Obdĺžnik - kto má pravdu
Obdĺžnik je rozdelený na 7 políčok. Na každé políčko sa má napísať práve jedno z čísel 1, 2 a 3.
Mirek tvrdia, že to možno vykonať tak, aby súčet dvoch vedľa seba napísaných čísel bol zakaždým iný. Zuzka naopak tvrdia, že to možné nie je. Rozhodnite, kto z nich má pravdu.
Výsledok
Mirek tvrdia, že to možno vykonať tak, aby súčet dvoch vedľa seba napísaných čísel bol zakaždým iný. Zuzka naopak tvrdia, že to možné nie je. Rozhodnite, kto z nich má pravdu.
Výsledok
Zobrazujem 2 komentáre:
Peter5
Nápoveda. Zistite, ktoré rôzne súčty možno získať.
Možné riešenie. Všetky možné dvojice, ktoré možno z daných čísel zložiť, sú (1,1); (1,2), (2,1); (1,3), (2,2), (3,1); (2,3), (3,2); (3,3).
Tieto možnosti dávajú 5 rôznych súčtov, a to 2, 3, 4, 5, 6 (dvojice s rôznymi súčtami sú oddelené bodkočiarkami). Na uvedenom obrázku však potrebujeme 6 dvojíc s rôznymi súčty, pravdu má teda Zuzka.
Poznámky.
a) Na určenie možných súčtov netreba vypisovať všetky prípustné dvojice:
najmenší súčet odpovedá 1 + 1 = 2, najväčší je 3 + 3 = 6. Odtiaľ vyplýva, že možných súčtov nie je viac ako 5, čo je menej ako požadovaných 6.
b) Riešenie úlohy pomocou všetkých možných vyplnenie tabuľky a kontrolou takto získaných súčtov je extrémne prácne.
Možné riešenie. Všetky možné dvojice, ktoré možno z daných čísel zložiť, sú (1,1); (1,2), (2,1); (1,3), (2,2), (3,1); (2,3), (3,2); (3,3).
Tieto možnosti dávajú 5 rôznych súčtov, a to 2, 3, 4, 5, 6 (dvojice s rôznymi súčtami sú oddelené bodkočiarkami). Na uvedenom obrázku však potrebujeme 6 dvojíc s rôznymi súčty, pravdu má teda Zuzka.
Poznámky.
a) Na určenie možných súčtov netreba vypisovať všetky prípustné dvojice:
najmenší súčet odpovedá 1 + 1 = 2, najväčší je 3 + 3 = 6. Odtiaľ vyplýva, že možných súčtov nie je viac ako 5, čo je menej ako požadovaných 6.
b) Riešenie úlohy pomocou všetkých možných vyplnenie tabuľky a kontrolou takto získaných súčtov je extrémne prácne.
Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:
Súvisiace a podobné príklady:
- Stĺp z tehál
Stĺp vysoký 4m má tvar hranolu s postavou kosoštvorca s hranou dlhou 80cm a príslušnou výškou 70cm. Je postavený z tehál. Koľko tehál treba na jeho postavenie, ak jedna tehla ma objem 1,4 decimetre kubických? - Prienik či zjednotenie
V triede je 24 žiakov. psa má doma 11 z nich. Drobného hlodavca má 15 z nich. Žiadne zvieratko nemá doma 5 žiakov. Koľko žiakov má doma 2 zvieratká? - Nový hráč
V družstve je 12 hráčov s priemernou výškou 185cm. Aká je výška nového hráča, ak sa po jeho príchode do družstva priemerná výška zvýšila o 1cm? - Kruh - obsah kruhu
Vypočítaj obsah kruhu, ktorého polomer je 9 m. ( v metroch štvorcových ) - Anna malá
Anna mala 3 krát viac ako Beátka. Cilka mala o 2 eura viac ako Beátka. Spolu mali 52 eur. Koľko mala každá? - Z drevenej 2
Z drevenej plátne tvár obdĺžnika s rozmermi 80 CM a 65 CM odrezal stolár pravoúhly trojuholník s voľnými stranami 550 mm a 200 mm. kolko centimetrov štvorcových bude tvoriť odpad? - Rýchlosť myšky
Malá myška prejde za 1 hodinu 3,6 km. Aká je jej rýchlosť v m/s? - Dve družnice
Zostroj 2 kružnice tak aby ich stredy boli od seba vzdialene 5 cm a: a-nemali spoločný dotyk b- mali spoločný bod c-mali 2 spoločné body - Rovnostraný trojuholník
Vypočítaj stranu rovnostraného trojuholníka, ak jeho obvod je 132 cm. - Pozemky
Kolko rôznych pozemkov v tvare obdĺžnika s dĺžka i strán v celých metroch môžeme oplotit, ak máme k dispozicii 49 m pletiva - Zápíš 13
Zápíš úlohu: sčítaním dvojnásobku x a čísla trikrát väčšieho než je x zmenšené o 1 dostaneme súčet 27. Urči číslo x. - V triede 30
V triede bolo 31 žiakov a aritmetický priemer hmotnosti bol 43 kg. Vypočítajte, aká bude priemerná hmotnosť v triede, ak do triedy pribudol žiak ťažký 91 kg. - Kríky
Mason vždy pomáha orezávať kríky. Plocha A mala dĺžku 14 m a šírku 7 m a ak ideme dokopy A a B, rovná sa 215 m². Otázka znie: aká je plocha B? - Kanvička
Vnútorný objem suda je 15-krát väčší ako objem vedra. Objem vedra je 5-krát väčší ako objem kanvičky. Zo suda plného vody sme tretinu vody odobrali, takže v ňom zostalo 60 litrov vody. Vypočítajte v litroch objem kanvičky. - Aká suma
Aká suma mi vyjde, keď zo sumy 30000, ak odrátam 1/8 z nej? - Pani Kováčová 2
Pani Kováčová kúpila na šaty zo 140cm širokej látky 3,15m. Koľko metrov látky bude potrebovať na rovnaké šaty z 90 cm širokej látky. Výsledok zaokrúhli na celé metre. - Nafta 5
Nádrž na naftu má objem 19,6 hl. Prítoková rúra, ktorou pritečte 17,5 l za minútu, bola otvorená 1,5 hodiny. Na ako dlho ešte treba otvoriť prítokovú rúru, aby sa nádrž naplnila celá?