Herónov dopočet

Dopočítajte chýbajúcu stranu v trojuholníku so stranami 22 a 36 a obsahom 377,1.

Správna odpoveď:

x1 =  36,0068
x2 =  47,5764

Postup správneho riešenia:

a=22 b=36 S=377,1 s=  (a+b+c)/2 S= s(sa)(sb)(sc)  S2 =  (a+b+c)/2 ( (a+b+c)/2a) ( (a+b+c)/2b) ( (a+b+c)/2c) 16 S2 =  (a+b+c) ( (a+b+c)2a) ( (a+b+c)2b) ( (a+b+c)2c) 16 S2 =  (a+b+c) (b+ca) (ab+c) (a+bc)  16 S2 = a4 + 2 a2 b2  b4 + 2 a2 c2 + 2 b2 c2  c4  S = 2a h = 2a b sin α  α=arcsin(a b2 S)=arcsin(22 362 377,1)1,2606 rad  x1=a2+b22 a b cosα=222+3622 22 36 cos1,260636,0068   Skuˊsˇka spraˊvnosti:  s1=2a+b+x1=222+36+36,006847,0034 S1=s1 (s1a) (s1b) (s1x1)=47,0034 (47,003422) (47,003436) (47,003436,0068)=103771=377101=377,1 S1=S
sin α= sin(π  α)  α2=πα=3,14161,26061,881 rad  x2=a2+b22 a b cos(α2)=222+3622 22 36 cos1,88147,5764 s2=2a+b+x2=222+36+47,576452,7882 S2=s2 (s2a) (s2b) (s2x2)=52,7882 (52,788222) (52,788236) (52,788247,5764)=103771=377101=377,1 S2=S



Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.







Tipy na súvisiace online kalkulačky
Hľadáte pomoc s výpočtom koreňov kvadratickej rovnice?
Máte lineárnu rovnicu alebo sústavu rovníc a hľadáte jej riešenie? Alebo máte kvadratickú rovnicu?
Kosínusovú vetu priamo používa kalkulačka SUS trojuholníka.
Pozrite aj našu trigonometrickú trojuholníkovu kalkulačku.

 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2   video3   video4

Súvisiace a podobné príklady: