Derivácia spojitej

Existuje taká funkcia, ktorá je spojitá a nemá v každom bode deriváciu?

Výsledok

y:  0

Riešenie:

Textové riešenie y:=







Napíšte nám komentár ku príkladu a riešeniu (napríklad ak je stále niečo nejasné...):

Zobrazujem 1 komentár:
#1
Www
spojitosť funkcie existenciu derivácie nezaručuje -  funkcia môže mať v danom bode zvislú dotyčnicu (čo by zodpovedalo nekonečnej derivácii, čo je nezmysel), prípadne v danom bode nemusí mať dotyčnicu vôbec (v mieste, kde má graf funkcie „špičku“, napr. absolútna hodnota x nemá v bode nula deriváciu).

Existujú dokonca funkcie, ktoré sú spojité v každom bode, ale nemajú v žiadnom bode deriváciu (napr. Weierstrassova funkcia)

avatar









Na vyriešenie tohto príkladu sú potrebné tieto znalosti z matematiky:

Ďaľšie podobné príklady:

  1. Nespojitosť
    graph_1 Určte bod, v ktorom funkcia sgn x nemá spojitosť.
  2. Derivácia lineárnej fx
    derivative1 Akú hodnotu nadobúda derivácia tejto funkcie: f(x)=12x
  3. Derivácia konštanty
    fun2_3 Určte, akú hodnotu má derivácia funkcie f(x)=10
  4. Piata derivácia
    polynomial Vypočítaj hodnotu piatej derivácie tejto funkcie: f(x)=3x2+2x+4
  5. Derivácia vyšších rádov
    fun3_2 Vypočítaj hodnotu šiestej derivácie tejto funkcie: f(x)=93x.
  6. Modelky
    modelka Na mole sú tri modelky : slečna Ružová , Zelená a Modrá. Každá má na sebe jednofarebné šaty : ružové, zelené a modré. ,, Zvláštne, " skonštatovala slečna Modrá. ,,Voláme sa Ružová, Zelená a Modrá, naše šaty sú ružové , zelené a modré, al žiadna z nás nemá.
  7. Cukríky
    cukriky_6 Vrecko cukríkov obsahuje 20 cukríkov piatich rôznych príchutí: višňová, citrónová, pomaranč, mango a kola. Vieme že vo vrecku je z každej príchute aspoň jedna a že citrónových je 2-krát viac ako višňových. Koľkými spôsobmi môžu byť rôzne príchute v sáčku z
  8. Hodnosť
    matrix_4 Určte, akú hodnosť má každá nulová matica.
  9. Koza 4
    bielakoza Slnko vychádza na východe od prístrešku a zapadá na západe. Koze by sa zišlo trochu tieňa, kde a aký druh stromu treba zasadiť , aby ho neobjedla?
  10. Pomer
    geometric_2 Určte podiel prvého a druhého člena GP, ak q=-0,3, a a3=5,4.
  11. Karty
    cards_2 Predpokladajme, že v klobúku sú tri karty. Jedna z nich je červená na obidvoch stranách, jedna z nich je čierna na obidvoch stranách a tretia má jednu stranu červenú a druhú čiernu. Z klobúka náhodne vytiahneme jednu kartu, a vidíme, že jedna jej strana je
  12. Akciová spoločnosť
    as V akciovej spoločnosti pracovali pracovníci zaradení do dvoch kategórií podľa stupňa automatizácie výrobných procesov. V dielni s nízkym stupňom automatizácie výrobných procesov pracovalo 25% zo všetkých pracovníkov a v tomto oddelení bola priemerná mzda 5
  13. Strelci
    soldiers V rote sú six strelci. Prvý strelec strieľa do cieľa s pravdepodobnosťou 49%, ďaľší s 75%, 41%, 20%, 34%, 63%, Vypočítajte pravdepodobnosť zásahu cieľa, ak strieľajú všetcia naraz.
  14. Jednotková matica easy
    matrix_17 Napíšte počet jednotiek, ktoré obsahuje jednotková matica s počtom riadkov 3.
  15. Dôkaz sporom
    thales_1 Chceme dokázať sporom tvrdenie: Ak je prirodzené číslo n deliteľné šiestimi, potom je n deliteľné tromi. Z akého predpokladu budeme vychádzať?
  16. Trojice
    trojka Koľko rôznych trojíc možno vybrať zo skupiny 38 študentov?
  17. Korene
    parabola Určite v kvadratickej rovnici absolútny člen q tak, aby rovnica mala reálny dvojnásobný koreň a tento koreň x vypočítajte: ?