Pivnica

V prvej pivnici je viac múch než pavúkov, v druhej naopak. V každej pivnici mali muchy a pavúky dohromady 100 nôh. Určte koľko mohlo byť múch a pavúkov v prvej a koľko v druhej pivnici.

PS. Nám stačí, keď napíšete koľko riešení má táto úloha.

Výsledok

n =  4

Riešenie:

100 = 6m + 8p
[m; p]:

[2; 11]
[6; 8]
[10; 5]
[14; 2]


P= { {[10; 5], [2; 11]},
{[10; 5], [6; 8]},
{[14; 2], [2; 11]},
{[14; 2], [6; 8]}}








Napíšte nám komentár ku príkladu a riešeniu (napríklad ak je stále niečo nejasné...):

Zobrazujem 1 komentár:
#1
Mo-radce
Nápoveda 2. Uvedomte si, koľko má ktorý z tvorov nôh za predpokladu, že žiadnemu z nich žiadna noha nechýba.

Možné riešenie č.2.

Musíme zistiť, aké počty múch a pavúkov dajú dohromady 100 nôh. V nasledujúcej tabuľke postupne uvažujeme rôzne počty pavúkov (p), určíme, koľko majú celkom nôh (P = 8p) a koľko nôh zostáva na muchy (M = 100 - P); ak je tento počet deliteľný šiestimi, dostávame možné riešenie (m = M: 6). Pretože všetky čísla musia byť kladné, stačí preskúšať len niekoľko možností:

p 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
P 8 16 24 32 40 48 56 64 72 80 88 96
M 92 84 76 68 60 52 44 36 28 20 12 4
m - 14 - - 10 - - 6 - - 2 -

Odtiaľ vidíme štyri možnosti: v prvej pivnici mohlo byť 14 múch a 2 pavúky, alebo 10 múch a 5 pavúkov; v druhej pivnici mohlo byť 8 pavúkov a 6 múch, alebo 11 pavúkov a 2 muchy.

avatar









Máte lineárnu rovnicu alebo sústavu rovníc a hľadáte jej riešenie? Alebo máte kvadratickú rovnicu? Riešite Diofantovské problémy a hľadáte kalkulačku diofantovských celočíselných rovníc?

Ďaľšie podobné príklady:

  1. Trojsmenná prevádzka
    factory_1 Vo fabrike pracujú na tri zmeny. V prvej smene pracuje polovica všetkých zamestnancov, v druhej smene tretina a v tretej smene 200 zamestnancov. Koľko zamestnancov pracuje v továrni?
  2. Na hokejovom
    stadion_3 Na hokejovom zápase bol na začiatku plný štadión. Po prvej tretine odišlo 20% fanúšikov a po druhej tretine odišla ešte jedna šestina zvyšných fanúšikov. Koľko fanúšikov bolo na štadióne na začiatku zápasu, ak do konca zápasu vydržalo 700 z nich?
  3. Štyri mravce
    mravec_1 Štyri mravce si večer počítali prinesené omrvinky. Prvý mravec mal 1,5- krát viac ako druhý, druhý mravec dvakrát menej ako štvrtý a tretí mravec dvakrát viac ako druhý . Spolu mali 26 omrviniek . Koľko omrviniek mal tretí mravec?
  4. Ciferný súčet
    numbers_41 Určte pre koľko prirodzených čísel väčších ako 900 a menších ako 1001 platí ze ciferný súčet ciferného súčtu ich ciferného súčtu je 1.
  5. Knižka
    books_4 Barbora už prečítala 144 strán z knižky a má ešte prečítať dve pätiny počtu strán celej knihy. Koľko strán má celá kniha?
  6. Koláče
    cookies_2 Babička upiekla koláče. Polovica bola makových, štvrtina lekvárových a 16 tvarohových. Koľko koláčov upiekla celkom?
  7. Zápis dekadických čísel
    numbers_34 Napíš v desiatkovej sústave skrátený aj rozvinutý zápis týchto čísel: a) štyritisíc sedemdesiat deväť b) päťsto jeden tisíc šesťsto desať c) deväť miliónov dvadsať šesť
  8. Vstupenky - tikety
    cinema2_5 Celkovo bolo pre školskú hru predávaných celkom 645 vstupeniek. Boli to buď vstupenky pre dospelých, alebo študentské lístky. Predaných bolo 55 študentských lístkov menej než vstupeniek na dospelých. Koľko lístkov pre dospelých bolo predaných?
  9. Z knihy
    books_26 Z knihy vypadli tri za sebou nasledujúce listy. Súčet čísel na stranách vypadnutých listov je 273. Aké číslo má posledná strana vypadnutých listov?
  10. Vyradenie
    books_7 Pri kontrole učebníc sa zistilo, že každú 8-mu učebnicu treba vyradiť. Spolu sa vyradilo 88 učebníc. Koľko učebníc bolo v sklade pred vyradením a koľko po vyradení?
  11. Divná rovnica
    divne2 Riešte rovnicu: (4x/2,5x)+(2,4:x)=3,1. x je prirodzené číslo.
  12. Rovnica 6
    eq_1 2.(4x+3)=2-5.(1-x)
  13. Mravenisko
    mravec_2 Agent 007 sledoval pohyb v mravenisku. Do tajných záznamov si poznačil, že ráno bolo v mravenisku 1317 mravcov. Počas dňa a mravcov odišlo, potom sa b mravcov vrátilo, následne odišlo 2a mravcov a prišlo c mravcov. Potom x mravcov agenta poštípalo, a preto
  14. Neznáme číslo
    numbers2_3 urči neznáme číslo, ak jeho dvojnásobok sa rovná jeho trojnásobku zmenšeného o 1,5
  15. Tretina
    krtek Tretina neznámeho čísla je rovnako veľká ako päťnásobok rozdielu toho istého neznámeho čísla a čísla 28. Určte toto neznáme číslo.
  16. Deti
    osetrovna Dve tretiny detí z ošetrovne išli na výlet, sedmina sa išla kúpať a 40 detí zostalo v telocvični. Koľko detí sa liečilo v ošetrovni?
  17. Kniha 3
    book_1 Erik včera prečítal jednu pätinu knihy, dnes prečítal jednu šestinu knihy. Ostáva mu prečítať 38 strán. Koľko strán má celá kniha?