Z9-I-4

Katka si myslela päťciferné prirodzené číslo. Do zošita napísala na prvý riadok súčet mysleného čísla a polovice mysleného čísla. Na druhý riadok napísala súčet mysleného čísla a pätiny mysleného čísla. Na tretí riadok napísala súčet mysleného čísla a devätiny mysleného čísla. Nakoniec spočítala všetky tri zapísaná čísla a výsledok napísala na štvrtý riadok. Potom s úžasom zistila, že na štvrtom riadku má zapísanú tretiu mocninu istého prirodzeného čísla.

Určte najmenšie číslo, ktoré si Katka mohla myslieť na začiatku.

Výsledok

n =  11250

Riešenie:

Textové riešenie n =







Napíšte nám komentár ku príkladu a riešeniu (napríklad ak je stále niečo nejasné...):

Zobrazujem 3 komentáre:
#1
Žiak
DAds

#2
Žiak
dalo by sa to ešte raz vysvetliť? nepochopil som tomu ako ste sa dostali k výsledku? ďakujem

#3
Žiak
Nepochopila jsem jak se z těch 35 stane 11250 protože 35na třetí není 11250

avatar









Riešite Diofantovské problémy a hľadáte kalkulačku diofantovských celočíselných rovníc?

Ďaľšie podobné príklady:

  1. Ktoré
    numbers2_45 Ktoré prirodzené číslo menšie ako 100 má najväčší počet deliteľov?
  2. MO - bikvadrát
    eq2_6 Nájdite najväčšie prirodzené číslo d, ktoré má tú vlastnosť, že pre ľubovoľné prirodzené číslo n je hodnota výrazu V(n)=n4+11n2−12 deliteľná číslom d.
  3. Traja 18
    gulky_9 Traja kamaráti mali na začiatku hry guľôčky v pomere 2:7:4. Mohli mať na konci hry rovnaký počet guľôčok? Zapíšte 0, ak nie, alebo zapíšte minimálny počet guľôčok ktoré spolu mali.
  4. Aký x-uholník
    diagonals Aký x-uholník má 54 uhlopriečok?
  5. Dlaždice
    dlazdice Z koľkých dlaždíc s rozmermi 20 cm a 30 cm môžeme zostaviť štvorec maximálnych rozmerov, ak máme k dispozícii maximálne 881 dlaždíc.
  6. Vystrihol som obdĺžniky
    rectangles2_2 Vystrihol som si dva obdĺžniky s obsahmi 54 cm², 90 cm². Ich strany sú vyjadrene celými číslami v centimetroch. Ak tieto obdĺžniky priložím k sebe, dostanem obdĺžnik s obsahom 144 cm². Aké rozmery môže mat tento veľký obdĺžnik? Napíš všetky možnosti. Svoj.
  7. Kružnice
    two_circles_1 Dokážte, že rovnice k1 a k2 predstavujú kružnice. Napíšte rovnicu priamky, ktorá prechádza stredmi týchto kružníc. k1: x2+y2+2x+4y+1=0 k2: x2+y2-8x+6y+9=0
  8. Bazén
    pool Ak do bazénu priteká voda súčasne dvoma prívodmi, naplní sa celý za 18 hodín. Jedným prívodom sa naplní o 10 hodín neskôr ako druhým. Za aký čas sa naplní bazén jednotlivými prívodmi zvlášť?
  9. Kváder
    cuboid_1 Kváder má povrch 3516 cm2, dĺžky jeho hrán sú v pomere 4:1:5. Vypočítaj objem kvádra.
  10. Milan 4
    tricko_1 Milan zistil, že celkom 28-mimi rôznymi spôsobmi si môže obliecť nohavice a tričko. Koľko môže mať tričiek a nohavíc? Vypíš všetky možnosti.
  11. Koreň
    root_quadrat Koreň rovnice ? je: ?
  12. Lichobežník MO
    right_trapezium Je daný pravouhlý lichobežník ABCD s pravým uhlom pri bode B, |AC| = 12, |CD| = 8, uhlopriečky sú na seba kolmé. Vypočítajte obvod a obsah takéhoto lichobežníka.
  13. Steny kvádra
    cuboid_9 Vypočítajte objem kvádra, ak jeho rôzne steny majú obsahy 195cm², 135cm² a 117cm².
  14. Kváder
    cuboid Kváder s hranou a=23 cm a telesovou uhlopriečkou u=41 cm má objem V=13248 cm3. Vypočítajte veľkosti ostatných hrán.
  15. Monika
    Clock0400_4 Monika sa narodila v deň, keď mal pradedo 90 rokov. Koľko rokov má Monika, ak súčin ich vekov je 1000.
  16. Vypočítajte 5
    rt_triangle_1 Vypočítajte dĺžky strán a uhly v pravouhlom trojuholníku. S=210, o=70.
  17. Pravouhlý trojuholník Alef
    r_triangle area pravouhlého trojuholníka je 294 cm2 a jeho prepona má dĺžku 35 cm. Aké sú dĺžky jeho odvesien?