Cyklista a auto

Cyklista vyšiel z mesta rýchlosťou 18 km/h. Za 1 hodinu 30 minút za ním vyšiel automobil a dobehol cyklistu za 50 minút.
Akou rýchlosťou išiel automobil? Na ktorom kilometri z mesta dobehol cyklistu?

Výsledok

v =  50.4 km/h
s =  42 km

Riešenie:


s = 18*(1+30/60+50/60)
s = v *(50/60)

60s = 2520
60s-50v = 0

s = 42
v = 2525 = 50.4

Vypočítané naším kalkulátorom sústavy lineárnych rovníc.

Textové riešenie s =







Napíšte nám komentár ku príkladu a riešeniu (napríklad ak je stále niečo nejasné...):

Zobrazujem 0 komentárov:
1st comment
Buďte prvý, kto napíše komentár!
avatar




Na vyriešenie tohto príkladu sú potrebné tieto znalosti z matematiky:

Ďaľšie podobné príklady:

  1. Turista a cyklista
    cyclist_8 Turista vyšiel o 6:00 priemernou rýchlosťou 4km/h. O 2 hodiny vyrazil za ním po tej istej trase cyklista priemernou rýchlosťou 28km/h. Kedy dobehol cyklista turistu ?
  2. Májový výlet
    cyclist_12 Cyklista išiel na výlet. Najprv išiel 4 hodiny priemernou rýchlosťou 29 kilometrov za hodinu, potom spomalil a ďalšie 2 hodiny šiel iba rýchlosti 20 km za hodinu. Koľko ušiel celkom kilometrov?
  3. Míle za hodinu
    car_15 O 9:00 hod. začali dve autá z toho istého mesta a cestovali rýchlosťou 35 míľ za hodinu a druhé auto cestovalo rýchlosťou 40 míľ za hodinu. Po koľko hodín budú autá od seba vzdialené 30 míľ?
  4. Mestá
    car_8 Auto išlo z A. do B 4h. Pri spiatočnej ceste išlo auto rýchlosťou o 15km/h väčšou. Spiatočná cesta preto trvala o 48 min. kratšie ako cesta tam. Urč vzdialenosť miest.
  5. Autá
    cars_12 Z dvoch miest A, B vzdialených 210km vyšli sučasne o 8:00 oproti sebe dve autá. Z miesta A vyšlo nákladné auto rýchlosťou 60km/hod a z miesta B osobné auto rýchlosťou 80km/hod. O ktorej hodine sa autá stretli?
  6. Pohybovka3
    cars_3 Vzdialenosť medzi P a T je 89 km. Z T vyrazilo o 8. hodine nákladné auto rýchlosťou 28 km/h a o 8.hod 45 minút vyrazilo oproti nemu z P osobné auto rýchlosťou 52 km/h. Kedy a v akej vzdialenosti sa stretnú?
  7. Auto 8
    cargo_truck_2 Auto ide rýchlosťou 130 km/h. a/ Za koľko hodín prejde auto k kilometrov? b/ Koľko kilometrov prejde auto za h hodín?
  8. Cenda a Pepa
    suchacky Cenda a Pepa išli na zraz. Cenda vyšiel napred sám. Pepa za ním vyrazil za 20 minút. Za ako dlho Cenda dostihne? Cenda ide rýchlosťou 15km/h, a Pepa ide rýchlosťou 25km/h.
  9. Cesta
    Auticka_2 Michal išiel z domu autom rýchlosťou 98 km/hod. Do ciela prišiel za 270 minút. Určte vzdialenosť medzi oboma miestami.
  10. Plavba loďou
    ship_2 Vyhliadková loď pláva rýchlosťou 25 km za hodinu. Plavbu prekoná za 6 hodín. Za akú dobu vykoná plavbu čln rýchlosťou 60 km / hodinu?
  11. Vodič 4
    sanitka2 Vodič sanitky vypočítal, že pri priemernej rýchlosti 60km/h príde do nemocnice za 50 minút. Po prejdení 25 km sa zdržal 5 minút v lekárni. Akou priemernou rýchlosťou musí ísť zvyšok cesty, aby zdržanie nahradil?
  12. Zlodej 2
    cyclist_19 Zlodej ukradol Petrovi bicykel a ušiel na ňom po ceste rýchlosťou 25 km/h. Za pol minúty to zbadal Petrov starší brat a na druhom bicykli zlodeja dostihol za 5 minút. Akou rýchlosťou musel ísť Petrov brat?
  13. Chôdza
    walk Dano vyrazil o 10:00 z miesta A na miesto B. Tieto miesta sú od seba vzdialené 12 km. Určte, akou rýchlosťou išiel Daniel, ak na miesto B dorazil o 11:54. Rýchlosť vyjadrite v km/hod.
  14. Vlnová dĺžka
    wave_length Vypočítajte vlnovú dĺžku tónu o frekvencií 11 kHz, ak sa zvuk šíri rýchlosťou 343 m/s.
  15. Študenti
    car_19 Študenti sa chcú dostať zo Žiliny do Bratislavy na koncert známej hudobnej skupiny. Vzdialenosť týchto miest je 200 km. Odhadovaná priemerná rýchlosť je 80 km za hodinu. Ako dlho im to bude trvať cesta?
  16. Peši
    motion_2 Damián prešiel 4 kilometre za 2,5 hodiny. Dáša prešla 12 kilometrov za 9,5 hodiny. Kto šiel rýchlejšie? 1) Damián 2) Dáša
  17. Búrka
    storm-012_1 Zvuk urazí vzdialenosť 1 km asi za 3 s. Ako ďaleko je búrka, ak medzi bleskom a hromom je časový interval 8 s?