Roboti Z7

V škole pre robotov do jednej triedy chodí dvadsať robotov Robertov, ktorí sú očíslovaní Robert 1 až Robert 20. V triede je práve napätá atmosféra, rozprávajú sa spolu iba niektorí roboti. Roboti s nepárnym číslom sa nerozprávajú s robotmi s párnym číslom. Medzi Robertmi s nepárnym číslom sa spolu rozprávajú iba roboti, ktorí majú číslo s rovnakým počtom cifier. Roberti
s párnym číslom sa rozprávajú iba s tými, ktorých číslo začína rovnakou cifrou. Koľko dvojíc robotov Robertov sa môže spolu navzájom rozprávať?

Výsledok

n =  31

Riešenie:

Textové riešenie n =







Napíšte nám komentár ku príkladu a riešeniu (napríklad ak je stále niečo nejasné...):

Zobrazujem 1 komentár:
#1
Mo-radca
Nápoveda. Najskôr rozdeľte roboty do skupín, v rámci ktorých sa môžu vzájomne baviť.

Možné riešenie.
Najprv vyjadríme všetky skupiny robotov, ktorí sa môžu medzi sebou baviť (v nasledujúcich odsekoch sú tieto skupiny vyznačené zátvorkami). Roboti s nepárnymi číslami sú rozdelení podľa počtu číslic, to sú dve skupiny:

(1, 3, 5, 7, 9), (11, 13, 15, 17, 19).

Roboti s párnymi číslami sú rozdelení podľa počiatočné číslice:

(2, 20), (4), (6), (8), (10, 12, 14, 16, 18).

Stačí teda spočítať počty dvojíc, ktoré možno v rámci každej skupiny vytvoriť. Máme tri skupiny s jediným robotom - v nich nevytvoríme žiadnu dvojicu; jednu skupinu s dvoma roboty - v tej máme jedinú dvojicu; tri skupiny po piatich robotoch - v každej takejto skupine je možné vytvoriť 10 dvojíc. Celkom dostávame 1 + 3 · 10 = 31 dvojíc robotov, ktorí sa spolu môžu baviť.

avatar









Pozrite aj našu kalkulačku permutácií. Pozrite aj našu kalkulačku variácií. Chceš si dať zrátať kombinačné číslo?

Ďaľšie podobné príklady:

  1. Číselná os
    osa V kocúrskovskej škole používajú zvláštne číselnú os. Vzdialenosť medzi číslami 1 a 2 je 1 cm, vzdialenosť medzi číslami 2 a 3 je 3 cm, medzi číslami 3 a 4 je 5 cm, a tak ďalej, vzdialenosť medzi nasledujúce dvojicou prirodzenými číslami sa vždy zväčší o 2.
  2. Logik
    logik-game Písmenkový Logik je hra pre dvoch hráčov, ktorá má nasledujúce pravidlá: 1. Prvý hráč si myslí pětipísmenné slovo, v ktorom sa žiadne písmeno neopakuje. 2. Druhý hráč napíše nejaké 5-písmenné slovo. 3. Prvý hráč odpovie dvoma číslami - prvé číslo udáva, ko
  3. Koľko 24
    Rodina-01_2 Koľko dvojíc chlapec-dievča môžeme vytvoriť z triedy 15 chlapcov a 16 dievčat?
  4. MO-I-Z6
    stvorec_4 Štvorec so stranou 4 cm je rozdelený na štvorčeky so stranou 1 cm ako na obrázku. Rozdeľte štvorec pozdĺž vyznačených čiar na dva útvary s obvodom 16 cm. Nájdite aspoň tri rôzne riešenia (tzn. také tri riešenia, aby žiadny útvar jedného riešenia nebol zhod
  5. Z7–I–6, výstava mačiek
    stoly Na výstave dlhosrstých mačiek sa zišlo celkom desať vystavujúcich. Vystavovalo sa v obdĺžnikovej miestnosti, v ktorej boli dva rady stolov ako na obrázku. Mačky boli označené navzájom rôznymi číslami v rozmedzí 1 až 10 a na každom stole sedela jedna mačka.
  6. 7 kníh
    books_38 Koľkými spôsobmi možno uložiť na poličke 7 kníh, ak je medzi nimi jeden trojdielny román, ktorý má byť uložený vedľa seba.
  7. Štedrý deň
    stedryd V nepriestupnom roku bolo 53 nedieľ. Na aký deň týždňa pripadol Štedrý deň?
  8. Vysvedčenie 4
    test_6 V 6. A je 19 detí, majú 7 predmetov a nikto nemá horšiu známku ako trojku. Môže mať každý z nich iné vysvedčenie? Koľko by ich muselo byt v triede aby nemohol mať každý iné vysvedčenie?
  9. Tridsiatka
    numbers2_41 Koľko dvojciferných čísel väčších ako 30 môžete utvoriť z číslic 0, 1, 2, 3, 4, 5? Číslice sa v dvojcifernom čísle nemôžu opakovať.
  10. Myška hryzka
    mouses Myška hryzka má 27 kociek, ktoré k sebe poskladala do veľkej kocky. Potom na každej strane vyhryzala prostrednú kocočku a ešte kocočku uprostred. Myška má 4 deti. Potom pozdĺžne kocku rozrieši. Koľko kociek a aký tvar dostanú 4 myšky?
  11. Sedem 5
    post_1 Sedem priateľov sa dohodne, že každý každému pošle pohľadnicu z dovolenky. Koľko pohľadníc bolo odoslaných?
  12. Veky
    age_7 Keď bude Bedrichovi toľko rokov čo je Adamovi dnes, bude mať Adam 14 rokov. Keď bude Adamovi toľko rokov koľko má Bedrich dnes, bolo Bedrichovi dva roky. Koľko rokov je dnes Adamovi a Bedrichovi?
  13. Čísla 3cif
    numbers2_20 koľko môžeš vytvoriť trojciferných čísel z číslic 1,3,5,7, ak sa číslice nesmú opakovať
  14. Pudingy
    zmrzlina_8 Petra chystala na oslavu menín pudingový pohár. K dispozícii mala 4druhy pudingu, 5 druhov ovocia a 2 druhy ozdôb. Kolko roznych pohárov s 1pudingom, 1 ovocím a 1 ozdobov mohla pripraviť?
  15. Mám 6
    zmrzlina_7 Mám 6 druhov zmrzliny a 5 druhov ovocia, do každého pohára ide 3 kopčeky zmrzliny a 2 druhy ovocia. Koľko môže byť pohárov?
  16. Turistická 2
    tower_1 Turistická skupina chcela navštíviť štyri slovenské mestá Bratislavu, Banskú Bystricu, Ružomberok a Levice rozhodli sa že v poradí tretie miesto ktoré navštívia budú Levice koľkými rôznymi spôsobmi mohli zorganizovať svoj program návštev miest?
  17. Kocky
    dice_1 Hádžeme tromi hracími kockami. Napíš všetky možnosti hodov.