Z9-I-4
Katka si myslela päťciferné prirodzené číslo. Do zošita napísala na prvý riadok súčet mysleného čísla a polovice mysleného čísla. Na druhý riadok napísala súčet mysleného čísla a pätiny mysleného čísla. Na tretí riadok napísala súčet mysleného čísla a devätiny mysleného čísla. Nakoniec spočítala všetky tri zapísaná čísla a výsledok napísala na štvrtý riadok. Potom s úžasom zistila, že na štvrtom riadku má zapísanú tretiu mocninu istého prirodzeného čísla.
Určte najmenšie číslo, ktoré si Katka mohla myslieť na začiatku.
Určte najmenšie číslo, ktoré si Katka mohla myslieť na začiatku.
Správna odpoveď:
Zobrazujem 3 komentáre:
Žiak
dalo by sa to ešte raz vysvetliť? nepochopil som tomu ako ste sa dostali k výsledku? ďakujem
Tipy na súvisiace online kalkulačky
Riešite Diofantovské problémy a hľadáte kalkulačku diofantovských celočíselných rovníc?
Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:
Súvisiace a podobné príklady:
- Nekoneční desetinný rozvoj
Určite, ktorá číslica je na 1000. mieste za desatinnou čiarkou v desatinnom rozvoji čísla - zlomku 9/28. - Z5–I–4 MO 2019
Vojto začal vypisovať do zošita číslo terajšieho školského roku 2019202020192020. . . A tak pokračoval stále ďalej. Keď napísal 2020 cifier, prestalo ho to baviť. Koľko tak napísal dvojok? - MO B 2019 - uloha 2
Prirodzené číslo n má aspoň 73 dvojciferných deliteľov. Dokážte, že jedným z nich je číslo 60. Uveďte tiež príklad čísla n, ktoré má práve 73 dvojciferných deliteľov, vrátane náležitého zdôvodnenia. - Reštaurácia
U neskrotného diviaka mali pred bitkou tridsať stolov označených prirodzenými číslami 2 až 31. Práve dva stoly patrili do salónika. Aby personál pri inventúre zistil, ktoré dva to sú, používal trik. Na dverách salónika bola tabuľka s číslom, ktoré nebolo
- MO Z6–I–3 2018
Na obrázku sú naznačené dva rady šesťuholníkových políčok, ktoré doprava pokračujú bez obmedzenia. Do každého políčka doplňte jedno kladné celé číslo tak, aby súčin čísel v ľubovoľných troch navzájom susediacich políčkach bol 2018. Určte číslo, ktoré bude - Zvyšok po delení
Aký zvyšok dá pri delení číslom 9 číslo 10 na 47 - 111? - Zvonkohra MO - Z5 - 1 - 66
Zvonkohra na nádvorí hrá o každej celej hodine krátku skladbu, a to počínajúc 8. a končiac 22. hodinou. Skladieb je celkom osemnásť, o celej hodine sa hrá vždy iba jedna a po odohraní všetkých osemnástich sa začína v rovnakom poradí znova. Oľga a Ľuboš bo - Bača a ovce
Bača má menej ako 500 oviec , ak ich zoradí do 4 radu ostanú mu 3 ovce , ak ich zoradí do 5 radu , ostanú mu 4 ovce a keď ich zoradí do 6 radu , ostane mu 5 oviec. Ale môže ich zoradiť presne do 7 radu. - Zvyšky
Daná je množina čísel { 170; 244; 299; 333; 351; 391; 423; 644 }. Deľte tieto čísla číslom 66. Určite množinu zvyškou a ako výsledok udajte súčet týchto zvyškov.
- Deliteľnosť
Je číslo 6775 deliteľné (bezo zvyšku) číslom 5? - V ubytovni
V turistickej ubytovni spalo 44 žiakov v ôsmich izbách, niektoré boli štvorlôžkové, iné šiestich lôžkové, Koľko štvorlôžkových a kolík šiestich lôžkových izieb bolo v ubytovni, keď dve lôžka boli prázdne? - Puk - hokej
Hokejový brankár dostal za zápas 6 gólov. Úspešnosť jeho zákrokov bola 80%. Koľko striel chytil za zápas? - Tulipány 3
Na záhradný záhon vysadili 5 600 tulipánov. Na 1 m² sa zasadí priemerne 50 tulipánov. Akú približnú rozlohu má záhon? - Presýpacie 2
Presýpacie hodiny sa presypú trikrát za 5 minút. Koľkokrát sa presýpu za 2 hodiny?
- Cukríky
Jana a Klára si rozdelili cukríky v pomere 15 : 18. Klára dostala 90 cukríkov. Koľko bolo všetkých cukríkov? - Číselná os P3
Na číselnej osi sú za sebou idúce prirodzené čísla vzdialené vždy o 1 cm. Napíšte súčet čísel, ktoré sú na číselnej osi od čísla 517 vzdialené o 9 cm. - Traja 44
Traja chlapci Ivo, Vlado a Alan čítajú tú istú knihu, pričom si dal podmienku, že počas celého čítania budú každý deň čítať vždy rovnaký počet strán, až kým knihu nedočítajú do konca. Ivo z nej denne prečíta 18 strán, Vlado 24 strán a Alan 20 strán. Overt