka PART, pomocou premennej s. - Násyp - železnica
Rez železničným násypom je rovnoramenný lichobežník, ktorého veľkosti základní sú v pomere 5:3. Ramená majú dĺžku 5 m a výška násypu je 4,8m. Vypočítajte veľkosť plochy rezu násypu. - Výška lichobežníka
Vypočítajte výšku lichobežníka ABCD, ak súradnice vrcholov sú: A [2, 1], B [8, 5], C [5, 5] a D [2, 3] - Strany lichobežníka
Jedna zo základní lichobežníka je o pätinu väčšia ako jeho výška, druhá je väčšia o 1 cm. Urči rozmery lichobežníka, ak je jeho plocha 115 cm2 - Lichobežník LICH
Rovnoramenný lichobežník LICH má ramená dlhé 5,2 cm a jeho základne majú dĺžku 7,6 cm a 3,6 cm. Vypočítajte obsah lichobežníka LICH