Z9-I-4
Katka si myslela päťciferné prirodzené číslo. Do zošita napísala na prvý riadok súčet mysleného čísla a polovice mysleného čísla. Na druhý riadok napísala súčet mysleného čísla a pätiny mysleného čísla. Na tretí riadok napísala súčet mysleného čísla a devätiny mysleného čísla. Nakoniec spočítala všetky tri zapísaná čísla a výsledok napísala na štvrtý riadok. Potom s úžasom zistila, že na štvrtom riadku má zapísanú tretiu mocninu istého prirodzeného čísla.
Určte najmenšie číslo, ktoré si Katka mohla myslieť na začiatku.
Určte najmenšie číslo, ktoré si Katka mohla myslieť na začiatku.
Správna odpoveď:
Zobrazujem 3 komentáre:
Žiak
dalo by sa to ešte raz vysvetliť? nepochopil som tomu ako ste sa dostali k výsledku? ďakujem
Tipy na súvisiace online kalkulačky
Riešite Diofantovské problémy a hľadáte kalkulačku diofantovských celočíselných rovníc?
Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:
Súvisiace a podobné príklady:
- Osemsten súčet
Na každej stene pravidelného osemstenu je napísané jedno z čísel 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 a 8, pričom na rôznych stenách sú rôzne čísla. Pri každej steny Janko určil súčet čísla na nej napísaného s číslami troch susedných stien. Takto dostal osem súčtov, ktoré - Priklad – 8. rocnik (asi MO)
Adam napı́sal nasledujúci súčet s piatimi tajnými sčı́tancami: a + bb + ccc + dddd + eeeee. Prezradil, že znaky „a, b, c, d, e“ predstavujú navzájom rôzne cifry 1, 2, 3, 4, 5 a že výsledný súčet je deliteľný 11. Ktoré najmenšie a ktoré na - Kužeľ a polkruh
Ak je plášť kužeľa polkruh, potom priemer podstavy kužeľa je rovnaký ako dĺžka jeho strany. Dokážte. - Mo z5 2023 psy
Anetkin strýko má narodeniny v rovnaký deň v roku ako Anetkin teta. Strýko je staršie ako teta, nie však o viac ako o desať rokov, a obaja sú plnoletí. Na poslednej oslave ich narodenín si Anetka uvedomila, že keď vynásobí ich oslavované veky a výsledný s - Trojuholník MO Z8-I-5
Trojuholník ABC je rozdelený úsečkami. Úsečky DE a AB sú rovnobežné. Trojuholníky CDH, CHI, CIE, FIH majú rovnaký obsah a to 8 dm². Zistite obsah štvoruholníka AFHD. - Zajac 2024m
Zajac sa zúčastnil na pretekoch dlhých 2024 metrov. Zo štartovej čiary sa odrazil ľavou nohou a po celý čas pretekov pravidelne striedal ľavú, pravú a obe nohy. Keď sa zajac odrazil ľavou nohou, skočil 35 dm, keď sa odrazil pravou nohou, skočil 15 - Karol 9
Karol mal vynásobiť dve dvojciferné čísla. Z nepozornosti vymenil poradie cifier v jednom z činiteľov a dostal súčin, ktorý bol o 4 248 menší ako správny výsledok. Aký je správny výsledok? Koľko malo Karolovi správne vyjsť? - V kocke 2
V kocke ABCDEFGH je obsah trojuholníka ABK √20cm². Koľko cm² má obsah útvaru ABGH v kocke ak vieš, že K je stred hrany CG? - MO 2023
V záhradkarskej osade mal pán Jahoda vo svojom sude 16.litrov vody. Sused Malina mal vo svojom sude tri krát viac vody, ako pán Jahoda. Začalo pršať a do oboch sudov napršalo rovnaké množstvo vody. Po daždi pán Malina zistil, že má v sude dvakrát viac vod - Adam mal 3
Adam mal papier, ktorý bol natoľko veľký, že by sa z neho dalo natrhať niekoľko desiatok tisíc kúskov. Najprv papier roztrhal na štyri kúsky. Každý z týchto kú skov vzal a roztrhal buď na štyri, alebo na desať kúskov. Rovnakým spôsobom pokračo - Skautskom MO 2023 z8
V minulom roku bolo v našom skautskom oddiele o 30 chlapcov viac ako dievčat. Tento rok sa počet detí v oddiele zväčšil o 10%, pričom počet chlapcov sa zväčšil o 5% a počet dievčat sa zväčšil o 20%. Koľko detí máme tento rok v oddiele? - Odpočítajú 82333
Myslím si tri čísla, keď ich sčítam dostanem 16, keď od súčtu prvých dvoch čísel odpočítajú tretie dostanem 10, keď od súčtu prvého a tretieho čísla odčítajú druhé dostanem 8. Ktoré čísla si myslím? - Vypočítajte 81939
Povrch kvádra je 5 632 m². Dĺžky hrán sú v pomere 1 : 2 : 3. Vypočítajte objem kvádra. - V našom
V našom meste sa rozhodli zrekonštruovať kupolu hvezdárne a nanovo ju pokryť plechom. Minimálne koľko metrov štvorcových plechu budú potrebovať, ak kupola má tvar pologule s priemerom 6m - Hrada
Hrada má dĺžku 4 m a prierez tvaru štvorca, ktorého strana má dľžku 15 cm. Osem takýchto hrád treba natrieť farbou. Jedna kilogramová plechovka vystačí na 6 m² náteru. Koľko plechoviek farby treba kúpiť? - Pán Milan
Pán Milan vyrobil z dreva kontajner na triedený odpad. Z vonkajšej strany sa bude maľovať. Na okrajoch budú oddelenia na plasty a papier, v strede na sklo. Aké veľké plochy bude maľovať jednotlivými farbami? Kontajner má tvar kvádra so základňou 1,8x0,5 m - Vypočítaj 397
Vypočítaj, koľko dm² dreva potrebuje majster na výrobu dreveného stojana na diaľkové ovládania tvaru kvádra s rozmermi 3,2 dm, 2,4 dm a výškou 0,6 dm.