Šťastný deň

Číslo dňa je poradové číslo daného dňa v príslušnom mesiaci (teda napr. číslo dňa 5. augusta 2016 je 5). Ciferný súčet dňa je súčet hodnôt všetkých cifier v dátume tohto dňa (teda napr. ciferný súčet dňa 5. augusta 2016 je 5+8+2+0+1+6 = 22). Šťastný deň je taký, ktorého číslo dňa je rovné cifernému súčtu dňa. Určte, koľko šťastných dní je v roku 2016 a ktoré to sú.

Výsledok

n =  10

Riešenie:

20.9.2016
21.9.2016
22.9.2016
23.9.2016
24.9.2016
25.9.2016
26.9.2016
27.9.2016
28.9.2016
29.9.2016








Napíšte nám komentár ku príkladu a riešeniu (napríklad ak je stále niečo nejasné...):

Zobrazujem 3 komentáre (4 odpovede celkovo):
#1
Mo-radce
Nápoveda. Vyjadrite definíciu šťastného dňa pomocou rovnice.

Iné riešenie:

Číslo dňa je najviac dvojciferné číslo v rozmedzí od 1 do 31, ktoré označíme 10a + b; číslice a môže byť 0, 1, 2, alebo 3. Číslo mesiaca je najvyššie dvojmiestne číslo v rozmedzí od 1 do 12, ktoré označíme 10c + d; číslica c môže byť buď 0, alebo 1. Pri tomto značenie je šťastný deň taký, že platí:

10a + b = a + b + c + d + 2 + 0 + 1 + 6,
9 (a - 1) = c + d

Odtiaľ vyplýva, že b môže byť ľubovoľné, a musí byť buď 2, alebo 3 (a súčet c + d je deliteľný 9).
• Ak a = 2, potom c + d = 9, čo znamená, že c = 0 ad = 9.
• Ak a = 3, potom c + d = 18, čo vzhľadom na vyššie formulovaným obmedzením nemá vyhovujúce riešenie.

Všetky šťastné dni sú teda v mesiaci september, a to od 20. do 29., celkovo 10 dní.

2 roky  2 Likes
#2
Ella
Nemôžte napísať jednoduchši spôsob? Alebo inač napísaný lebo tomu som veľmi nepochopila.Ďakujem

#3
Pošta
Ale to ze vysledok su dni od 20.9.2016 po  29.9.2016 je dufam jasne ;)

#1
Ano.Len ten postup pri výpočte nechápem

avatar









Na vyriešenie tohto príkladu sú potrebné tieto znalosti z matematiky:

Ďaľšie podobné príklady:

  1. Odčítanie
    cards1 Koľkokrát môžete číslo 1 odpočítať od čísla 16?
  2. Komora
    socks V komore, kde sa rozbilo svetlo a všetko z nej musíme brať naslepo, máme ponožky štyroch rôznych farieb. Ak si chceme byť istí, že vytiahneme aspoň dve biele ponožky, musíme ich z komory priniesť 28. Aby sme mali takú istotu pre sivé ponožky, musíme ich pr
  3. Lentilka
    lentilky.JPG Lentilka urobila 31 palaciniek. 8 nenaplnila ničím, 14 palaciniek naplnila jahodovym džemom, 16 naplnila tvarohom. a) Koľko urobila Lentilka jahodovo-tvarohových palaciniek? Maksík zjedol 4 jahodovo-tvarohové a všetky čisto jahodové palacinky. Mikulaš zj
  4. Trať Mládeže
    tunel Trať Mládeže z Hronskej Dúbravy do Banskej Štiavnice, ktorej ohlásené zrušenie vzbudilo značný mediálny ohlas a odpor verejnosti, má náklad 6.3 eura na hlavu pri tržbe 13 centov. Vypočítajte aká je nutná dotácia štátu, ak sa na výlet touto traťou vyberie.
  5. Opica
    monkey Do studne hlbokej 36 metrov spadla opica. Každý deň sa jej darí vyškriabať sa 3 metre, v noci však spadne späť o 2 metre. Na ktorý deň sa dostane opica zo studne?
  6. Diofantos
    diofantos_1 O tomto helénskom matematikovi z Alexandrie okrem toho, že žil okolo roku 250 pred Kristom, veľa nevieme. Vďaka jednému z jeho obdivovateľov, ktorý popísal jeho život pomocou algebraických hádaniek, vieme, akého se dožil veku. Diofantova mladosť trvala 1/6
  7. Tehla
    brick Tehla váži 4 kg a pol tehly. Koľko váži jedna tehla?
  8. Centy
    cents_1 Julka ma o 3 centy viac ako Hugo. Spolu maju 27 centov. Koľko centov má Julka a koľko Hugo?
  9. Tri mačky
    three_cats Ak tri mačky zožerú tri myši v priebehu troch minút, za aký čas 270 mačiek zožerie 270 myší?
  10. Je pravouhlý?
    nice_3d Veľkosti dvoch vnútorných uhlov v trojuholníku sú: α=110°, β=40°. Je trojuholník pravouhlý?
  11. Mzda
    socik Zvýšením minimálnej mzdy sa pri zachovaní ostatných parametrov systému nezamestnanosť:
  12. Čokoláda
    chocolate-xy-axis Tabuľka čokolády je náznakovo rozdelená na štvorčeky. Po dĺžke je na nej 15 štvorčekov a po šírke 19 štvorčekov. Čokoládu ideme rozlámať na jednotlivé štvorčeky. Koľkokrát ju musíme rozlomiť, aby zostali už iba jednotlivé štvorčeky? Nedovoľuje sa lámať vi
  13. Sliepky
    chickens 3 sliepky znesú za 3 dni 3 vajcia. Koľko vajec znesie 12 sliepok za 12 dní?
  14. Školský výlet
    school_trip Školský výlet stál 184.8 USD pre jednu triedu (28 žiakov). Koľko by stál výlet pre dve triedy? (obe triedy dohromady majú 56 žiakov)
  15. Mačky
    cats Dve mačky chytili za dva dni dve myši. Koľko myší chytí 6 mačiek za 6 dní?
  16. Narodeniny
    lizatka Janka na narodeniny doniesla kamarátkam 30 lízaniek a 24 žuvačiek. Koľko má kamarátok, ak každá dostala rovnaký počet lízaniek aj žuvačiek? Koľko žuvačiek a koľko lízaniek dostala každá kamarátka?
  17. Čokoláda
    cokolada_1 Koľkokrát treba rozlomiť čokoládu zloženú z 10 × 12 dielov, aby sme dostali 120 dielov?