Pán Baran
Keď pán Baran zakladal chov, mal bielych ovcí o 8 viac nez čiernych. V súčasnosti má bielych ovcí štyrikrát viac ako na začiatku a čiernych trikrát viac ako na začiatku. Bielych oviec je teraz o 42 viac než čiernych. Koľko teraz pán Baran chová bielych a čiernych oviec dohromady?
Správna odpoveď:
Zobrazujem 4 komentáre:
Baran
Nápoveda. Uvažujte situáciu, keď sa trikrát zväčší počet čiernych, ako aj počet bielych oviec.
Riešenie.
Keby sa počiatočné počty čiernych i bielych oviec zväčšili trikrát, bolo by teraz bielych oviec o 24 viac ako čiernych (lebo 3 · 8 = 24). Počet bielych oviec sa však zväčšil nie trikrát, ale štyrikrát a bielych oviec je teraz o 42 viac než čiernych. Rozdiel 42 - 24 = 18 zodpovedá rozdielu štvornásobku a trojnásobku pôvodného počtu bielych oviec, čo je práve onen pôvodný počet. Na začiatku teda bolo 18 bielych a 18 - 8 = 10 čiernych oviec.
V súčasnosti pán Baran chová 4 · 18 = 72 bielych oviec a 3 · 10 = 30 čiernych oviec, čo je spolu 72 + 30 = 102 oviec.
Riešenie.
Keby sa počiatočné počty čiernych i bielych oviec zväčšili trikrát, bolo by teraz bielych oviec o 24 viac ako čiernych (lebo 3 · 8 = 24). Počet bielych oviec sa však zväčšil nie trikrát, ale štyrikrát a bielych oviec je teraz o 42 viac než čiernych. Rozdiel 42 - 24 = 18 zodpovedá rozdielu štvornásobku a trojnásobku pôvodného počtu bielych oviec, čo je práve onen pôvodný počet. Na začiatku teda bolo 18 bielych a 18 - 8 = 10 čiernych oviec.
V súčasnosti pán Baran chová 4 · 18 = 72 bielych oviec a 3 · 10 = 30 čiernych oviec, čo je spolu 72 + 30 = 102 oviec.
Topka
Aj ja!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! :-)
Tipy na súvisiace online kalkulačky
Máte sústavu rovníc a hľadáte kalkulačku sústavy lineárnych rovníc?
Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:
Téma:
Úroveň náročnosti úlohy:
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1
Súvisiace a podobné príklady:
- Odpočítajú 82333
Myslím si tri čísla, keď ich sčítam dostanem 16, keď od súčtu prvých dvoch čísel odpočítajú tretie dostanem 10, keď od súčtu prvého a tretieho čísla odčítajú druhé dostanem 8. Ktoré čísla si myslím? - Floor zaokrúhľovanie nadol
V obore reálnych čísel riešte sústavu rovníc: 2x + ⌊y⌋ = 2022, 3y + ⌊2x⌋ = 2023. (⌊a⌋ označuje (dolnú) celú časť reálneho čísla a, t. j. najväčšie celé číslo, ktoré nie je väčšie ako a. Napr. ⌊1,9⌋ = 1 a ⌊−1,1⌋ = −2.) - Určte
Určte počet deväťmiestnych čı́sel, v ktorých sa každá z čı́slic 0 až 9 vyskytuje najviac raz a v ktorých sa súčty čı́slic na 1. až 3. mieste, na 3. až 5. mieste, na 5. až 7. mieste a na 7. až 9. mieste vždy rovnajú 10. Nájdite aj najme - Z8 – I – 1 MO 2019
Zostrojte kosoštvorec ABCD tak, aby jeho uhlopriečka BD mala veľkosť 8 cm a vzdialenosť vrcholu B od priamky AD bola 5 cm. Určte všetky možnosti. - MO Z9-I-6 2019
Kristína zvolila isté nepárne prirodzené číslo deliteľné tromi. Jakub s Dávidom potom skúmali trojuholníky, ktoré majú obvod v milimetroch rovný Kristínou zvolenému číslu a ktorých strany majú dĺžky v milimetroch vyjadrené navzájom rôznymi celými číslami. - MO C-I-3 2019
Určte všetky dvojice prirodzených čísel A a B, pre ktoré platí, že súčet dvojnásobku najmenšieho spoločného násobku a trojnásobku najväčšieho spoločného deliteľa prirodzených čísel A a B je rovný ich súčinu. - MO B 2019 - uloha 2
Prirodzené číslo n má aspoň 73 dvojciferných deliteľov. Dokážte, že jedným z nich je číslo 60. Uveďte tiež príklad čísla n, ktoré má práve 73 dvojciferných deliteľov, vrátane náležitého zdôvodnenia. - C – I – 3 MO 2018
Nech a, b, c sú kladné reálne čísla, ktorých súčet je 3, a každé z nich je nanajvýš 2. Dokážte, že platí nerovnosť: a2 + b2 + c2 + 3abc < 9 - C – I – 6 MO 2018
Nájdite všetky trojciferné čísla n s tromi rôznymi nenulovými ciframi, ktoré sú deliteľné súčtom všetkých troch dvojciferných čísel, ktoré dostaneme, keď v pôvodnom čísle vyškrtneme vždy jednu cifru. - C-I-2 2018 MO
Na strane AB trojuholníka ABC sú dané body D a E tak, že |AD| = |DE| = |EB|. Body A a B sú postupne stredmi úsečiek CF a CG. Priamka CD pretína priamku FB v bode I a priamka CE pretína priamku AG v bode J. Dokážte, že priesečník priamok AI a BJ leží na pr - Z6-1-4 MO 2018
Pán Ticháček mal na záhrade troch sadrových trpaslíkov: najväčšieho volal Maško, prostredného Jarko a najmenšieho Fanko. Keďže sa s nimi rád hrával, časom zistil, že keď postaví Fanka na Jarka, sú rovnako vysokí ako Maško. Keď naopak postaví Fanka na Mašk - Z9–I–1 2018 čísla
Nájdite všetky kladné celé čísla x a y, pre ktoré platí: 1/x + 1/y = 1/4 . - Z9 – I – 2 MO 2018
V rovnostrannom trojuholníku ABC je K stredom strany AB, bod L leží v tretine strany BC bližšie bodu C a bod M leží v tretine strany AC bližšie bodu A. Určte, akú časť obsahu trojuholníka ABC zaberá trojuholník KLM. - Posledná cifra
Aké je posledné číslo 2016-tej mocniny čísla 2017? - C–I–4 MO 2017
Určte najväčšie celé číslo n, pri ktorom možno štvorcovú tabuľku n × n zaplniť prirodzenými číslami od 1 po n² tak, aby v každej jej štvorcovej časti 3 × 3 bola zapísaná aspoň jedna druhá mocnina celého čísla - Z9-I-5 MO 2017 obdlžník
Vnútri obdlžníka ABCD ležia body M a N. Strana AB je 22 cm a kružnica opísaná trojuholníku AND má polomer 10cm a úsečky MA, MD, MN, NB a NC sú navzájom zhodné. Určite dĺžku strany BC. - MO Z9–I–3 - 2017
Roboti Róbert a Hubert skladajú a rozoberajú mlynčeky na kávu. Pritom každý z nich mlynček zloží štyrikrát rýchlejšie, ako ho sám rozoberie. Keď ráno prišli do dielne, niekoľko mlynčekov už tam bolo zložených. O 7:00 začal Hubert skladať a Róbert rozobera