Dôkaz sporom
Chceme dokázať sporom tvrdenie:
Ak je prirodzené číslo n deliteľné šiestimi, potom je n deliteľné tromi.
Z akého predpokladu budeme vychádzať?
Ak je prirodzené číslo n deliteľné šiestimi, potom je n deliteľné tromi.
Z akého predpokladu budeme vychádzať?
Správna odpoveď:
Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:
Téma:
Úroveň náročnosti úlohy:
Súvisiace a podobné príklady:
- Z7-I-4 MO 2017
Na stole ležalo šesť kartičiek s ciframi 1, 2, 3, 4, 5, 6. Anežka z týchto kartičiek zložila šesťciferné číslo, ktoré bolo deliteľné šiestimi. Potom postupne odoberala kartičky sprava. Keď odobrala prvú kartičku, zostalo na stole päťciferné číslo deliteľn - Dvojciferné
Napíšte všetky dvojciferné čísla, ktore sa dajú zostaviť z cifier 7,8,9 bez opakovania cifier. Ktoré z nich sú deliteľné b) dvomi, c) tromi d) šiestimi? - Vynechaná číslica
Doplňte vynechanú číslicu v čísle 3 ∗ 43 tak, aby vzniklo číslo, ktoré je deliteľné tromi. Ak je viac možností, uveďte všetky. (Vynechaná číslica je označená symbolom ∗. ) Odpovede je treba zdôvodniť! - Akou číslicou
Akou číslicou treba nahradiť písmeno X, aby číslo 7618X bolo deliteľné tromi aj štyrmi? - Klobúk
V klobúku sú čísla od 1-20. Aká je pravdepodobnosť, že z klobúka vytiahneme: a/ jednociferné číslo b/ prvočíslo c/ číslo vačšie ako 11 d/ číslo deliteľné šiestimi Ďakujem - Aká je 6
Aká je pravdepodobnosť náhodnej udalosti A, že pri hode hracou kockou padne a) párne číslo, b) číslo deliteľné tromi, c) číslo väčšie ako 6. - Snehulienka 2019 MO Z7
Snehulienka so siedmimi trpaslíkmi nazbierali šišky na táborák. Snehulienka povedala, že počet všetkých šišiek je číslo deliteľné dvoma. Prvý trpaslík prehlásil, že je to číslo deliteľné tromi, druhý trpaslík povedal, že je to číslo deliteľné štyrmi, tret - Nájdi 22
Nájdi dve čísla, najmenšie a najväčšie štvorciferné čísla deliteľné šiestimi. - Pravdepodobnosť 71204
Na desiatich rovnakých kartičkách sú čísla od nuly do deviatich. Určite pravdepodobnosť toho, že dvojmiestne číslo náhodne vytvorené z daných kartičiek je: a) párne b) deliteľné šiestimi c) deliteľné dvadsaťjeden - Nájdi 7
Nájdi najväčšie trojciferné číslo, ktoré pri delení tromi dáva zvyšok 1, pri delení štyrmi dáva zvyšok 2, pri delení piatimi dáva zvyšok 3 a pri delení šiestimi dáva zvyšok 4. - Myslím 14
Myslím si číslo. Keď ho vynásobim tromi a potom odčítam 120, dostanem číslo 900. Aké je to číslo? - Päťciferné
Anna si myslí päťciferné číslo, ktoré nie je deliteľné tromi ani štyrmi. Ak každú cifru zväčší o jedna, získa päťciferné číslo, ktoré je deliteľné tromi. Ak každú cifru o jedna zmenší, získa päťciferné číslo deliteľné štyrmi. Ak prehodí ľubovoľné dve cifr - Dôkaz nepriamo
Dokážte nepriamo: Žiadne nepárne prirodzené číslo nie je deliteľné štyrmi. - Deliteľné 68644
Vypíšte všetky čísla, ktoré sú deliteľné šiestimi a siedmimi a zároveň sú väčšie ako 79 a menšie ako 91. - Prievan a lístky
Na piatich lístkoch na stole sú napísané číslice 1,2,3,4,5. Prievan lístky náhodne zamiešal a zložil z nich 5-ciferné číslo. Aká je pravdepodobnosť, že zložil: a, najväčšie možné číslo b, najmenšie možné číslo c, číslo deliteľné piatimi d, párne číslo e, - Veľkonočný
Veľkonočný zajac má veľký a dobre chladený trezor. V trezore má uložených čokoládových zajačikov a veľkonočné vajíčka. Keďže pred sviatkami zažíva Veľkonočný zajac obrovský stres, veľmi dobre si premyslel 10-miestny číselný kód na otvorenie trezoru, aby h - Zlomok menší 1
Nájdi prirodzené číslo o ktorom platí: ak od tohto čísla odčítame 2 a výsledok vydelíme tromi, dostaneme zlomok menší ako 1