Rovnoramenné váhy

Predstav si, že máš 9 vzhľadovo úplne rovnakých gúľ z ktorých 1 má väčšiu hmotnosť ako ostatné k dispozícii máš rovnoramenné váhy. Napíš postup ako by si pomocou váženia zistil, ktorá je ťažšia gule. Koľko najmenej meraní musíš urobiť?

Výsledok

n =  3

Riešenie:

1. OOOO OOOO
2. OO OO
3. O O








Napíšte nám komentár ku príkladu a riešeniu (napríklad ak je stále niečo nejasné...):

Zobrazujem 2 komentáre:
#1
Peter5
No vážiť sa dá tak, primitívne, že dám vľavo jednu guľu a vpravo ďaľšiu. Ak sú hmotnosti rovnaké, dám na váhu ďaľšie dve gule a postup opakujem. Pokiaľ sa váha vychýli, viem ktorá guľa je ťažšia. Čiže v najlepšom prípade viem nájsť ťažšiu guľu v prvom pokuse, ale v najhšom prípade to zistím až po 4-tom vážení, ktorá je ťažšia.

Druhý postup je delenie intervalu dvoma. Keďže  gúľ je 9, rozdelím guľe po 4,4,1. 4 gule dám vľavo, 4 vpravo. Ak v8hy ostan[ v rovnováhe, viem že zvyšná guľa je ťažšia a končím s vážením. Ak sa váha vychýli, viem zistiť, ktorá skupina 4 guľí je ťažšia. V tejto skupine je ťažšia guľa. Túto skupinu rozdelím na 2 a 2 guľe a prevážim. Vyberiem opať ťažšiu skupinu 2 gulí, rozdelím ju opäť na polovice (už po 1 guľi) a prevážim.  V poslednom vážení zistím ktorá je ťažšia.
V tomto prípade ťažšiu guľu zistím po 1 vážení, maximálne však po 3-ťom vážení.

#2
Žiak
Da sa to aj na 2 :-)

avatar









Ďaľšie podobné príklady:

  1. Rukavice 3
    rukavice_2 V zásuvke je 5 párov zelených a 6 párov modrých rukavíc uložených šiestackym spôsobom ( bez ladu a skladu). Koľko rukavíc musíš naslepo vybrať, aby bol vonku určite pár rovnakej farby?
  2. Janka a Danka
    books_3 Janka a Danka začali čítať v ten istý deň knihu. Jankina mala 276 strán, Dankina 204 strán. Dohodli sa, že obe prečitajú každý deň rovnaký počet strán, až kým svoju knihu nedočítaju do konca. A) Koľko najviac strán malo denne prečítať, aby dodržali svo
  3. Kvetinárstvo
    kvetiny V kvetinárstve dostali 72 bielych a 90 červených ruží. Koľko kytíc môžu najviac zviazať zo všetkých týchto ruží, ak každá kytica má mať rovnaký počet bielych a červených ruží?
  4. Štyri rodiny MO-Z6-I-4
    Rodina-01 Štyri rodiny boli na spoločnom výlete. V prvej rodine boli traja súrodenci, a to Alica, Betka a Cyril. V druhej rodine boli štyria súrodenci, a to Dávid, Erika, Filipa a Gabika. V tretej rodine boli dvaja súrodenci, a to Hugo a Iveta. Vo štvrtej rodine bol
  5. Kostol
    prg Škola stojí 110 m od kostola, čo je o 100 m ďalej než radnica. Ktorá z budov je ku kostolu bližšie a koľkokrát?
  6. Záhradkár
    jablon Jeden záhradkár má v sade 8 jabloní a 2 hrušky, druhý záhradkár má v sade 12 jabloní a 3 hrušky. a/ u ktorého záhradkára pripadá viac jabloní na jednu hrušku ? b/ aký je pomer jabloní a hrušiek v jednotlivých sadoch?
  7. Porovnaj
    nevim.JPG Čo je väčšie? ?
  8. Coulomby 2
    coulomb_1 Vypočítaj aký veľký elektrický prúd prechádza obvodom, ak za 30 sekund prejde prierezom vodiča elektrický náboj veľkosti 3 C.
  9. Sumo súťaž
    sumo V súťaži o najťažšieho súperilo 5 súťažiacich. Prví traja spolu vážili 553 kg. Koľko najmenej vážil víťaz, ak sa súťažiaci vážili s presnosťou na jeden kilogram?
  10. Poleno
    5962705_ad Robotník porezal hrubé poleno na 6 ks za 30 min. Za ako dlho porezal poleno na 12 ks?
  11. Symboly
    my Ak 2*3 = 60 ; 3*4 = 120 a 4*5 = 200, koľko je 2*5?
  12. Choroba
    tabletky Chorý Marcel už užil 6 tabletiek, čo bola štvrtina z celkového počtu tabletiek v balení. Koľko tabletiek bolo v balení?
  13. Knižka
    books_4 Barbora už prečítala 144 strán z knižky a má ešte prečítať dve pätiny počtu strán celej knihy. Koľko strán má celá kniha?
  14. PRESSCENTRUM
    casopis V stánku PRESSCENTRUM si dopoludnia kupovalo 65 kupujúcich noviny alebo časopisy. Noviny si kúpilo 53 kupujúcich a časopis 24 kupujúcich. Koľko kupujúcich si kúpilo aj noviny aj časopis?
  15. Test z 4
    test_4 Test z matematiky obsahuje 20 úloh. Za každú správne vyriešenú úlohu dostane riešiteľ 3 body, za každú nesprávne vyriešenú alebo neriešenú úlohu sa strhávajú 2body. Ondrej získal 25 bodov. Koľko úloh vyriešil správne.
  16. Sučin 7
    numbers_49 Sučin troch čísel je 224. Prvé z nich je 10, druhé je 50 - krát menšie ako prvé. Vypočítajte tretie číslo.
  17. Zakladný tvar
    vahy Uprav na zakladný tvar : a) 3kg 40g b) 0,9:1,8