Derivácia spojitej

Existuje taká funkcia, ktorá je spojitá a nemá v každom bode deriváciu?

Výsledok

y:  0

Riešenie:

Textové riešenie y:=







Napíšte nám komentár ku príkladu a riešeniu (napríklad ak je stále niečo nejasné...):

Zobrazujem 1 komentár:
#1
Www
spojitosť funkcie existenciu derivácie nezaručuje -  funkcia môže mať v danom bode zvislú dotyčnicu (čo by zodpovedalo nekonečnej derivácii, čo je nezmysel), prípadne v danom bode nemusí mať dotyčnicu vôbec (v mieste, kde má graf funkcie „špičku“, napr. absolútna hodnota x nemá v bode nula deriváciu).

Existujú dokonca funkcie, ktoré sú spojité v každom bode, ale nemajú v žiadnom bode deriváciu (napr. Weierstrassova funkcia)

avatar









Na vyriešenie tohto príkladu sú potrebné tieto znalosti z matematiky:

Ďaľšie podobné príklady:

  1. Nespojitosť
    graph_1 Určte bod, v ktorom funkcia sgn x nemá spojitosť.
  2. Piata derivácia
    polynomial Vypočítaj hodnotu piatej derivácie tejto funkcie: f(x)=3x2+2x+4
  3. Derivácia lineárnej fx
    derivative1 Akú hodnotu nadobúda derivácia tejto funkcie: f(x)=12x
  4. Derivácia konštanty
    fun2_3 Určte, akú hodnotu má derivácia funkcie f(x)=10
  5. Derivácia vyšších rádov
    fun3_2 Vypočítaj hodnotu šiestej derivácie tejto funkcie: f(x)=93x.
  6. Koza 4
    bielakoza Slnko vychádza na východe od prístrešku a zapadá na západe. Koze by sa zišlo trochu tieňa, kde a aký druh stromu treba zasadiť , aby ho neobjedla?
  7. Pomer
    geometric_2 Určte podiel prvého a druhého člena GP, ak q=-0,3, a a3=5,4.
  8. Karty
    cards_2 Predpokladajme, že v klobúku sú tri karty. Jedna z nich je červená na obidvoch stranách, jedna z nich je čierna na obidvoch stranách a tretia má jednu stranu červenú a druhú čiernu. Z klobúka náhodne vytiahneme jednu kartu, a vidíme, že jedna jej strana je
  9. Nádoby 2
    gule_4 V prvej nádobe máme 3 biele a 6 čiernych guľôčok. V druhej nádobe máme 2 biele a 6 čiernych guľôčok. Z prvej nádoby náhodne preložíme do druhej nádoby 1 guľôčku. Aká je pravdepodobnosť, že potom z druhej nádoby vyberiem 2 biele guľôčky?
  10. Jednotková matica easy
    matrix_17 Napíšte počet jednotiek, ktoré obsahuje jednotková matica s počtom riadkov 3.
  11. Traja strelci
    terc2_3 Traja strelci strieľajú, každý raz, na ten istý terč. Prvý zasiahne cieľ s pravdepodobnosťou 0,7; druhý s pravdepodobnosťou 0,8 a tretí s pravdepodobnosťou 0,9. Aká je pravdepodobnsť, že terč zasiahnu: a) práve raz b) aspoň raz c) aspoň dvakrát
  12. Veľký faktoriál
    sierpinski Koľkými nulami končí zápis čísla 116! ?
  13. Monika
    Clock0400_4 Monika sa narodila v deň, keď mal pradedo 90 rokov. Koľko rokov má Monika, ak súčin ich vekov je 1000.
  14. Dôkaz sporom
    thales_1 Chceme dokázať sporom tvrdenie: Ak je prirodzené číslo n deliteľné šiestimi, potom je n deliteľné tromi. Z akého predpokladu budeme vychádzať?
  15. Korene
    parabola Určite v kvadratickej rovnici absolútny člen q tak, aby rovnica mala reálny dvojnásobný koreň a tento koreň x vypočítajte: ?
  16. Výpočet
    pocty Koľko je súčet druhej odmocniny zo šiestich a druhej odmocniny zo 225?
  17. Trojice
    trojka Koľko rôznych trojíc možno vybrať zo skupiny 38 študentov?