Šťastný deň

Číslo dňa je poradové číslo daného dňa v príslušnom mesiaci (teda napr. číslo dňa 5. augusta 2016 je 5). Ciferný súčet dňa je súčet hodnôt všetkých cifier v dátume tohto dňa (teda napr. ciferný súčet dňa 5. augusta 2016 je 5+8+2+0+1+6 = 22). Šťastný deň je taký, ktorého číslo dňa je rovné cifernému súčtu dňa. Určte, koľko šťastných dní je v roku 2016 a ktoré to sú.

Výsledok

n =  10

Riešenie:

20.9.2016
21.9.2016
22.9.2016
23.9.2016
24.9.2016
25.9.2016
26.9.2016
27.9.2016
28.9.2016
29.9.2016








Napíšte nám komentár ku príkladu a riešeniu (napríklad ak je stále niečo nejasné...):

Zobrazujem 3 komentáre (4 odpovede celkovo):
#1
Mo-radce
Nápoveda. Vyjadrite definíciu šťastného dňa pomocou rovnice.

Iné riešenie:

Číslo dňa je najviac dvojciferné číslo v rozmedzí od 1 do 31, ktoré označíme 10a + b; číslice a môže byť 0, 1, 2, alebo 3. Číslo mesiaca je najvyššie dvojmiestne číslo v rozmedzí od 1 do 12, ktoré označíme 10c + d; číslica c môže byť buď 0, alebo 1. Pri tomto značenie je šťastný deň taký, že platí:

10a + b = a + b + c + d + 2 + 0 + 1 + 6,
9 (a - 1) = c + d

Odtiaľ vyplýva, že b môže byť ľubovoľné, a musí byť buď 2, alebo 3 (a súčet c + d je deliteľný 9).
• Ak a = 2, potom c + d = 9, čo znamená, že c = 0 ad = 9.
• Ak a = 3, potom c + d = 18, čo vzhľadom na vyššie formulovaným obmedzením nemá vyhovujúce riešenie.

Všetky šťastné dni sú teda v mesiaci september, a to od 20. do 29., celkovo 10 dní.

3 roky  2 Likes
#2
Ella
Nemôžte napísať jednoduchši spôsob? Alebo inač napísaný lebo tomu som veľmi nepochopila.Ďakujem

#3
Pošta
Ale to ze vysledok su dni od 20.9.2016 po  29.9.2016 je dufam jasne ;)

#1
Ano.Len ten postup pri výpočte nechápem

avatar









Na vyriešenie tohto príkladu sú potrebné tieto znalosti z matematiky:

Ďaľšie podobné príklady:

  1. Sčítanie rímskych čísel
    roman Sčítaj a výsledok zapíš ako dekadické číslo: LXXXIII + MCCCLXI
  2. Klietky
    guineapig Honza mal tri klietky (čiernu, striebornú, zlatú) a tri zvieratá (morča, potkana a tchora). V každej klietke bolo jedno zviera. Zlatá klietka stála naľavo od čiernej klietky. Strieborná klietka stála napravo od klietky s morčaťom. Potkan bol v klietke napr
  3. Nohy v autobuse
    havo V autobuse bolo 102 ľudí. 28 dievčat malo dva psy. A 11 dievčat malo jedného psa. Na ďalšej zastávke vystúpilo 5 psov (i s pánmi). Nastúpili dvaja chlapci dohromady s tromi psami. Autobus riadil šofér. Koľko bolo v autobuse nôh?
  4. Autobus
    bus27_6 v autobuse bolo x ľudí. Na prvej zastávke pristúpil dvojnásobok tohto počtu a na druhej 5 ľudí vystúpilo. Koľko ľudí zostalo v autobuse?
  5. Guľôčky
    gulky_1 Do neprehliadnuteľného vrecúška sme vložili 5 modrých, 4 červené a 7 žltých guľôčok. Fero má za úlohu so zaviazanými očami vytiahnuť žltú guľôčku. Koľko guľôčok musí Fero vytiahnuť, aby si bol istý, že medzi vytiahnutými bude žltá guľôčka?
  6. Rukavice 3
    rukavice_2 V zásuvke je 5 párov zelených a 6 párov modrých rukavíc uložených šiestackym spôsobom ( bez ladu a skladu). Koľko rukavíc musíš naslepo vybrať, aby bol vonku určite pár rovnakej farby?
  7. Dosadenie do výrazu-vzorca
    fun3_6 Dosaď za premenné a urči hodnotu výrazu: a) x+y+2x-3y. x=1,y = 2 b) a+5b-a+4b. a=8,b=-8 c) mn-5mn+6mn. M=-3,n=-4 d) k+10m+5k-6m+13km. k=1,m=0
  8. Jazero
    lekno Hladina jazierka sa pokrýva leknom tak, že sa plocha pokrytá leknom za deň zdvojnásobí. Tridsiaty deň bola hladina plná lekien. Na koľký deň bola leknami pokrytá polovica jazierka?
  9. Halušky
    halusky Mamka každý deň navarí halušky. Jeden deň makové, druhý deň orechové, tretí tvarohové a znova dokola. Každý deň zjem z mak.1 halušku, z orechových 3 halušky, z tvarohových 2 halušky. Zatial som zjedol 46 halušiek. Kolko som zjedol mak. a koľko tvaroh. halu
  10. Tri slony
    elephant_1 Tri slony zožerú tri hromady sena za 150 minút. Za ako dlho zožerie 96 slonov 96 hromád sena?
  11. Záhada
    country Piati kamarati cestovali a cesta im trvala 195 minút. ako dlho by cestoval iba jeden z ních?
  12. Otecko
    otec_syn Oteckovi je 46 rokov a synovi 16rokov. Kedy (v ktorom roku) bolo/bude oteckovi 5krát viac rokov ako synovi?
  13. Štyri rodiny MO-Z6-I-4
    Rodina-01 Štyri rodiny boli na spoločnom výlete. V prvej rodine boli traja súrodenci, a to Alica, Betka a Cyril. V druhej rodine boli štyria súrodenci, a to Dávid, Erika, Filipa a Gabika. V tretej rodine boli dvaja súrodenci, a to Hugo a Iveta. Vo štvrtej rodine bol
  14. Janko
    castle_children_1 Janko na otázku koľko má rokov odpovedal: O 12 rokov budem mať štyrikrát toľko rokov, ako som mal pred 12 rokmi. Koľko rokov má Janko?
  15. Spisovateľ
    books_11 Na besede s talianskym spisovatelom bolo 17 deti. 6 detí si objednalo knihu v talianskom origináli a 12 detí v preklade. Koľko detí si objednalo knihu v oboch jazykoch, ak si ju tri deti neobjednali?
  16. Vajcia
    eggs_2 Jedno vajce sa uvarí za 5 minút za koľko minút sa uvarí 5 vajec ?
  17. Banka 4
    clocks_8 Banka ma otvaracie hodiny od 7:30 do 16:30. Kolko hodin je banka otvorena?