Archeológovia

Archeológovia zistili, že vlajka bájneho matematického kráľovstva bola rozdelená na šesť políčok, tak ako na obrázku. V skutočnosti bola vlajka trojfarebná a každé políčko bolo vyfarbené jednou farbou. Vedci už vybádali, že na vlajke bola použitá červená, biela a modrá farba, že vnútorné obdĺžnikové políčko bolo biele a že spolu nesusedili dve políčka rovnakej farby. Určte, koľko možností vzhľadu vlajky musia archeológovia v tejto fáze výskumu zvažovať.

Výsledok

n =  4

Riešenie:

Textové riešenie n =







Napíšte nám komentár ku príkladu a riešeniu (napríklad ak je stále niečo nejasné...):

Zobrazujem 1 komentár:
#1
Mo-radce
Nápoveda. Začnite vyfarbovať a zvážte, kedy je nasledujúci postup jednoznačný a keď existuje viac možností.

Riešenie. Trojuholníkové pole susediace s bielym obdĺžnikom môže byť buď červené, alebo modré:

Ak by toto pole bolo červené, potom by pravouhlé lichobežníky museli byť modré (susedí s bielym obdĺžnikom a červeným trojuholníkom) a posledný lichobežníkové pole by muselo byť červené (susedí s bielym obdĺžnikom a modrými lichobežníky). Zvyšné trojuholníkové pole by potom mohlo byť buď biele, alebo modré (susedí s červeným lichobežníkom).
Ak by trojuholníkové pole susediace s bielym obdĺžnikom bolo modrej, potom by príslušná diskusia bola veľmi podobná predchádzajúcej, akurát by boli prehodené farby červená a modrá.

Celkom teda dostávame 2 + 2 = 4 možnosti, ktoré musí archeológovia zvažovať.

avatar









Na vyriešenie tohto príkladu sú potrebné tieto znalosti z matematiky:

Ďaľšie podobné príklady:

  1. Z7–I–6, výstava mačiek
    stoly Na výstave dlhosrstých mačiek sa zišlo celkom desať vystavujúcich. Vystavovalo sa v obdĺžnikovej miestnosti, v ktorej boli dva rady stolov ako na obrázku. Mačky boli označené navzájom rôznymi číslami v rozmedzí 1 až 10 a na každom stole sedela jedna mačka.
  2. Alej
    stromy_6 Aleja meria a metrov. Na začiatku a na konci je zasadený topoľ. Koľko ďalších topoľov treba dosadiť, aby vzdialenosť medzi topoľmi bola 15 metrov?
  3. Obdĺžnik - kto má pravdu
    mo_1 Obdĺžnik je rozdelený na 7 políčok. Na každé políčko sa má napísať práve jedno z čísel 1, 2 a 3. Mirek tvrdia, že to možno vykonať tak, aby súčet dvoch vedľa seba napísaných čísel bol zakaždým iný. Zuzka naopak tvrdia, že to možné nie je. Rozhodnite, kto.
  4. MO-I-Z6
    stvorec_4 Štvorec so stranou 4 cm je rozdelený na štvorčeky so stranou 1 cm ako na obrázku. Rozdeľte štvorec pozdĺž vyznačených čiar na dva útvary s obvodom 16 cm. Nájdite aspoň tri rôzne riešenia (tzn. také tri riešenia, aby žiadny útvar jedného riešenia nebol zhod
  5. MO Z6-1-3 2017 šachovnica
    jazdec_1 Veronika má klasickú šachovnicu s 8×8 políčkami. Riadky sú označené ciframi 1 až 8, stĺpce písmenami A až H. Veronika položila na políčko B1 jazdca, s ktorým možno pohybovať iba tak ako v šachu. 1. Je možné premiestniť jazdca štyrmi ťahmi na políčko H1?.
  6. Číselná os
    osa V kocúrskovskej škole používajú zvláštne číselnú os. Vzdialenosť medzi číslami 1 a 2 je 1 cm, vzdialenosť medzi číslami 2 a 3 je 3 cm, medzi číslami 3 a 4 je 5 cm, a tak ďalej, vzdialenosť medzi nasledujúce dvojicou prirodzenými číslami sa vždy zväčší o 2.
  7. Neznáme číslo
    numbers_33 Ktoré číslo zväčšené o tri sa rovná svojmu trojnásobku?
  8. Neznáme číslo
    numbers2_3 urči neznáme číslo, ak jeho dvojnásobok sa rovná jeho trojnásobku zmenšeného o 1,5
  9. Kniha 3
    book_1 Erik včera prečítal jednu pätinu knihy, dnes prečítal jednu šestinu knihy. Ostáva mu prečítať 38 strán. Koľko strán má celá kniha?
  10. Rovnička 2
    linear_eq Riešte rovnicu: 2y=4(0.5+3/2)-1
  11. Rovnica 6
    eq_1 2.(4x+3)=2-5.(1-x)
  12. Štvornásobok
    powers_2 Štvornásobok čísla 2 na 17 je číslo?
  13. Z knihy
    books_26 Z knihy vypadli tri za sebou nasledujúce listy. Súčet čísel na stranách vypadnutých listov je 273. Aké číslo má posledná strana vypadnutých listov?
  14. Hotel
    hotel Hotel má p poschodí, na každom poschodí je i izieb, z ktorých je tretina jednolôžkových a ostatné sú dvojlôžkové. Vyjadrite počet lôžok v hoteli.
  15. Mierka mapy 8
    mapa_ta3_2 Úsečke dlhej 1,5 km zodpovedá na mape úsečka dĺžky 3 cm. Aká je mierka mapy?
  16. 6th odmocnina
    sqrt_7 Čomu sa rovná dvojnásobok šiestej odmocniny z čísla 729.
  17. Číslo
    numbers_23 Myslím si číslo. Ak k nemu pripočítam číslo 3 a súčet vydelím mysleným číslom, dostanem číslo 2, ktoré číslo som myslela?