Archeológovia

Archeológovia zistili, že vlajka bájneho matematického kráľovstva bola rozdelená na šesť políčok, tak ako na obrázku. V skutočnosti bola vlajka trojfarebná a každé políčko bolo vyfarbené jednou farbou. Vedci už vybádali, že na vlajke bola použitá červená, biela a modrá farba, že vnútorné obdĺžnikové políčko bolo biele a že spolu nesusedili dve políčka rovnakej farby. Určte, koľko možností vzhľadu vlajky musia archeológovia v tejto fáze výskumu zvažovať.

Výsledok

n =  4

Riešenie:

Textové riešenie n =







Napíšte nám komentár ku príkladu a riešeniu (napríklad ak je stále niečo nejasné...):

Zobrazujem 1 komentár:
#1
Mo-radce
Nápoveda. Začnite vyfarbovať a zvážte, kedy je nasledujúci postup jednoznačný a keď existuje viac možností.

Riešenie. Trojuholníkové pole susediace s bielym obdĺžnikom môže byť buď červené, alebo modré:

Ak by toto pole bolo červené, potom by pravouhlé lichobežníky museli byť modré (susedí s bielym obdĺžnikom a červeným trojuholníkom) a posledný lichobežníkové pole by muselo byť červené (susedí s bielym obdĺžnikom a modrými lichobežníky). Zvyšné trojuholníkové pole by potom mohlo byť buď biele, alebo modré (susedí s červeným lichobežníkom).
Ak by trojuholníkové pole susediace s bielym obdĺžnikom bolo modrej, potom by príslušná diskusia bola veľmi podobná predchádzajúcej, akurát by boli prehodené farby červená a modrá.

Celkom teda dostávame 2 + 2 = 4 možnosti, ktoré musí archeológovia zvažovať.

avatar









Na vyriešenie tohto príkladu sú potrebné tieto znalosti z matematiky:

Ďaľšie podobné príklady:

  1. Paradajky
    rajcata Tri pracovníčky vysadili za deň 3555 sadeníc paradajok. Prvá pracovala v norme, druhá vysadila o 120 sadeníc viac a tretia o 135 sadeníc viac než prvý robotnice. Koľko sadeníc bola norma?
  2. Obdĺžnik - kto má pravdu
    mo_1 Obdĺžnik je rozdelený na 7 políčok. Na každé políčko sa má napísať práve jedno z čísel 1, 2 a 3. Mirek tvrdia, že to možno vykonať tak, aby súčet dvoch vedľa seba napísaných čísel bol zakaždým iný. Zuzka naopak tvrdia, že to možné nie je. Rozhodnite, kto.
  3. MO Z6-1-3 2017 šachovnica
    jazdec_1 Veronika má klasickú šachovnicu s 8×8 políčkami. Riadky sú označené ciframi 1 až 8, stĺpce písmenami A až H. Veronika položila na políčko B1 jazdca, s ktorým možno pohybovať iba tak ako v šachu. 1. Je možné premiestniť jazdca štyrmi ťahmi na políčko H1?.
  4. Číselná os
    osa V kocúrskovskej škole používajú zvláštne číselnú os. Vzdialenosť medzi číslami 1 a 2 je 1 cm, vzdialenosť medzi číslami 2 a 3 je 3 cm, medzi číslami 3 a 4 je 5 cm, a tak ďalej, vzdialenosť medzi nasledujúce dvojicou prirodzenými číslami sa vždy zväčší o 2.
  5. Kniha 3
    book_1 Erik včera prečítal jednu pätinu knihy, dnes prečítal jednu šestinu knihy. Ostáva mu prečítať 38 strán. Koľko strán má celá kniha?
  6. Fakulta - pomer
    points Crabromil získal 437 bodov. Koľko bodov získala každá z fakúlt, ak boli rozdelené v pomere 5 : 7 : 3 : 4 ?
  7. Hotel
    hotel Hotel má p poschodí, na každom poschodí je i izieb, z ktorých je tretina jednolôžkových a ostatné sú dvojlôžkové. Vyjadrite počet lôžok v hoteli.
  8. 6th odmocnina
    sqrt_7 Čomu sa rovná dvojnásobok šiestej odmocniny z čísla 729.
  9. Koľko 10
    zlomky_14 Koľko je polovica z 3/8 a 9/4? A napiš 10krát väčšie čisla.
  10. Neznáme číslo
    numbers_33 Ktoré číslo zväčšené o tri sa rovná svojmu trojnásobku?
  11. Rovnica 6
    eq_1 2.(4x+3)=2-5.(1-x)
  12. Štvornásobok
    powers_2 Štvornásobok čísla 2 na 17 je číslo?
  13. Coulomby 2
    coulomb_1 Vypočítaj aký veľký elektrický prúd prechádza obvodom, ak za 30 sekund prejde prierezom vodiča elektrický náboj veľkosti 3 C.
  14. Číslo
    numbers_23 Myslím si číslo. Ak k nemu pripočítam číslo 3 a súčet vydelím mysleným číslom, dostanem číslo 2, ktoré číslo som myslela?
  15. Ladislavova teta
    street Ladislav prišiel k tete. Cestou si všimol, že domy po ľavej strane ulice majú nepárne čísla a na pravej strane párne čísla. V ulici, kde býva teta, je 5 domov s párnym číslom, ktoré obsahuje aspoň raz číslicu 6. Aké číslo mal posledný dom? Vedľa v ulici s
  16. Lineárne rovnice
    mixed_fractions_1.JPG a) 5+4x=5x-22 b) 8y-49=y-4
  17. Na tisíciny
    approx Nasledovné čísla zaokrúhli na tisíciny: