Derivácia spojitej

Existuje taká funkcia, ktorá je spojitá a nemá v každom bode deriváciu?

Výsledok

y:  0

Riešenie:

Textové riešenie y:=







Napíšte nám komentár ku príkladu a riešeniu (napríklad ak je stále niečo nejasné...):

Zobrazujem 1 komentár:
#1
Www
spojitosť funkcie existenciu derivácie nezaručuje -  funkcia môže mať v danom bode zvislú dotyčnicu (čo by zodpovedalo nekonečnej derivácii, čo je nezmysel), prípadne v danom bode nemusí mať dotyčnicu vôbec (v mieste, kde má graf funkcie „špičku“, napr. absolútna hodnota x nemá v bode nula deriváciu).

Existujú dokonca funkcie, ktoré sú spojité v každom bode, ale nemajú v žiadnom bode deriváciu (napr. Weierstrassova funkcia)

avatar









Na vyriešenie tohto príkladu sú potrebné tieto znalosti z matematiky:

Ďaľšie podobné príklady:

  1. Nespojitosť
    graph_1 Určte bod, v ktorom funkcia sgn x nemá spojitosť.
  2. Piata derivácia
    polynomial Vypočítaj hodnotu piatej derivácie tejto funkcie: f(x)=3x2+2x+4
  3. Derivácia lineárnej fx
    derivative1 Akú hodnotu nadobúda derivácia tejto funkcie: f(x)=12x
  4. Derivácia konštanty
    fun2_3 Určte, akú hodnotu má derivácia funkcie f(x)=10
  5. Derivácia vyšších rádov
    fun3_2 Vypočítaj hodnotu šiestej derivácie tejto funkcie: f(x)=93x.
  6. Jednotková matica 3
    matrix_21 Daná je jednotková matica A, ktorá obsahuje 3 riadky. Koľko riadkov bude obsahovať matica B, ktorá vznikne ako druhá mocnina matice A?
  7. Koza 4
    bielakoza Slnko vychádza na východe od prístrešku a zapadá na západe. Koze by sa zišlo trochu tieňa, kde a aký druh stromu treba zasadiť , aby ho neobjedla?
  8. Nádoby 2
    gule_4 V prvej nádobe máme 3 biele a 6 čiernych guľôčok. V druhej nádobe máme 2 biele a 6 čiernych guľôčok. Z prvej nádoby náhodne preložíme do druhej nádoby 1 guľôčku. Aká je pravdepodobnosť, že potom z druhej nádoby vyberiem 2 biele guľôčky?
  9. Pomer
    geometric_2 Určte podiel prvého a druhého člena GP, ak q=-0,3, a a3=5,4.
  10. Karty
    cards_2 Predpokladajme, že v klobúku sú tri karty. Jedna z nich je červená na obidvoch stranách, jedna z nich je čierna na obidvoch stranách a tretia má jednu stranu červenú a druhú čiernu. Z klobúka náhodne vytiahneme jednu kartu, a vidíme, že jedna jej strana je
  11. Veľký faktoriál
    sierpinski Koľkými nulami končí zápis čísla 116! ?
  12. Premenná
    eq2_12 Nájdite hodnotu premennej P PP plus P x P plus P = 160
  13. Columbus
    forces Vypočítajte silu ktorou na seba pôsobia dve guľôčky s nábojmi +3 μC a - 4 μC ak sú od seba vzdialené 60 mm. Počítajte s vplyvom prostredia ako pre vákuum (k = 9.109 m/F).
  14. Dôkaz sporom
    thales_1 Chceme dokázať sporom tvrdenie: Ak je prirodzené číslo n deliteľné šiestimi, potom je n deliteľné tromi. Z akého predpokladu budeme vychádzať?
  15. Geometrická postupnosť 2
    exp_x Daná je geometrická postupnosť a1=5.7, kvocient q=-2.5. Vypočítajte a17.
  16. Vyriešte
    oriesky_2 Vyriešte sústavu dvoch rovníc s dvoma neznámymi x a y : 3x - 4y =12 -x + 3y =1 Súčet x + y sa bude rovnať?
  17. Výpočet
    pocty Koľko je súčet druhej odmocniny zo šiestich a druhej odmocniny zo 225?