Biliardové gule

Vrstva slonovinových biliardových gúľ o polomere 6,35 cm, je v tvare štvorca. Gule sú usporiadané tak, že každá guľa je tangenta (dotýka sa) každej susediacej s ňou. V priestoroch medzi 4 priľahlými guľami je priestor rovný veľkosti originálej guli. Po sebe idúce vrstvy vytvárajú pyramídu s jednou guľou na vrchole. V prípade, že spodná vrstva obsahuje 16 lôpt, aká je výška hromady?

Správna odpoveď:

h =  39,6408 cm

Postup správneho riešenia:

r=6,35 (2x)2=(6r)2+(6r)2 x2 = 18r2 x=18 r=18 6,3526,9408 h12 +x2 = (6r)2 h1=(6 r)2x2=(6 6,35)226,9408226,9408 h=2 r+h1=2 6,35+26,9408=39,6408 cm



Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.







Tipy na súvisiace online kalkulačky
Pozrite aj našu kalkulačku pravouhlého trojuholníka.
Pozrite aj našu trigonometrickú trojuholníkovu kalkulačku.

 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2

Súvisiace a podobné príklady: