Komora
V komore, kde sa rozbilo svetlo a všetko z nej musíme brať naslepo, máme ponožky štyroch rôznych farieb. Ak si chceme byť istí, že vytiahneme aspoň dve biele ponožky, musíme ich z komory priniesť 28. Aby sme mali takú istotu pre sivé ponožky, musíme ich priniesť tiež 28, pre čierne ponožky stačí 26 a pre modré ponožky 34. Koľko je spolu v komore ponožiek?
Správna odpoveď:
Zobrazujem 2 komentáre:
Mo-radca
My sme príklad vypočítali na základe sústavy 4 rovníc, ktoré priamo vyplývajú zo zadadania. Ďalej je to mechanická práca.
Prikladám originál riešenie z letáku MO:
Nápoveda. Koľko je v komore bielych, šedých, čiernych, resp. modrých ponožiek?
Riešenie č.2
Ak vytiahneme najskôr všetky nebiele ponožky a až potom 2 biele, vytiahneme práve 28 ponožiek. Nebielych ponožiek je teda 26. Rovnakou úvahou dospejeme k tomu, že nešedých ponožiek je tiež 26, niečierných je 24 a nemodrých je 32. Nebiele ponožky zahŕňajú ponožky ostatných troch farieb; naopak biele ponožky sú zahrnuté medzi nešedými, nečiernými a nemodrými. Podobne je tomu s ostatnými prípadmi. Súčet všetkých nebielych, nešedých, nečierných a nemodrých ponožiek je preto rovný trojnánásobku nenaplneného počtu všetkých ponožiek v komore. Tento súčet je 26 + 26 + 24 + 32 = 108, v komore je teda 108: 3 = 36 ponožiek.
Z výsledného súčtu a z predchádzajúcich pozorovaní možno ľahko odvodiť počty ponožiek jednotlivých farieb (napr. bielych ponožiek je 36 - 26 = 10). Ponoziek je podla jednotlivych farieb takyto pocet:
a = 10 šedé
b = 12 čierne
c = 4 modré
d = 10 biele
Prikladám originál riešenie z letáku MO:
Nápoveda. Koľko je v komore bielych, šedých, čiernych, resp. modrých ponožiek?
Riešenie č.2
Ak vytiahneme najskôr všetky nebiele ponožky a až potom 2 biele, vytiahneme práve 28 ponožiek. Nebielych ponožiek je teda 26. Rovnakou úvahou dospejeme k tomu, že nešedých ponožiek je tiež 26, niečierných je 24 a nemodrých je 32. Nebiele ponožky zahŕňajú ponožky ostatných troch farieb; naopak biele ponožky sú zahrnuté medzi nešedými, nečiernými a nemodrými. Podobne je tomu s ostatnými prípadmi. Súčet všetkých nebielych, nešedých, nečierných a nemodrých ponožiek je preto rovný trojnánásobku nenaplneného počtu všetkých ponožiek v komore. Tento súčet je 26 + 26 + 24 + 32 = 108, v komore je teda 108: 3 = 36 ponožiek.
Z výsledného súčtu a z predchádzajúcich pozorovaní možno ľahko odvodiť počty ponožiek jednotlivých farieb (napr. bielych ponožiek je 36 - 26 = 10). Ponoziek je podla jednotlivych farieb takyto pocet:
a = 10 šedé
b = 12 čierne
c = 4 modré
d = 10 biele
8 rokov 1 Like
Tipy na súvisiace online kalkulačky
Máte lineárnu rovnicu alebo sústavu rovníc a hľadáte jej riešenie? Alebo máte kvadratickú rovnicu?
Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:
Téma:
Úroveň náročnosti úlohy:
Súvisiace a podobné príklady:
- Zápíš 13
Zápíš úlohu: sčítaním dvojnásobku x a čísla trikrát väčšieho než je x zmenšené o 1 dostaneme súčet 27. Urči číslo x. - Chlapci 9
Chlapci spolu merajú 235cm. Jožko je o 25cm nižší ako Peťko. kolko merajú chlapci? - MO 2023
V záhradkarskej osade mal pán Jahoda vo svojom sude 16.litrov vody. Sused Malina mal vo svojom sude tri krát viac vody, ako pán Jahoda. Začalo pršať a do oboch sudov napršalo rovnaké množstvo vody. Po daždi pán Malina zistil, že má v sude dvakrát viac vod - Neznáma a
Vyriešte - nájdite hodnotu neznámej a v rovnici (a+8)/2-3(a+10)/5=1. - V škatuľke
V škatuľke je niekoľko kociek. Kamil tento počet zdvojnásobil. Karol potom zo škatuľky odobral 7 kociek a zostalo tam 9. Koľko kociek bolo pôvodne v škatuľke? - Macko
Macko bude mať o 10 rokov trikrát viac ako dnes. Koľko má macko rokov teraz? - Číslo medzi
Som číslo medzi 121 a 149. Môžem sa deliť 3 aj 5 (bezo zvyšku). Aké som číslo? - Dvojnásobok
Ak k dvojnásobku neznámeho čísla pripočítame 17, dostaneme 67. Aké je neznáme číslo? - Aký je 8
Aký je druhý sčítanec, ak je súčet dvoch čísel 17 500 a prvý sčítanec je 7 900? - Pani Kováčová
Pani Kováčová si zobrala na pôžičku práčku v hodnote 810€. Mesačne spláca 90€. Už splatila 450€. Koľko mesiacov bude ešte splácať? - Nájdi 18
Nájdi riešenie rovnice: 2x:8=3÷4, pričom x je celé prirodzené číslo. - Pomaranče
Otec kúpil pomaranče. Dvojkilové balenie pomarančov stálo 65 Sk, taška stála 5 Sk. Koľko kg pomarančov otecko kúpil, keď platil 265 Sk. - Dva domy
V prvom dome býva dvakrát viac ľudí ako v druhom dome. Dokopy ich v oboch žije 81. Koľko ľudí býva v každom dome? - Na farme
Na farme pobehuje rovnaký počet králikov a sliepok. Po dvore pobehuje 468 nôh. Koľko majú na farme králikov a sliepok? - Štvorkilová 29811
Štvorkilová morka je o 70 kč drahšia ako morka trojkilová. Koľko stojí morka s hmotnosťou 2,5kg? - V dvoch sudoch
V dvoch sudoch bolo po 50 litrov vody. Z prvého Katka nabrala niekoľko litrov vody a popolievala zeleninu v záhrade. Z druhého nabral Kamil toľko vody koľko zostalo v prvom sude a popolieval v záhrade kvety. Koľko litrov vody zostalo v oboch sudoch spolu? - Riešte 7
Riešte rovnicu: (7x-1)/3 + (5+3x)/2 = 5x - 6