Rovnoramenné váhy
Predstav si, že máš 9 vzhľadovo úplne rovnakých gúľ z ktorých 1 má väčšiu hmotnosť ako ostatné k dispozícii máš rovnoramenné váhy. Napíš postup ako by si pomocou váženia zistil, ktorá je ťažšia gule. Koľko najmenej meraní musíš urobiť?
Správna odpoveď:
Zobrazujem 3 komentáre:
Peter5
No vážiť sa dá tak, primitívne, že dám vľavo jednu guľu a vpravo ďaľšiu. Ak sú hmotnosti rovnaké, dám na váhu ďaľšie dve gule a postup opakujem. Pokiaľ sa váha vychýli, viem ktorá guľa je ťažšia. Čiže v najlepšom prípade viem nájsť ťažšiu guľu v prvom pokuse, ale v najhšom prípade to zistím až po 4-tom vážení, ktorá je ťažšia.
Druhý postup je delenie intervalu dvoma. Keďže gúľ je 9, rozdelím guľe po 4,4,1. 4 gule dám vľavo, 4 vpravo. Ak v8hy ostan[ v rovnováhe, viem že zvyšná guľa je ťažšia a končím s vážením. Ak sa váha vychýli, viem zistiť, ktorá skupina 4 guľí je ťažšia. V tejto skupine je ťažšia guľa. Túto skupinu rozdelím na 2 a 2 guľe a prevážim. Vyberiem opať ťažšiu skupinu 2 gulí, rozdelím ju opäť na polovice (už po 1 guľi) a prevážim. V poslednom vážení zistím ktorá je ťažšia.
V tomto prípade ťažšiu guľu zistím po 1 vážení, maximálne však po 3-ťom vážení.
Druhý postup je delenie intervalu dvoma. Keďže gúľ je 9, rozdelím guľe po 4,4,1. 4 gule dám vľavo, 4 vpravo. Ak v8hy ostan[ v rovnováhe, viem že zvyšná guľa je ťažšia a končím s vážením. Ak sa váha vychýli, viem zistiť, ktorá skupina 4 guľí je ťažšia. V tejto skupine je ťažšia guľa. Túto skupinu rozdelím na 2 a 2 guľe a prevážim. Vyberiem opať ťažšiu skupinu 2 gulí, rozdelím ju opäť na polovice (už po 1 guľi) a prevážim. V poslednom vážení zistím ktorá je ťažšia.
V tomto prípade ťažšiu guľu zistím po 1 vážení, maximálne však po 3-ťom vážení.
Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:
Jednotky fyzikálnych veličín:
Téma:
Úroveň náročnosti úlohy:
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1
Súvisiace a podobné príklady:
- Napíš 8
Napíš funkciu logická nezhoda – výlučný súčet (neekvivalencia) F = A ⊕ B (EXL –OR) iným zápisom a nakresli karnaughovu mapu. Pomocou prvkov NAND realizuj uvedenú funkciu ak máš k dispozícii iba premenné A a B - Snehové gule
Adam urobil 17 snehových gúľ. Boris urobil menej snehových gúľ. Koľko snehových gúľ mohol urobiť Boris? - Snehove gule
Adam urobil 20 snehovych gul. Boris urobil menej snehovych gul. Kolko snehovych gul mohol urobit Boris. - Číslice
Máš k dispozícii tieto číslice: 9, 8, 0, 1, 5. Napíš najmenšie párne päťciferné číslo, ak sa v ňom jedna číslica opakuje trikrát a ďalšie číslice už sa neopakujú. Ciferný súčet čísla je: a) 9 b) 6 c) 8 d) 23 - Kilogramov 3326
Karol s rodičmi odlietal na dovolenku. Pri odbavení na letisku mala ich 3 batožiny celkovú hmotnosť 44 kg. Otcova batožina mala trikrát väčšiu hmotnosť ako Karlova batožina a matkina batožina mala polovicu hmotnosti otcovej batožiny. O koľko kilogramov je - Mliečko
Máš 12 litrov mlieka s teplotou 20°C. Koľko mlieka s teplotou 80°C musíš priliať, aby si mal mlieko s teplotou 30°C? - Pán Cuketa
Pán Cuketa mal obdĺžnikovú záhradu, ktorej obvod bol 28 metrov. Obsah celej záhrady vyplnili práve štyri štvorcové záhony, ktorých rozmery v metroch boli vyjadrené celými číslami. Určite aké rozmery mohla mať záhrada. Nájdite všetky možnosti a zapíšte n a - Lego
Nekonečné lego sada obsahuje len 6, 9, 20 kilové dieliky, ktoré sa už nedajú obrúsiť ani zlomiť. Tetiváci si ich zobrali do posilňovne a hneď z nich začali skladať rôzne stavby. A samozrejme si zapisovali, koľko ktorá stavba váži. Všimli si, že 7 kilovú s - V meste 2
V meste Náhoda zrušili cestovné poriadky a autobusy MHD chodia úplne náhodne. Predstav si, že stojíš na zastávke, na ktorej zastavuje 5 autobusov s číslami 12, 14, 15, 21 a 27 a ty sa dvoma z nich môžeš dostať domov. a/Aká je pravdepodobnosť, že sa môžeš - Zajace
Michal je chovateľom zajacov. Vie, že 7 zajacov zožerie za 7 dní 98 dávok krmiva. Koľko rovnakých dávok krmiva musí mať k dispozícii, aby ho bolo dosť na 6 dní pre 5 zajacov? - Železo
Má Simonka pravdu, ak hovorí, že železná kocka s dĺžkou hrany 10 cm je ťažšia ako pol kila (1 cm³ železa váži 7,25 g)? - Korytnačom 25571
Na Korytnačom ostrove je neobyvklé počasie. V pondelok av stredu vždy prší, v sobotu je hmla a ostatné dni svieti slniečko. Skupinka turistov chce na ostrov prísť na 44-dňovú dovolenku. Ktorý deň by mala dovolenka začať, aby si užili čo najviac slnečných - Kúsok tehly
Janko odvážil odlomený kúsok tehly a zistil, že má hmotnosť 48 gramov. Pomocou odmerného valca určil jeho objem 30 cm³ . Akú hustotu má tehla? - Zostávajúce 6987
Karol si na tábore viedol turistický denník. Po skončení tábora z denníka zistil že 1 deň ušiel trasu dlhú 7 km.3 deň ušiel cestu dvakrát dlhšiu ako prvý deň. Piaty a šiesty deň ušiel rovnako dlhú trasu ktorá za oba dni dohromady merala 26 km. Zostávajúce - Ohnutá ručička váhy
Monika vážila 52 kg. Sára 54 kg. Spolu na váhe vážili 111 kg. Všimli si že ručička na váhe je ohnutá. Koľko vážili v skutočnosti? - Hmotnosť vzduchu
Akú hmotnosť má vzduch v učebmi o rozmeroch 7 m × 10 m × 3 m? Hustota vzduchu je 1,293 kg/m3. - KSM 2018 Matik
Počas sto dní každý zo šiestich koní jedol práve 75 dní. Koľko najviac a koľko najmenej mohlo byť dní, počas ktorých jedlo aspoň päť koní?