Pivnica

V prvej pivnici je viac múch než pavúkov, v druhej naopak. V každej pivnici mali muchy a pavúky dohromady 100 nôh. Určte koľko mohlo byť múch a pavúkov v prvej a koľko v druhej pivnici.

PS. Nám stačí, keď napíšete koľko riešení má táto úloha.

Výsledok

n =  4

Riešenie:

100 = 6m + 8p
[m; p]:

[2; 11]
[6; 8]
[10; 5]
[14; 2]


P= { {[10; 5], [2; 11]},
{[10; 5], [6; 8]},
{[14; 2], [2; 11]},
{[14; 2], [6; 8]}}








Napíšte nám komentár ku príkladu a riešeniu (napríklad ak je stále niečo nejasné...):

Zobrazujem 1 komentár:
#1
Mo-radce
Nápoveda 2. Uvedomte si, koľko má ktorý z tvorov nôh za predpokladu, že žiadnemu z nich žiadna noha nechýba.

Možné riešenie č.2.

Musíme zistiť, aké počty múch a pavúkov dajú dohromady 100 nôh. V nasledujúcej tabuľke postupne uvažujeme rôzne počty pavúkov (p), určíme, koľko majú celkom nôh (P = 8p) a koľko nôh zostáva na muchy (M = 100 - P); ak je tento počet deliteľný šiestimi, dostávame možné riešenie (m = M: 6). Pretože všetky čísla musia byť kladné, stačí preskúšať len niekoľko možností:

p 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
P 8 16 24 32 40 48 56 64 72 80 88 96
M 92 84 76 68 60 52 44 36 28 20 12 4
m - 14 - - 10 - - 6 - - 2 -

Odtiaľ vidíme štyri možnosti: v prvej pivnici mohlo byť 14 múch a 2 pavúky, alebo 10 múch a 5 pavúkov; v druhej pivnici mohlo byť 8 pavúkov a 6 múch, alebo 11 pavúkov a 2 muchy.

avatar









Máte lineárnu rovnicu alebo sústavu rovníc a hľadáte jej riešenie? Alebo máte kvadratickú rovnicu?

Ďaľšie podobné príklady:

  1. Cash back
    ceskamena Po výlete 24 žiakom zostalo viac ako 650 ale menej ako 690 Kc. Koľko dostane naspäť každý žiak, keď suma je deliteľný počtom žiakov?
  2. Trať Mládeže
    tunel Trať Mládeže z Hronskej Dúbravy do Banskej Štiavnice, ktorej ohlásené zrušenie vzbudilo značný mediálny ohlas a odpor verejnosti, má náklad 6.3 eura na hlavu pri tržbe 13 centov. Vypočítajte aká je nutná dotácia štátu, ak sa na výlet touto traťou vyberie.
  3. Opica
    monkey Do studne hlbokej 39 metrov spadla opica. Každý deň sa jej darí vyškriabať sa 3 metre, v noci však spadne späť o 2 metre. Na ktorý deň sa dostane opica zo studne?
  4. Cukríky MO Z6-I-5 2017
    cukriky_10 V plechovke boli červené a zelené cukríky. Cyril zjedol 2/5 všetkých červených cukríkov a Zuzka zjedla 3/5 všetkých zelených cukríkov. Teraz tvoria červené cukríky 3/8 všetkých cukríkov v plechovke. Koľko najmenej cukríkov mohlo byť pôvodne v plechovke?
  5. Tábor
    skauti V tábore sú deti. 1/4 šla na výlet, 1/2 sa šla kúpať a 22 detí ostalo na izbe. Koľko detí je v tábore ?
  6. Trieda
    pytagoras_class Keď sa Pytagora pýtali, koľko žiakov navštevuje jeho školu, odpovedal: "Polovica žiakov študuje matematiku, 1/4 hudbu, 1/7 mlčí a okrem toho sú v škole aj tri dievčatá". Koľko žiakov mal Pytagoras v škole?
  7. Delenie laty
    ruler2_1 1. Lata 2,5 m, 2. Lata. .1,75 m. Koľko dielikov čo najväčších? Rozmer 1 dielika?
  8. Prádlo
    snura Mamička potrebuje 6 šnúr na bielizeň dlhých 360cm. Šnúra sa predáva v dĺžke 8m. Koľko takýchto šnúrami musí mamička kúpiť, ak žiadnu nechce mať nadpojenú? Koľko zaplatíte za šnúry, keď 1ks stojí 24 Kč?
  9. Čísla 11
    numbers2_27 Koľko sú 2/3 zo súčtu čísel (0,10) a (-5,3)?
  10. Diofantos
    diofantos_1 O tomto helénskom matematikovi z Alexandrie okrem toho, že žil okolo roku 250 pred Kristom, veľa nevieme. Vďaka jednému z jeho obdivovateľov, ktorý popísal jeho život pomocou algebraických hádaniek, vieme, akého se dožil veku. Diofantova mladosť trvala 1/6
  11. Deliteľnosť
    divisibility Je číslo 866992 deliteľné (bezo zvyšku) číslom 7?
  12. Hodnota
    numbers_31 Akú hodnotu má x v tejto rovnici: 2,5x:4=7,5. x je prirodzené číslo.
  13. Zvyšky
    dividing Daná je množina čísel { 104; 184; 330; 381; 425; 493; 598 }. Deľte tieto čísla číslom 77. Určite množinu zvyškou a ako výsledok udajte súčet týchto zvyškov.
  14. Najbližšie prirodzené číslo
    numbers2_31 Nájdi najbližšie prirodzené číslo k číslu 4,456 k 44,56 a k číslu 445,6 ďakujem a prepáčte moju neznalosť.
  15. Celé čísla
    calculator_mechanical Môže byť súčet dvoch celých čísel menší ako ich rozdiel?
  16. Bla bla
    numbers_49 Vypočitaj rozdiel súčtu čísel 1,04 a 0,56 a sučinu čísel k nim opačných.
  17. Trikrát nižšia teplota
    thermometer Zuzana večer namerala teplotu ovzdušia -2,4°C. Ráno namerala teplotu trikrát nižšiu. Akú teplotu namerala Zuzana ráno?