Chovprodukt
Z chovproduktu (Zverimexu) vypredávali rybky z jedného akvária. Ondrej chcel polovicu všetkých rybiek, ale aby nemuseli žiadnu rybku rezať, dostal o polovicu rybky viac, ako požadoval. Matej si prial polovicu zvyšných rybiek, ale rovnako ako Ondrej dostal o polovicu rybky viac než požadoval. Nakoniec Petrik chcel polovicu zvyšných rybiek, ale tiež dostal o polovicu rybky viac než požadoval. Potom bolo akvárium bez rybiek. Koľko rybiek bolo pôvodne v akváriu a koľko ich dostal Ondrej, koľko Matej a koľko Petrík?
Správna odpoveď:
Zobrazujem 1 komentár:
Mo-radce
Možné riešenie. Budeme uvažovať odzadu:
Petrík dostal o polovicu rybky viac, než bola polovica všetkých rybiek, ktoré zostali po Matejovi. Pretože potom bolo akvárium prázdne, bola ona polovica rybky navyše práve polovicou toho, čo zostalo po Matejovi. Po Matejová nákupe teda zostala v akváriu jedna rybka. Matej dostal o polovicu rybky viac, než bola polovica všetkých rybiek, ktoré zostali po Ondrejovi. Pretože potom zostala v akváriu jedna rybka, bola táto rybka a polovica rybky navyše práve polovicou toho, čo zostalo po Ondrejovi. Po Ondrejove nákupu ostali v akváriu tri rybky. Ondrej dostal o polovicu rybky viac, než bola polovica všetkých rybiek, ktoré boli pôvodne v akváriu. Pretože potom ostali v akváriu tri rybky, boli tieto tri rybky a polovica rybky navyše práve polovicou pôvodného množstva rybiek. Pôvodne bolo v akváriu sedem rybek. Teda Ondrej dostal štyri rybky, Matej dve a Petřík jednu rybku.
Iné riešenie:
Ak pôvodný počet rybiek v akváriu označíme x, potom môžeme ďalšie počty postupne vyjadriť takto:
meno dostal zostalo
Ondrej (x + 1) / 2 (x - 1) / 2
Matej (x + 1) / 4 (x - 3) / 4
Petrík (x + 1) / 8 (x - 7) / 8
Odtiaľ je zrejmé, že po Petríkovom nákupe mohlo byť akvárium bez rybiek práve vtedy, keď x = 7. Dosadením ľahko určíme počty rybiek, ktoré si odniesli jednotliví chlapci.
Petrík dostal o polovicu rybky viac, než bola polovica všetkých rybiek, ktoré zostali po Matejovi. Pretože potom bolo akvárium prázdne, bola ona polovica rybky navyše práve polovicou toho, čo zostalo po Matejovi. Po Matejová nákupe teda zostala v akváriu jedna rybka. Matej dostal o polovicu rybky viac, než bola polovica všetkých rybiek, ktoré zostali po Ondrejovi. Pretože potom zostala v akváriu jedna rybka, bola táto rybka a polovica rybky navyše práve polovicou toho, čo zostalo po Ondrejovi. Po Ondrejove nákupu ostali v akváriu tri rybky. Ondrej dostal o polovicu rybky viac, než bola polovica všetkých rybiek, ktoré boli pôvodne v akváriu. Pretože potom ostali v akváriu tri rybky, boli tieto tri rybky a polovica rybky navyše práve polovicou pôvodného množstva rybiek. Pôvodne bolo v akváriu sedem rybek. Teda Ondrej dostal štyri rybky, Matej dve a Petřík jednu rybku.
Iné riešenie:
Ak pôvodný počet rybiek v akváriu označíme x, potom môžeme ďalšie počty postupne vyjadriť takto:
meno dostal zostalo
Ondrej (x + 1) / 2 (x - 1) / 2
Matej (x + 1) / 4 (x - 3) / 4
Petrík (x + 1) / 8 (x - 7) / 8
Odtiaľ je zrejmé, že po Petríkovom nákupe mohlo byť akvárium bez rybiek práve vtedy, keď x = 7. Dosadením ľahko určíme počty rybiek, ktoré si odniesli jednotliví chlapci.
Tipy na súvisiace online kalkulačky
Chcete zaokrúhliť číslo?
Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:
Téma:
Úroveň náročnosti úlohy:
Súvisiace a podobné príklady:
- Kruh odsek/úsek
Kruh s priemerom 30 cm je preťať tetivou t = 16 cm. Vypočítajte obvod a obsah menšieho odseku. - V ubytovni
V turistickej ubytovni spalo 44 žiakov v ôsmich izbách, niektoré boli štvorlôžkové, iné šiestich lôžkové, Koľko štvorlôžkových a kolík šiestich lôžkových izieb bolo v ubytovni, keď dve lôžka boli prázdne? - Spravodlivo 4
Vnučka Mia pomahala starkej 3 dní, Ema 2 dní a Zoja 4 dní. V akom pomerne ma starká rozdeliť čokoládu medzi vnučky, ak ich chce spravodlivo odmeniť podľa toho, ako dlho jej pomáhali.? - Dĺžky 11
Dĺžky hrán kvádra kvádra sú v pomere 1:2:3. Vypočítaj ich dĺžku, ak viete že povrch celého kvádra je S=5632 m². Vzkonajte skúšku správnosti výpočtu. - Puk - hokej
Hokejový brankár dostal za zápas 6 gólov. Úspešnosť jeho zákrokov bola 80%. Koľko striel chytil za zápas? - Žiaci 22
Žiaci maturitného ročníka na OA v Banskej Bystrici mali z písomky zo slovenského jazyka nasledujúce známky: 2, 2, 3, 3, 1, 4, 4, 2, 3, 5, 3, 3, 3, 4, 2, 4, 1, 1,2,3,4,5,1, 3, 3, 2, 2, 3, 2, 1. Vytvorte tabuľku rozdelenia početnosti, určte čo je štatistick - Objem 41
Objem pravidelného štvorbokého ihlanu je 72 cm³.Jeho výška sa rovná dĺžke podstavnej hrany. Vypočítaj dĺžku podstavnej a povrch ihlana. - Povrch 31
Povrch kvádra je S = 1714 cm / štvorcových/ Hrany majú dlžky 25 a 14 cm. Vypočítajte jeho objem. - Päť hostí
Koľkými spôsobmi môžeme usadiť za stôl päť hostí, z ktorých dvaja sú manželia a chcú sedieť vedľa seba? - Hrušiek 83295
Cena 6 kg hrušiek je o 77 Kč vyššia ako cena 5 kg jabĺk. Cena 6 kg jabĺk je rovnaká ako cena 5 kg hrušiek. Koľko stojí 2 kg jabĺk? - Výška, uhol a strana
Vypočítajte obsah trojuholníka ABC, v ktorom poznáte stranu c=5 cm, uhol pri vrchole A= 70 stupňov a pomer úsekov, ktoré vytína výška na stranu c je 1:3. - Obvod 58
Obvod štvobokého ihlava je 48 m a jeho výška ja 2,5m; koľko bude stáť plech na tento ihlan, keď 1m² stojí 1,5€; do plochy sa počíta aj 12% strata na spoje a záhyby. - Bočná hrana
Aký je objem pravidelného štvorbokého ihlana, ak jeho podstavná hrana a = √18 cm a bočná hrana b = 5 cm? - Na výstave
Na výstave bolo štyrikrát viac dievčat ako chlapcov. O koľko percent bolo na výstave viac dievčat ako chlapcov? - Rovnoramenný trojuholník -VU
Vypočítajte dĺžky strán v rovnoramennom trojuholníku, ak je dana výška (na základňu) Vc= 8,8cm a uhol pri zakladni alfa= 38°40`. - Jarka 3
Jarka a Janka sa rozhodli vymaľovať si spoločnú izbu. Ak by ju maľovala Jarka sama, trvalo by jej to 4 hodiny. Janke by to trvalo 3 hodiny. Koľko by im trvalo vymaľovanie izby, ak by maľovali spolu? - Peniaze 11
Do sporiteľne sme vložili 24. marca 5400€. Koľko úrokov získame do konca roka, keď sporiteľňa poskytuje na tento druh vkladov 4,2% úroky?