Ovce

Pastier pásol ovce. Turisti sa ho pýtali, koľko ich má. Pastier povedal: „ Je ich menej ako 500. Keby som ich zoradil do štvorradu tri by mi ostali. Keby do päťradu ostali by mi štyri a ak do šesť radu, ostane ich 5. Môžem ich však zoradiť do sedem radu. Koľko oviec pasie pastier?

Výsledok

n =  119

Riešenie:

a%b = a modulo b

n=7: n%4=3, n%5=2, n%6=1, n%7=0
n=14: n%4=2, n%5=4, n%6=2, n%7=0
n=21: n%4=1, n%5=1, n%6=3, n%7=0
n=28: n%4=0, n%5=3, n%6=4, n%7=0
n=35: n%4=3, n%5=0, n%6=5, n%7=0
n=42: n%4=2, n%5=2, n%6=0, n%7=0
n=49: n%4=1, n%5=4, n%6=1, n%7=0
n=56: n%4=0, n%5=1, n%6=2, n%7=0
n=63: n%4=3, n%5=3, n%6=3, n%7=0
n=70: n%4=2, n%5=0, n%6=4, n%7=0
n=77: n%4=1, n%5=2, n%6=5, n%7=0
n=84: n%4=0, n%5=4, n%6=0, n%7=0
n=91: n%4=3, n%5=1, n%6=1, n%7=0
n=98: n%4=2, n%5=3, n%6=2, n%7=0
n=105: n%4=1, n%5=0, n%6=3, n%7=0
n=112: n%4=0, n%5=2, n%6=4, n%7=0
n=119: n%4=3, n%5=4, n%6=5, n%7=0 <<<<<<=====







Napíšte nám komentár ku príkladu a riešeniu (napríklad ak je stále niečo nejasné...):

Zobrazujem 3 komentáre (4 odpovede celkovo):
#1
Žiak
Táto úloha bola prevzatá z cvičebnice pre šiesty ročník ZŠ. Potrápila celú rodinu a široké okolie. Ešte raz ďakujem.

2 roky  1 Like
#2
Žiak
Dobrý deň, mohla by som Vás požiadať o spôsob riešenia? Dostali sme tiež túto úlohu, nik z rodiny si s ňou nevedel poradiť a ani okolie.ďakujem

#3
Peter
Uloha je vlastne ze najdite najmensie prirodzene cislo od 1 po 500, pre ktore zvysok po deleni stymi je 3 (n%4=3), zvysok po deleni piatimi je 4 (n%5=4), zvysok po deleni siestimi je 5 (n%6=5) a zvysok po deleni siedmimi je 0 (n%7=0). Cize cislo bude urcite delitelne siedmimi. A mozme skusmo delit a nachadzat zvysky - hladat riesenie - ist po cislach 7,14,21,28 ....

Aby sme si pracu este ulahcili, z vlastnosti  zvysok po deleni stymi je 3 vyplyva ze prve cislo sa ma otestovat 7 a dalsie 35 = 7+4*7. Cize staci testovat cisla 7, 35,63, 91, 119, 147 atd. Pri 119 zistite ze vyhovuju vsetky podmienky.

1 rok  1 Like
#1
Ďakujem veľmi pekne, myslela som či nejaký vzorec na to nie je, ale tak asi len skúšať trebalo.

avatar









Ďaľšie podobné príklady:

  1. Skratka
    direct_route Predstavte si, že idete ku kamarátovi po rovnej ceste. Tá cesta má dĺžku 270 metrov. Potom zahnete left a pôjdete ďalších 1810 metrov a ste u kamaráta. Otázka znie, o koľko bude kratšia cesta, keď pôjdete priamou cestou cez pole?
  2. Pestovateľ
    fruit_1 Pestovateľ zožal 190 kg jabĺk. Hrušiek zožal 10krát menej. a) Koľko kg hrušiek zožal? b) Koľko jabĺk a hrušiek zožal? c) O koľko kg hrušiek zožal menej než jabĺk?
  3. Sliepky
    chicken 11 sliepok by pozobalo rozsypané zrno od 6h do 16h. V 11 h však babička priniesla 4 sliepok, ktoré dokúpila od susedky. V koľko hodín bolo zrno pozobané?
  4. Kniha o pyramídach
    books_27 Ak vynasobime cisla poslednych troch stran knihy o pyramidach dostaneme sucin 23639616. Kolko stran ma kniha ak cislo poslednej strany je parne?
  5. Divadlo
    SND V divadle je v každom rade vždy 15 sedadiel. Vstupenka do prvých 5 radov stojí 26 EUR. Do ďalších radov sú vstupenky po 11 EUR. Predstavenie bolo plne vypredané. Tržba predstavovala 4920 EUR. Koľko radov je v divadle?
  6. O koľko
    flower_function O koľko a koľkokrát je väčšie 72.1 ako 0.00721?
  7. Myslel až vymyslel
    sqrt_3 Anton povedal: Mám prirodzené číslo x. Keď ho umocním na štyri tretiny, dostanem trikrát vačšie číslo. Aké číslo Anton myslel?
  8. Úloha o pohybe
    peleton Z križovatky dvoch kolmých ciest vyšli súčasne dva cyklisti (každý inou cestou) jeden jede priemernou rýchlosťou 22 km/h, druhý priemernou rýchlosťou 18 km/h. Určte ich vzájomnú vzdialenosť po 15 minútach jazdy.
  9. Tretiu s druhou
    sqrt_1 Máme 2 čísla. Keby sme vynásobili tretiu odmocninu prvého čísla s druhou odmocninou druhého čísla, dostali by sme číslo 18.Určte tieto 2 čísla. Ak má úloha v množine reálnych čísel nekonečne veľa riešení, vypočítajte len celočíselné riešenie.
  10. Doplň znamienka
    plusminus_2 Doplň znamienka (+, -, *, /, zátvorky) aby platila rovnica: 1 3 6 5 = 10 Je to pre 4. triedu ZŠ - so zápornými číslami ešte nepočítali
  11. Koreň
    root_quadrat Koreň rovnice ? je: ?
  12. Hranol X
    Cuboid_simple Hranol s hranami o dĺžkach x cm, 2x cm a 3x cm a má objem 48000 cm3. Akú veľkosť má povrch tohto hranola?
  13. Čas
    time Zapíš v minútach a zaokrúhli na jedno desatinné miesto: 5 h 28 m 26 s.
  14. Gule
    steel_ball Tri kovové gule s objemami V1=71 cm3, V2=78 cm3 a V3=64 cm3 sa odliala jedna guľa. Určite jej povrch.
  15. Komplexná odmocnina
    sqrt3_complex Určte súčet troch tretích odmocnín z čísla 64.
  16. Výraz
    numbers2_48 Vyhodnoťte výraz: -6-2 (4-8) -9
  17. Kocka premena
    cubes_20 Objem kocky je 216 cm3, vypočitajte povrch.