Šťastný deň
Číslo dňa je poradové číslo daného dňa v príslušnom mesiaci (teda napr. číslo dňa 5. augusta 2016 je 5). Ciferný súčet dňa je súčet hodnôt všetkých cifier v dátume tohto dňa (teda napr. ciferný súčet dňa 5. augusta 2016 je 5+8+2+0+1+6 = 22). Šťastný deň je taký, ktorého číslo dňa je rovné cifernému súčtu dňa. Určte, koľko šťastných dní je v roku 2016 a ktoré to sú.
Správna odpoveď:
Zobrazujem 4 komentáre:
Mo-radce
Nápoveda. Vyjadrite definíciu šťastného dňa pomocou rovnice.
Iné riešenie:
Číslo dňa je najviac dvojciferné číslo v rozmedzí od 1 do 31, ktoré označíme 10a + b; číslice a môže byť 0, 1, 2, alebo 3. Číslo mesiaca je najvyššie dvojmiestne číslo v rozmedzí od 1 do 12, ktoré označíme 10c + d; číslica c môže byť buď 0, alebo 1. Pri tomto značenie je šťastný deň taký, že platí:
10a + b = a + b + c + d + 2 + 0 + 1 + 6,
9 (a - 1) = c + d
Odtiaľ vyplýva, že b môže byť ľubovoľné, a musí byť buď 2, alebo 3 (a súčet c + d je deliteľný 9).
• Ak a = 2, potom c + d = 9, čo znamená, že c = 0 ad = 9.
• Ak a = 3, potom c + d = 18, čo vzhľadom na vyššie formulovaným obmedzením nemá vyhovujúce riešenie.
Všetky šťastné dni sú teda v mesiaci september, a to od 20. do 29., celkovo 10 dní.
Iné riešenie:
Číslo dňa je najviac dvojciferné číslo v rozmedzí od 1 do 31, ktoré označíme 10a + b; číslice a môže byť 0, 1, 2, alebo 3. Číslo mesiaca je najvyššie dvojmiestne číslo v rozmedzí od 1 do 12, ktoré označíme 10c + d; číslica c môže byť buď 0, alebo 1. Pri tomto značenie je šťastný deň taký, že platí:
10a + b = a + b + c + d + 2 + 0 + 1 + 6,
9 (a - 1) = c + d
Odtiaľ vyplýva, že b môže byť ľubovoľné, a musí byť buď 2, alebo 3 (a súčet c + d je deliteľný 9).
• Ak a = 2, potom c + d = 9, čo znamená, že c = 0 ad = 9.
• Ak a = 3, potom c + d = 18, čo vzhľadom na vyššie formulovaným obmedzením nemá vyhovujúce riešenie.
Všetky šťastné dni sú teda v mesiaci september, a to od 20. do 29., celkovo 10 dní.
8 rokov 2 Likes
Ella
Nemôžte napísať jednoduchši spôsob? Alebo inač napísaný lebo tomu som veľmi nepochopila.Ďakujem
Tipy na súvisiace online kalkulačky
Prajete si premeniť jednotku času, napr. hodiny na minúty?
Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:
Jednotky fyzikálnych veličín:
Téma:
Úroveň náročnosti úlohy:
Súvisiace a podobné príklady:
- Cyklista 29
Cyklista ide priemernou rýchlosťou 22 km/h. Urči, koľko kilometrov prejde za tri a štvrť hodiny. - Mo z5 2023 psy
Anetkin strýko má narodeniny v rovnaký deň v roku ako Anetkin teta. Strýko je staršie ako teta, nie však o viac ako o desať rokov, a obaja sú plnoletí. Na poslednej oslave ich narodenín si Anetka uvedomila, že keď vynásobí ich oslavované veky a výsledný s - Edo sa
Edo sa počas prázdnin prihlásil na 3 krúžky. Tenisový, lukostrelecký a horolezecký. Každý krúžok trval 2 hodiny denne. Vydržal na nich chodiť 30 dní. Koľko hodin krúžkov absolvoval spolu? - Vozidlo 2
Rýchlosť pohybujúce vozidla je 40 km/hod a musí prejsť vzdialenosť 1080 metrov. Koľko to bude trvať v minútach? - 45 min hodiny
Mám 38 vyučovacích hodín, ktoré trvajú 70 min. Koľko je to vyučovacích hodín v prepočte na 45 minútove hodiny? - Mukundi
Mukundi účtoval Morrisovi 27 EUR za diely a 9 EUR za hodinu za prácu pri oprave bicykla. Ak strávil veľa 5 hodín opravou svojho bicykla, koľko mu Maris dlhuje? - Macko
Macko bude mať o 10 rokov trikrát viac ako dnes. Koľko má macko rokov teraz? - Vajcia
3 vajcia sa uvaria za 15 minút, ako dlho bude trvať než sa uvarí naraz 15 vajec? - Akú dráhu 2
Akú dráhu prešiel hák žeriava za 1 min pri stálej rýchlosti 15 cm/s? - Hmotný bod
Hmotný bod prešiel pri rovnomernom pohybe za 2 minúty dráhu 600 m. Akou rýchlosťou sa pohyboval? - Za koľko
Za koľko hodín prejde minútová ručička priamy a pravý uhol? - Dulikovci 2
Dulikovci, Elikovci, Filikovci a Galikovci sa minulý mesiac často navštevovali. Každá rodina urobila návštevu u každej rodiny práve raz. Koľko návštev uskutočnili spolu všetky štyri rodiny? Ak k jednej rodine prišli naraz dve rodiny na návštevu, počítaj t - Cyklista 28
Cyklista prešiel za 5,5 hodiny úsek dlhý 143 km. Aká bola priemerná rýchlosť cyklistu? - Koľko a o koľko
A. Koľko pracovných dní majú 4 týždne? B. Zuzka má v pokladničke 7 eur. Jej brat má 5 krát viac. O koľko viac peňazí má brat? - Pani Kováčová
Pani Kováčová si zobrala na pôžičku práčku v hodnote 810€. Mesačne spláca 90€. Už splatila 450€. Koľko mesiacov bude ešte splácať? - Priemernou 67194
O koľkej musí vodič vyjsť z Liberca, aby bol o 11 hodine v Jihlave (vzdialené 240km), ak pôjde priemernou rýchlosťou 80 km za hodinu? - Slnko
Slnko vychádza ráno o 4 h 52 min a zapadá o 19 h 37 min. Koľko minút ho nebudeme môcť vidieť na oblohe?