Sklon trate

Vypočítajte priemerný sklon trate (v promile a aj v stupňoch) z Prievidze (309 m. N. M) do stanice Topoľčany (174 m. N. M), ak trať je dlhá 44 km.

Správna odpoveď:

s1 =  3,07
s2 =  0,1758 °

Postup správneho riešenia:

s=44 km m=44 1000  m=44000 m y=309174=135 m  x=s2y2=440002135243999,7929 m  s1=1000 xy=1000 1697435965135=3,07 
s2=π180°arctg(xy)=π180°arctg(43999,7929135)=0,1758=0°1033"



Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.



Zobrazujem 4 komentáre:
Žiak
Dobrý deň,
píše sa, že trať je dlhá 11km, myslela so, že je to prepona, spája predsa dve miesta.

Ďakujem Jana

Dr Math
mate pravdu, skusili sme x,y opravit....

Jeroným Klimeš
Vážení,

Díky Vám jsem byl schopen se spočítat sklon ozubené tratě v Tanvaldě, kde mají sklon 58 promile. Vyšlo mi 30°, takže asi jako mezi dvojkou a trojkou na hodinách. Takže díky! Tuhle definici sklonu jsme ve škole nebrali.

Nicméně asi by šel ten Váš výpočet zjednodušit, kdybyste vypustili Pythagora a stačilo by udělat arcus sinus:

asin(převýšení/délka_tratě)
čili odvěsna ku přeponě, což se lehce určí z mapy.

V Calc:
=DEGREES(ASIN(prevyseni/delka_trate))

s úctou
jk

Jeroným Klimeš
Ještě detail, když už tam máte krásně vyobrazené návěstidlo, tak by stalo za vysvětlení, říci, že na sklonovníku černé číslo označuje metry a červené číslo sklon v promile, tedy 1371 metrů bude sklon 20 promile, tedy přibližně 10 stupňu (přibližně stupně = promile/2). Sklonovním má tvar šipky dolu, takže bude klesání.
Maj to ti eisenboňáci dobře vymyšlené. :-)





Tipy na súvisiace online kalkulačky
Základom výpočtov v analytickej geometrií je dobrá kalkulačka rovnice priamky, ktorá zo súradníc dvoch bodov v rovine vypočíta smernicový, normálový aj parametrický tvar priamky, smernicu, smerový uhol, smerový vektor, dĺžku úsečky, priesečníky so súradnícovými osami atď.
Naša kalkulačka na výpočet promile Vám pomôže rýchlo vypočítať rôzne typické úlohy s promile.
Chcete premeniť jednotku dĺžky?
Pozrite aj našu kalkulačku pravouhlého trojuholníka.
Pozrite aj našu trigonometrickú trojuholníkovu kalkulačku.
Vyskúšajte si prevody jednotiek uhlov uhlové stupne, minúty, sekundy, radiány.

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:


 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2   video3

Súvisiace a podobné príklady: