Dve čísla

Dve čísla sú v pomere 3:2. Ak by sme každé z nich zväčšili o 5, boli by v pomere 4:3. Aký je súčet pôvodných čísel?

Správna odpoveď:

s =  25

Postup správneho riešenia:


2a=3b
3(a+5)=4(b+5)
s = a+b

2·a=3·b
3·(a+5)=4·(b+5)
s = a+b

2a-3b = 0
3a-4b = 5
a+b-s = 0

Pivot: Riadok 1 ↔ Riadok 2
3a-4b = 5
2a-3b = 0
a+b-s = 0

Riadok 2 - 2/3 · Riadok 1 → Riadok 2
3a-4b = 5
-0,333b = -3,333
a+b-s = 0

Riadok 3 - 1/3 · Riadok 1 → Riadok 3
3a-4b = 5
-0,333b = -3,333
2,333b-s = -1,667

Pivot: Riadok 2 ↔ Riadok 3
3a-4b = 5
2,333b-s = -1,667
-0,333b = -3,333

Riadok 3 - -0,33333333/2,33333333 · Riadok 2 → Riadok 3
3a-4b = 5
2,333b-s = -1,667
-0,143s = -3,571


s = -3,57142857/-0,14285714 = 25
b = -1,66666667+s/2,33333333 = -1,66666667+25/2,33333333 = 10
a = 5+4b/3 = 5+4 · 10/3 = 15

a = 15
b = 10
s = 25

Vypočítané naším kalkulátorom sústavy lineárnych rovníc.



Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.







Tipy na súvisiace online kalkulačky
Vyskúšajte našu kalkulačka na prepočet pomeru.
Máte sústavu rovníc a hľadáte kalkulačku sústavy lineárnych rovníc?

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:


 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1

Súvisiace a podobné príklady: