Štvorcová sieť

Štvorcová sieť sa skladá zo štvorca so stranou dĺžky 1cm. Narysujte do nej aspoň tri rôzne obrazce také, aby každý mal obsah 6 cm2 a obvod 12cm a aby ich strany splývali s priamkami siete.

Správna odpoveď:

x =  0

Postup správneho riešenia:

s=1 cm S=6 cm2 o=12 cm  S = ab o = 2a+2b  ooo ooo  6=ab 12=2a+2b  6=ab 6=a+b  6=a(6a)  a26a+6=0  p=1;q=6;r=6 D=q24pr=62416=12 D>0  a1,2=2pq±D=26±12=26±23 a1,2=3±1,732051 a1=4,732050808 a2=1,267949192  x=0

Výpočet overte naším kalkulátorom kvadratických rovníc .




Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.



Zobrazujem 1 komentár:
Mo-radce
Nápoveda. Načrtnite si nejaký útvar s obsahom 6 cm 2 a upravujte ho tak, aby boli splnené ostatné podmienky.

Možné riešenie. Jednoduchým útvarom s obsahom 6 cm2 je napr. obdĺžnik so stranami dĺžok 2 cm a 3 cm. Ten má však obvod iba 10 cm; potrebujeme presunúť časť jeho plochy tak, aby sa obvod o 2 cm zväčšil. To si možno v rámci zadanej štvorcovej siete predstaviť tak, že skúšame presúvať jednotlivé štvorca obsiahnuté v obdĺžniku na iné miesta. Niekoľko možných riešení je na obrázku:

110
111
001

110
111
010

0110
1111

Poznámka. Zvedavejší riešiteľ sa môže zamyslieť nad ďalšími, príp. všetkými možnými riešeniami. K tomu si stačí všimnúť, že pri presúvaní čiastkových štvorcov mysleného obdĺžnika sa obvod zväčší buď o 2 cm, alebo o 4 cm, a to podľa toho, či je tento štvorec rohový, alebo nie.

8 rokov  1 Like




Tipy na súvisiace online kalkulačky
Hľadáte pomoc s výpočtom koreňov kvadratickej rovnice?
Máte lineárnu rovnicu alebo sústavu rovníc a hľadáte jej riešenie? Alebo máte kvadratickú rovnicu?

 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2   video3

Súvisiace a podobné príklady: