Pytagoriáda

Piataci súťažia v dvoch matematických súťažiach - v Matematickej olympiáde a v Pytagoriáde. Z 33 žiakov 5.A triedy súťažilo aspoň v jednej zo súťaži 22 žiakov. Žiakov, ktorí súťažili len v Pytagoriáde, bolo dvakrát viac, ako tých, čo súťažili len v Matematickej olympiáde. Žiakov, ktorí súťažili v oboch súťažiach, bolo 4-krát viac, ako tých, čo súťažili len v Pytagoriáde.

a) Koľko žiakov súťažilo súčasne v obidvoch súťažiach?
b) Koľko žiakov súťažilo práve v jednej súťaži?
c) Koľko žiakov súťažilo najviac v jednej súťaži?

Výsledok

a =  16
b =  6
c =  17

Riešenie:


p+a+o = 22
p = 2 o
a = 4p
b = p+o
c = 33-a

a+o+p = 22
2o-p = 0
a-4p = 0
b-o-p = 0
a+c = 33

a = 16
b = 6
c = 17
o = 2
p = 4

Vypočítané naším kalkulátorom sústavy lineárnych rovníc.







Napíšte nám komentár ku príkladu a riešeniu (napríklad ak je stále niečo nejasné...):

Zobrazujem 0 komentárov:
1st comment
Buďte prvý, kto napíše komentár!
avatar




Na vyriešenie tohto príkladu sú potrebné tieto znalosti z matematiky:

Máte lineárnu rovnicu alebo sústavu rovníc a hľadáte jej riešenie? Alebo máte kvadratickú rovnicu? Máte sústavu rovníc a hľadáte kalkulačku sústavy lineárnych rovníc?

Ďaľšie podobné príklady:

  1. Štvorcová sieť
    sit Štvorcová sieť sa skladá zo štvorca so stranou dĺžky 1cm. Narysujte do nej aspoň tri rôzne obrazce také, aby každý mal obsah 6 cm2 a obvod 12cm a aby ich strany splývali s priamkami siete.
  2. Tri krúžky v škole
    venn 27 žiakov navštevuje nejaký krúžok, tanečný krúžok navštevuje 14 žiakov, športový 21 žiakov a dramatický 16 žiakov. Tanečný a športový navštevuje 9 žiakov, tanečný a dramatický 6 žiakov, športový a dramatický 11 žiakov. Koľko žiakov navštevuje všetky 3 krú
  3. Z5–I–1 MO 2017
    rohliky_2 Janko dostal vreckové a chce si zaň kúpiť niečo dobré. Keby si kúpil štyri koláče, zvýšilo by mu 0,50 €. Keby si chcel kúpiť päť koláčov, chýbalo by mu 0,60 €. Keby si kúpil dva koláče a tri šišky, utratil by celé vreckové bezo zvyšku. Koľko stojí jedna ši
  4. Tri mačky
    three_cats Ak tri mačky zožerú tri myši v priebehu troch minút, za aký čas 250 mačiek zožerie 250 myší?
  5. Krkavci
    krkavec V rozprávke o sedem krkavcov bolo sedem bratov, z ktorých každý o sebe narodil presne o 1.0 roka po predchádzajúcom. Ked najstarší z bratov bol práve 7-krát starším ako najmladší, matka všetkých zakliala. Koľko rokov bolo sedem bratom krkavcom, keď ich ma
  6. Centy
    cents_1 Julka ma o 3 centy viac ako Hugo. Spolu maju 27 centov. Koľko centov má Julka a koľko Hugo?
  7. Platba
    img-thing Peter zaplatil v obchode o 3 eura viac, ako je polovica sumy, ktorú mal pri príchode do obchodu. Pri odchode mu zostalo 10 eur. Koľko eur mal pri príchode do obchodu?
  8. Prémia
    moeny Hrubá mzda zamestnanca bola 1703 EUR vrátane 10% prémie. Koľko EUR boli prémie?
  9. Opica
    monkey Do studne hlbokej 39 metrov spadla opica. Každý deň sa jej darí vyškriabať sa 3 metre, v noci však spadne späť o 2 metre. Na ktorý deň sa dostane opica zo studne?
  10. Obdĺžnik
    rectangle_inscribed_circle Obdĺžnik je 36 cm dlhý a 38 cm široký. Urči polomer kružnice opísanej obdĺžniku.
  11. Štvorec
    square_1 Body A[4,-8] a B[5,-5] sú susednými vrcholmi štvorca ABCD. Vypočítajte obsah štvorca ABCD.
  12. Maliny
    maliny Urči, koľko malín je v treťom a v desiatom košíku, ak v prvom sú 3 maliny a v každom ďalšom je o 8 malín viac
  13. Lentilka
    lentilky.JPG Lentilka urobila 31 palaciniek. 8 nenaplnila ničím, 14 palaciniek naplnila jahodovym džemom, 16 naplnila tvarohom. a) Koľko urobila Lentilka jahodovo-tvarohových palaciniek? Maksík zjedol 4 jahodovo-tvarohové a všetky čisto jahodové palacinky. Mikulaš zj
  14. Králici
    kralici V králikárni je 48 strakatých králikov. Hnedých je o 23 menej ako strakatých a bielych je 8-krát menej než strakatých. Koľko je v králikárni králikov?
  15. Prevod
    ozubene_kolesa Dve ozubené kolesá, zapadajúce do seba, majú prevod 3:4. Stredy odidvoch kolies sú od seba vzdialené 26 cm. Aké polomery majú kolesá?
  16. Čísla
    ten Určite počet všetkých prirodzených čísel menších ako 4914593, ak každé je súčasne deliteľné 13, 7, 29. Aký je ich súčet?
  17. Úsečky
    segments Úsečky dĺžok 88 cm a 2 dm máme rozdeliť na rovnaké diely tak, aby ich dĺžka v centimetroch bola vyjadrená celým číslom. Koľkými spôsobmi ich môžeme deliť?