Derivácia spojitej

Existuje taká funkcia, ktorá je spojitá a nemá v každom bode deriváciu?

Výsledok

y:  0

Riešenie:

Textové riešenie y:=







Napíšte nám komentár ku príkladu a riešeniu (napríklad ak je stále niečo nejasné...):

Zobrazujem 1 komentár:
#1
Www
spojitosť funkcie existenciu derivácie nezaručuje -  funkcia môže mať v danom bode zvislú dotyčnicu (čo by zodpovedalo nekonečnej derivácii, čo je nezmysel), prípadne v danom bode nemusí mať dotyčnicu vôbec (v mieste, kde má graf funkcie „špičku“, napr. absolútna hodnota x nemá v bode nula deriváciu).

Existujú dokonca funkcie, ktoré sú spojité v každom bode, ale nemajú v žiadnom bode deriváciu (napr. Weierstrassova funkcia)

avatar









Na vyriešenie tohto príkladu sú potrebné tieto znalosti z matematiky:

Ďaľšie podobné príklady:

  1. Nespojitosť
    graph_1 Určte bod, v ktorom funkcia sgn x nemá spojitosť.
  2. Derivácia konštanty
    fun2_3 Určte, akú hodnotu má derivácia funkcie f(x)=10
  3. Derivácia lineárnej fx
    derivative1 Akú hodnotu nadobúda derivácia tejto funkcie: f(x)=12x
  4. Piata derivácia
    polynomial Vypočítaj hodnotu piatej derivácie tejto funkcie: f(x)=3x2+2x+4
  5. Derivácia vyšších rádov
    fun3_2 Vypočítaj hodnotu šiestej derivácie tejto funkcie: f(x)=93x.
  6. Jednotková matica 3
    matrix_21 Daná je jednotková matica A, ktorá obsahuje 3 riadky. Koľko riadkov bude obsahovať matica B, ktorá vznikne ako druhá mocnina matice A?
  7. Koza 4
    bielakoza Slnko vychádza na východe od prístrešku a zapadá na západe. Koze by sa zišlo trochu tieňa, kde a aký druh stromu treba zasadiť , aby ho neobjedla?
  8. Nádoby 2
    gule_4 V prvej nádobe máme 3 biele a 6 čiernych guľôčok. V druhej nádobe máme 2 biele a 6 čiernych guľôčok. Z prvej nádoby náhodne preložíme do druhej nádoby 1 guľôčku. Aká je pravdepodobnosť, že potom z druhej nádoby vyberiem 2 biele guľôčky?
  9. Pomer
    geometric_2 Určte podiel prvého a druhého člena GP, ak q=-0,3, a a3=5,4.
  10. Karty
    cards_2 Predpokladajme, že v klobúku sú tri karty. Jedna z nich je červená na obidvoch stranách, jedna z nich je čierna na obidvoch stranách a tretia má jednu stranu červenú a druhú čiernu. Z klobúka náhodne vytiahneme jednu kartu, a vidíme, že jedna jej strana je
  11. Dresy
    futball_ball_3 Tomáš má štyri futbalové dresy: červený, modrý, biely a zelený. Koľkými spôsobmi ich môže Tomáš poukladať na policu vedľa seba tak, aby červený a modrý dres boli susedné?
  12. Konzervy 2
    konzervy_gecko Konzervy sú uložené v n-vrsvách nad sebou podľa aritmetickej postupnosti. V desiatej vrstve je 37 konzerv a spolu vo všetkých desiatich vrstvách je 190 konzerv. Koľko konzerv je v prvej vrstve? b) spolu vo všetkých n vrstvách c) vyjadrite da nú postupno
  13. Matica 3
    matrix_23 Koľkého rádu je štvorcová matica C, ak táto matica obsahuje 36 prvkov.
  14. Dôkaz sporom
    thales_1 Chceme dokázať sporom tvrdenie: Ak je prirodzené číslo n deliteľné šiestimi, potom je n deliteľné tromi. Z akého predpokladu budeme vychádzať?
  15. Vyriešte
    oriesky_2 Vyriešte sústavu dvoch rovníc s dvoma neznámymi x a y : 3x - 4y =12 -x + 3y =1 Súčet x + y sa bude rovnať?
  16. Rovnice
    rovnice x-2y+2z=-1 2x+y-z=3 3x+2y+z=2
  17. Postupnosť 3
    75 Napíšte prvých 5 členov aritmetickej postupnosti a4=-35, a11=-105.