Z9-I-4
Katka si myslela päťciferné prirodzené číslo. Do zošita napísala na prvý riadok súčet mysleného čísla a polovice mysleného čísla. Na druhý riadok napísala súčet mysleného čísla a pätiny mysleného čísla. Na tretí riadok napísala súčet mysleného čísla a devätiny mysleného čísla. Nakoniec spočítala všetky tri zapísaná čísla a výsledok napísala na štvrtý riadok. Potom s úžasom zistila, že na štvrtom riadku má zapísanú tretiu mocninu istého prirodzeného čísla.
Určte najmenšie číslo, ktoré si Katka mohla myslieť na začiatku.
Určte najmenšie číslo, ktoré si Katka mohla myslieť na začiatku.
Správna odpoveď:
Zobrazujem 3 komentáre:
Žiak
dalo by sa to ešte raz vysvetliť? nepochopil som tomu ako ste sa dostali k výsledku? ďakujem
Tipy na súvisiace online kalkulačky
Riešite Diofantovské problémy a hľadáte kalkulačku diofantovských celočíselných rovníc?
Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:
Súvisiace a podobné príklady:
- Traja 44
Traja chlapci Ivo, Vlado a Alan čítajú tú istú knihu, pričom si dal podmienku, že počas celého čítania budú každý deň čítať vždy rovnaký počet strán, až kým knihu nedočítajú do konca. Ivo z nej denne prečíta 18 strán, Vlado 24 strán a Alan 20 strán. Overt - Krajčír
Krajčír odhadol zvyšok látky v balíku na 11 m. Meraním zistil, že z tejto látky môže nastrihať bez zvyšku rovnaké kusy po 150 cm alebo po 210 cm. Koľko metrov látky bolo v balíku? - Spotrebuje 43921
V balíku je menej ako 50 m látky. Ak budeme strihať len na blúzky alebo len na šaty, nezostane nám žiadny zvyšok. Na jednu blúzku sa spotrebuje 1,5 m látky, na jedny šaty 3,2 m. Určite množstvo látky v balíku. - Z dovolenky
Táňa si priniesla z dovolenky plné vrecko mušlí, ale určite ich nebolo viac ako 300. Chcela ich podarovať kamarátkam, tak ich rozdelila na šesť rovnakých kôpok. Potom si spomenula na ďalšiu priateľku, tak ich prerozdelila na sedem rovnakýc - Na začiatku
Na začiatku školského roka je v triede pripravených na rozdanie 396 zošitov a 252 učebníc. Všetci žiaci dostanú rovnaký počet zošitov a rovnaký počet učebníc. Koľko žiakov je v triede, ak viete, že je ich viac ako 30 a menej ako 50? - V hoteli 2
V hoteli Holiday majú na každom poschodí rovnaký počet izieb. Izby sú číslované prirodzenými číslami postupne od prvého poschodia, žiadne číslo nie je vynechané a každá izba má iné číslo. Do hotela pricestovali traja turisti. Prvý sa ubytoval v izbe číslo - Do triedy
Do triedy chodí viac ako 20, no menej ako 40 žiakov. Tretina žiakov napísala test z matematiky na jednotku, šestina na dvojku a devätina na trojku. Nikto nedostal štvorku. Koľko žiakov triedy napísalo test na päťku? - Z7-1-6 MO 2017
Vodník Chaluha nalieval hmlu do rozmanitých rôzne veľkých nádob ktoré si starostlivo zoradil na polici. Pri nalievaní postupoval postupne z jednej strany žiadnu nádobu nepreskakoval. Do každej nádoby sa vojde aspoň deciliter hmly. Keby nalieval hmlu sedem - MO Z8–I–3 - 2017 - Adelka
Adelka mala na papieri napísané dve čísla. Keď k nim pripísala ešte ich najväčší spoločný deliteľ a najmenší spoločný násobok, dostala štyri rôzne čísla menšie ako 100. S úžasom zistila, že keď vydelí najväčšie z týchto štyroch čísel najmenším, dostane na - Pastevci
Na lúke sa pasú kone, kravy a ovce, spolu ich je menej ako 200. Keby bolo kráv 45-krát viac, koní 60-krát viac a oviec 35-krát viac ako ich je teraz, ich počty by sa rovnali. Koľko sa spolu na lúke pasie koní, kráv a oviec? - Zlomky
Usporiadaj zlomky z1 = (13)/(13); z2 = (15)/(23); z3 = (4)/(16) podľa veľkosti. Výsledok zapíš ako tri poradové čísla 1,2,3. - Klince
Jazdec sa rozhodol kúpiť si dobrého jazdeckého koňa, ktorého cena bola 10 000 €. Predávajúci mu povedal: “Koňa ti dám zadarmo. Zaplať mi len za klince, ktorými sú pripevnené podkovy. Za prvý klinec v podkove mi zaplať 1 cent, za druhý 2 centy, za tretí 4 - Nádvorie 2
Nádvorie zámku má tvar kosoštvorca, ktorého jedna strana je dlhá 17,5 m a vzdialenosť protiľahlých strán je 12 m. Nádvorie chcú vydláždiť obdĺžnikovými dlaždicami. Strany dlaždice sú 40 cm a 20 cm, jedna dlaždica váži 0,6 kg. Vypočítaj, koľko dlaždíc treb - Dve družnice
Zostroj 2 kružnice tak aby ich stredy boli od seba vzdialene 5 cm a: a-nemali spoločný dotyk b- mali spoločný bod c-mali 2 spoločné body - Opak riešenia
Ktoré číslo nie je riešením nasledujúcej nerovnice? 3 < 2 ⋅ (3x - 9) a) 6 b) 5 c) 4 d) 3 - Prítok mínus odtok
Nádrž sa prítokom naplní za 12 hodín. Odtokom vytečie za 9 hodín, Môže nádrž pretiecť, ak necháme súčasne otvorený prítok aj odtok? - Výtlak lodi
Nákladný čln s celkovou hmotnosťou 4500t priplával z rieky do mora. Vypočítajte, o koľko ton je možné zväčšiť hmotnosť nákladu na člne na mori, aby ponor zostal rovnaký ako v rieke. Hustota riečnej vody je 998 kg/m³. Hustota morskej vody je 1031 kg/m³. Pr