Pán Baran

Keď pán Baran zakladal chov, mal bielych ovcí o 8 viac nez čiernych. V súčasnosti má bielych ovcí štyrikrát viac ako na začiatku a čiernych trikrát viac ako na začiatku. Bielych oviec je teraz o 42 viac než čiernych. Koľko teraz pán Baran chová bielych a čiernych oviec dohromady?

Výsledok

x =  102

Riešenie:


x = b+c
b = 42+c
b = 4a
c = 3(a-8)

b+c-x = 0
b-c = 42
4a-b = 0
3a-c = 24

a = 18
b = 72
c = 30
x = 102

Vypočítané naším kalkulátorom sústavy lineárnych rovníc.








Napíšte nám komentár ku príkladu a riešeniu (napríklad ak je stále niečo nejasné...):

Zobrazujem 4 komentáre:
#1
Baran
Nápoveda. Uvažujte situáciu, keď sa trikrát zväčší počet čiernych, ako aj počet bielych oviec.

Riešenie.

Keby sa počiatočné počty čiernych i bielych oviec zväčšili trikrát, bolo by teraz bielych oviec o 24 viac ako čiernych (lebo 3 · 8 = 24). Počet bielych oviec sa však zväčšil nie trikrát, ale štyrikrát a bielych oviec je teraz o 42 viac než čiernych. Rozdiel 42 - 24 = 18 zodpovedá rozdielu štvornásobku a trojnásobku pôvodného počtu bielych oviec, čo je práve onen pôvodný počet. Na začiatku teda bolo 18 bielych a 18 - 8 = 10 čiernych oviec.

V súčasnosti pán Baran chová 4 · 18 = 72 bielych oviec a 3 · 10 = 30 čiernych oviec, čo je spolu 72 + 30 = 102 oviec.

#2
Aneta Kondrlová
Ďakujem za pomoc..

#3
Topka
Aj ja!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! :-)

#4
Žiak
Ja mam aj ine riesenie:
v sucastnosti ma 486 oviec - 264 bielych a 222 ciernych.

avatar









Na vyriešenie tohto príkladu sú potrebné tieto znalosti z matematiky:

Máte sústavu rovníc a hľadáte kalkulačku sústavy lineárnych rovníc?

Ďaľšie podobné príklady:

  1. 255 študentov
    fr_1 255 študentov istej strednej školy ovláda okrem anglického jazyka jeden ďalší jazyk. Nemecký jazyk ovláda o 23 žiakov viac než ruský jazyk. Francúzsky jazyk ovláda o 37 žiakov menej než nemecký jazyk. Koľko žiakov ovláda nemecký jazyk?
  2. Benzín
    kanyster 35 l benzínu sa má rozdeliť do 4 kanistrov tak, aby v treťom kanistre bolo o 5 l menej ako v prvom kanistre, vo štvrtom kanistre o 10 l viac ako v treťom kanistre a v druhom kanistre polovicu toho, koľko v prvom kanistre. Koľko litrov benzínu je v jednotli
  3. Z9–I–2
    map_mo Z bodu A do bodu C vedie náučný chodník prechádzajúci bodom B a inakadiaľ tiež červená turistická značka, pozri obrázok. Okrem toho sa dá použiť aj nezakreslená skratka dlhá 1500 metrov začínajúca v A a ústiaca na náučnom chodníku. Vojtech zistil, že • vý
  4. Štyri čísla
    equations Nájdite také štyri čísla, ktorých súčet je 48 a ktoré majú tieto vlastnosti: ked od prvého odčítame 3, k druhému pripočítame 3, tretie vynásobíme tromi a štvrté vydelíme tromi, dostaneme rovnaký výsledok.
  5. Koza 4
    bielakoza Slnko vychádza na východe od prístrešku a zapadá na západe. Koze by sa zišlo trochu tieňa, kde a aký druh stromu treba zasadiť , aby ho neobjedla?
  6. Kyvadlová doprava
    titanic_2 Rieka dlhá 777 km preteká lesom i pasienkami a sem-tam sa na jej brehu mihne prístav. Medzi 2 z 5 prístavov na rieke je trvalá kyvadlová doprava. Zabezpečuje ju 77 rokov stará loď Quendolína s kapitánom Modrofúzom, ktorý má 100 rokov a ešte 15 zubov. Quend
  7. Tri čísla
    trojuhelnikova_cisla Ktoré tri čísla majú tú vlastnosť, že súčet prevrátených čísel prvého a druhého je 7/12, prvého a tretieho 11/24 a druhého a tretieho 3/8?
  8. Tri dielne
    workers_24 V troch dielňach závodu pracuje 2743 ľudí. V druhej dielni pracuje o 140 ľudí viac ako v prvej a v tretej dielni 4,2-krát viac ako v druhej. Koľko ľudí pracuje v každej dielni?
  9. Ubytovňa pre školákov
    fractal_2 V ubytovni je 90 osôb; chlapcov je trikrát viac ako dievčat, učiteľov je o 70 menej ako chlapcov a dievčat spolu. Koľko je učiteľov?
  10. Záhrada
    stromy V ovocnej záhrade bolo jabloní o 46 viac ako hrušiek. Búrka vyvrátila štvrtinu jabloní a 7 hrušiek;ostalo však ešte 80 stromov. Koľko jabloní a koľko hrušiek bolo v záhrade?
  11. Bratská trojka
    vojaciky Juraj, Milan a Adrián majú spolu 93 vojačikov. Juraj má o 3 vojačikov viacej ako Milan. Adrián má o 15 vojačikov viacej ako Milan. Určite, koľko má každý z nich.
  12. Sčítance 7
    eq2_7 Vypocitaj väčšieho z dvoch scitancou ak vieš, že menší sčítanie je tretinou väčšieho a ich súčet je 48
  13. Dôkaz sporom
    thales_1 Chceme dokázať sporom tvrdenie: Ak je prirodzené číslo n deliteľné šiestimi, potom je n deliteľné tromi. Z akého predpokladu budeme vychádzať?
  14. Eliminačná metóda
    rovnice_1 Riešte sústavu lineárnych rovníc eliminačnou metódou: 5/2x + 3/5y= 4/15 1/2x + 2/5y= 2/15
  15. Vyriešte
    oriesky_2 Vyriešte sústavu dvoch rovníc s dvoma neznámymi x a y : 3x - 4y =12 -x + 3y =1 Súčet x + y sa bude rovnať?
  16. Rovnice
    rovnice x-2y+2z=-1 2x+y-z=3 3x+2y+z=2
  17. Zlomková čiara
    eq2_11 Riešte v RxRxR sústavy 3 lineárnych rovníc s tromi neznámymi: 1/2 x+3/4 y=6z 2x-z=10 1/2 2z+x=2y+7 pozn. : / je zlomková čiara