Komora
V komore, kde sa rozbilo svetlo a všetko z nej musíme brať naslepo, máme ponožky štyroch rôznych farieb. Ak si chceme byť istí, že vytiahneme aspoň dve biele ponožky, musíme ich z komory priniesť 28. Aby sme mali takú istotu pre sivé ponožky, musíme ich priniesť tiež 28, pre čierne ponožky stačí 26 a pre modré ponožky 34. Koľko je spolu v komore ponožiek?
Správna odpoveď:
Zobrazujem 2 komentáre:
Mo-radca
My sme príklad vypočítali na základe sústavy 4 rovníc, ktoré priamo vyplývajú zo zadadania. Ďalej je to mechanická práca.
Prikladám originál riešenie z letáku MO:
Nápoveda. Koľko je v komore bielych, šedých, čiernych, resp. modrých ponožiek?
Riešenie č.2
Ak vytiahneme najskôr všetky nebiele ponožky a až potom 2 biele, vytiahneme práve 28 ponožiek. Nebielych ponožiek je teda 26. Rovnakou úvahou dospejeme k tomu, že nešedých ponožiek je tiež 26, niečierných je 24 a nemodrých je 32. Nebiele ponožky zahŕňajú ponožky ostatných troch farieb; naopak biele ponožky sú zahrnuté medzi nešedými, nečiernými a nemodrými. Podobne je tomu s ostatnými prípadmi. Súčet všetkých nebielych, nešedých, nečierných a nemodrých ponožiek je preto rovný trojnánásobku nenaplneného počtu všetkých ponožiek v komore. Tento súčet je 26 + 26 + 24 + 32 = 108, v komore je teda 108: 3 = 36 ponožiek.
Z výsledného súčtu a z predchádzajúcich pozorovaní možno ľahko odvodiť počty ponožiek jednotlivých farieb (napr. bielych ponožiek je 36 - 26 = 10). Ponoziek je podla jednotlivych farieb takyto pocet:
a = 10 šedé
b = 12 čierne
c = 4 modré
d = 10 biele
Prikladám originál riešenie z letáku MO:
Nápoveda. Koľko je v komore bielych, šedých, čiernych, resp. modrých ponožiek?
Riešenie č.2
Ak vytiahneme najskôr všetky nebiele ponožky a až potom 2 biele, vytiahneme práve 28 ponožiek. Nebielych ponožiek je teda 26. Rovnakou úvahou dospejeme k tomu, že nešedých ponožiek je tiež 26, niečierných je 24 a nemodrých je 32. Nebiele ponožky zahŕňajú ponožky ostatných troch farieb; naopak biele ponožky sú zahrnuté medzi nešedými, nečiernými a nemodrými. Podobne je tomu s ostatnými prípadmi. Súčet všetkých nebielych, nešedých, nečierných a nemodrých ponožiek je preto rovný trojnánásobku nenaplneného počtu všetkých ponožiek v komore. Tento súčet je 26 + 26 + 24 + 32 = 108, v komore je teda 108: 3 = 36 ponožiek.
Z výsledného súčtu a z predchádzajúcich pozorovaní možno ľahko odvodiť počty ponožiek jednotlivých farieb (napr. bielych ponožiek je 36 - 26 = 10). Ponoziek je podla jednotlivych farieb takyto pocet:
a = 10 šedé
b = 12 čierne
c = 4 modré
d = 10 biele
8 rokov 1 Like
Tipy na súvisiace online kalkulačky
Máte lineárnu rovnicu alebo sústavu rovníc a hľadáte jej riešenie? Alebo máte kvadratickú rovnicu?
Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:
Téma:
Úroveň náročnosti úlohy:
Súvisiace a podobné príklady:
- Na školskom 6
Na školskom výlete sa zúčastnilo 48 deti. Šiesti z nich tam boli spolu s jedným súrodencom, Deväť detí tam bolo s dvomi súrodencami a štyria s tromi súrodencami. Ostatní na výlete súrodencov nemali. Po návrate čakali na deti rodičia, aby ich odviezli auto - Prienik či zjednotenie
V triede je 24 žiakov. psa má doma 11 z nich. Drobného hlodavca má 15 z nich. Žiadne zvieratko nemá doma 5 žiakov. Koľko žiakov má doma 2 zvieratká? - Testovanie 5
Viktória má veľa tričiek - 3 biele, 1 žlté, 3 modré, 2 zelené, 4 ružové, 1 čierne, 2 oranžové. Ktoré z nasledujúcich tvrdení je pravdivé? A: Je rovnako pravdepodobné, že si Viktória oblečie biele ako ružové tričko. B: Je viac pravdepodobné, že si Viktória - Zrmrzlina a čokoláda
Na školskom výlete si z 28 detí 17 kúpilo v cukrárni zmrzlinu alebo čokoládu. 12 detí si kúpilo čokoládu, 9 zmrzlinu. Koľko detí si kúpilo zmrzlinu aj čokoládu? Koľko detí si nekúpilo zmrzlinu? Koľko detí si nekúpilo čokoládu?
- Hudobnej 8345
Do hudobnej školy chodí 97 žiakov, každý z nich hrá na klavíri alebo na husle. Na klavíri hrá 63 žiakov, na husle 58 žiakov. Koľko žiakov hrá na klavíri aj na husle? - V triede 9
V triede je 27 žiakov. Z nich vie plávať 21 a lyžovať 9 žiakov. Ani plávať, ani lyžovať nevie 3 žiaci. Koľko žiakov vie plávať aj lyžovať? - Desiati
Desiati chlapci sa vybrali na nákup. Šesť chlapcov si kupilo žuvačku a deväť chlapcov si kupilo lízanku. Koľko chlapcov si kupilo žuvačku aj lízanku? - V triede 2
V triede je 22 žiakov. Počas prázdnin pôjde 9 žiakov do tábora. Na spoločnú dovolenku s rodičmi pôjde 15 žiakov. Koľko žiakov pôjde do letného tábora aj na rodinnú dovolenku? - Predavačka 6465
Predavačka vybrala z krabice 20 loptičiek, označila ich cenovkou a opäť vrátila do krabice potom z nej vybrala 12 loptičiek a zistila, že 8 z nich je označených. Koľko loptičiek najmenej bolo v krabici?
- Ivo chce
Ivo chce narysovať všetky trojuholníky, ktorých dve strany majú dĺžku 4cm a 9 cm a aj dĺžka tretej strany je vyjadrená celými centimentrami. Koľko trojuholníkov musí narysovať? - Vo váze
Vo váze je 20 kvetov. Je tam 15 bielych kvetov a 10 ruží. Sú vo váze aj biele ruže? - Z5–I–4 MO 2017 Badmintom
Eva s Marekom hrali bedminton a Viktor im počítal výmeny. Po každých 10 výmenách nakreslil Viktor krížik (X). Potom namiesto každých 10 krížikov nakreslil krúžok (O) a prislúchajúcich 10 krížikov zmazal. Keď Eva a Marek hru ukončili, mal Viktor nakreslené - Na prienik množín
10 žiakov išlo do obchodu. 6 žiakov si kúpilo lízatka a 9 žiakov si kúpilo žuvačky. Koľko žiakov si kúpilo aj lízatka aj žuvačky (ak si každý niečo kúpil)? - Rukavice
Petra má v skrini desať párov rukavíc. Šesť párov je modrých, 4 páry sú žlté. Koľko kusov rukavíc musí minimálne vytiahnuť, keď je vyberá potme a chce mať jeden rovnaký pár?
- Spisovateľ
Na besede s talianskym spisovatelom bolo 17 deti. 6 detí si objednalo knihu v talianskom origináli a 12 detí v preklade. Koľko detí si objednalo knihu v oboch jazykoch, ak si ju tri deti neobjednali? - Krúžky
Na športový krúžok chodí 15 žiakov. 10 žiakov chodí na futbal, 8 žiakov chodí na florbal. Kolko žiakov chodí na obidva krúžky súčasne? - Bábiky
V oddelení hračiek obchodneho domu bolo vystavených 28 bábik. 19 bábik bolo blondínok alebo vedelo hovoriť. 12 bábik bolo blondínok, 14 vedelo hovoriť. Koľko hovoriacich blondínok bolo vystavené v oddelení hračiek? Koľko blondínok nevedelo hovoriť?