Pivnica

V prvej pivnici je viac múch než pavúkov, v druhej naopak. V každej pivnici mali muchy a pavúky dohromady 100 nôh. Určte koľko mohlo byť múch a pavúkov v prvej a koľko v druhej pivnici.

PS. Nám stačí, keď napíšete koľko riešení má táto úloha.

Výsledok

n =  4

Riešenie:

100 = 6m + 8p
[m; p]:

[2; 11]
[6; 8]
[10; 5]
[14; 2]


P= { {[10; 5], [2; 11]},
{[10; 5], [6; 8]},
{[14; 2], [2; 11]},
{[14; 2], [6; 8]}}








Napíšte nám komentár ku príkladu a riešeniu (napríklad ak je stále niečo nejasné...):

Zobrazujem 1 komentár:
#1
Mo-radce
Nápoveda 2. Uvedomte si, koľko má ktorý z tvorov nôh za predpokladu, že žiadnemu z nich žiadna noha nechýba.

Možné riešenie č.2.

Musíme zistiť, aké počty múch a pavúkov dajú dohromady 100 nôh. V nasledujúcej tabuľke postupne uvažujeme rôzne počty pavúkov (p), určíme, koľko majú celkom nôh (P = 8p) a koľko nôh zostáva na muchy (M = 100 - P); ak je tento počet deliteľný šiestimi, dostávame možné riešenie (m = M: 6). Pretože všetky čísla musia byť kladné, stačí preskúšať len niekoľko možností:

p 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
P 8 16 24 32 40 48 56 64 72 80 88 96
M 92 84 76 68 60 52 44 36 28 20 12 4
m - 14 - - 10 - - 6 - - 2 -

Odtiaľ vidíme štyri možnosti: v prvej pivnici mohlo byť 14 múch a 2 pavúky, alebo 10 múch a 5 pavúkov; v druhej pivnici mohlo byť 8 pavúkov a 6 múch, alebo 11 pavúkov a 2 muchy.

avatar









Máte lineárnu rovnicu alebo sústavu rovníc a hľadáte jej riešenie? Alebo máte kvadratickú rovnicu? Riešite Diofantovské problémy a hľadáte kalkulačku diofantovských celočíselných rovníc?

Ďaľšie podobné príklady:

  1. Trojsmenná prevádzka
    factory_1 Vo fabrike pracujú na tri zmeny. V prvej smene pracuje polovica všetkých zamestnancov, v druhej smene tretina a v tretej smene 200 zamestnancov. Koľko zamestnancov pracuje v továrni?
  2. Štyri mravce
    mravec_1 Štyri mravce si večer počítali prinesené omrvinky. Prvý mravec mal 1,5- krát viac ako druhý, druhý mravec dvakrát menej ako štvrtý a tretí mravec dvakrát viac ako druhý . Spolu mali 26 omrviniek . Koľko omrviniek mal tretí mravec?
  3. Paradajky
    rajcata Tri pracovníčky vysadili za deň 3555 sadeníc paradajok. Prvá pracovala v norme, druhá vysadila o 120 sadeníc viac a tretia o 135 sadeníc viac než prvý robotnice. Koľko sadeníc bola norma?
  4. Denis
    orechy_1 Denis zje za 1 deň 12 lieskových orechov. O kolko viac lieskových orechov musí denne zjesť, aby za 3 dni zjedol 57 lieskovcov, keby každý deň zjedol rovnaké množstvo orechov.
  5. Včely
    bees Polovica včelieho roja sa usadila na orgováne, tretina na ružiach, sedmina na jazmíne a jedna včela na ďateline. Koľko včiel bolo v roji?
  6. Myška hryzka
    mouses Myška hryzka má 27 kociek, ktoré k sebe poskladala do veľkej kocky. Potom na každej strane vyhryzala prostrednú kocočku a ešte kocočku uprostred. Myška má 4 deti. Potom pozdĺžne kocku rozrieši. Koľko kociek a aký tvar dostanú 4 myšky?
  7. Divná rovnica
    divne2 Riešte rovnicu: (4x/2,5x)+(2,4:x)=3,1. x je prirodzené číslo.
  8. Rovnica 12
    rovnice_3 Riešte rovnicu: 1/2x-2/8x=1/10 ; Výsledok zapíšte ako desatinné číslo.
  9. Neznáme číslo
    numbers_33 Ktoré číslo zväčšené o tri sa rovná svojmu trojnásobku?
  10. Myslím si číslo 5
    number_line_5 Myslím si číslo, keď k nemu priradím 8 (pripočítam) a výsledok vydelím dvomi dostanem číslom o 46 menšie, ako číslo ktoré. ... si myslím. Aké číslo si myslím ?
  11. Deti
    osetrovna Dve tretiny detí z ošetrovne išli na výlet, sedmina sa išla kúpať a 40 detí zostalo v telocvični. Koľko detí sa liečilo v ošetrovni?
  12. Škôlka
    stromcek_2 V lesnej škôlke po zime zistili, že im vyhynula 1/10 smrečkov. Za ne vysadili 193 nových smrečkov. Koľko smrečkov je v lesnej škôlke?
  13. Rovnice
    fun3 Riešte jednoduchú rovnicu s mínus pred zátvorkou: 4x-(x-4)=5-3x
  14. Tretina
    krtek Tretina neznámeho čísla je rovnako veľká ako päťnásobok rozdielu toho istého neznámeho čísla a čísla 28. Určte toto neznáme číslo.
  15. Rovnica 6
    eq_1 2.(4x+3)=2-5.(1-x)
  16. Trojnásobok
    eq Trojnásobok čísla zmenšený o 10 je o toľko väčší než sto, o koľko je sto väčšie než dvojnásobok tohto čísla. Ktoré to je číslo ?
  17. Lineárne rovnice
    mixed_fractions_1.JPG a) 5+4x=5x-22 b) 8y-49=y-4