Zákusky

Anička má 5 €, anežka má 4,60€ a za všetky peniaze chcú kúpiť zákusky na rodinnú oslavu. Rozhodujú sa medzi tortičkami a veterníkmi: Veterník je o 0,40 € drahší ako tortička, a tortičiek sa dá kúpiť za všetky peniaze o tretinu viac ako veterníkov. Koľko stojí každý so zákuskov?

Výsledok

t =  1.2
v =  1.6

Riešenie:


v=0.40+t
(5+4.60)*v = (1+1/3)*(5+4.60)*t

t-v = -0.4
38.4t-28.8v = 0

t = 65 = 1.2
v = 85 = 1.6

Vypočítané naším kalkulátorom sústavy lineárnych rovníc.







Napíšte nám komentár ku príkladu a riešeniu (napríklad ak je stále niečo nejasné...):

Zobrazujem 4 komentáre (7 odpovedí celkovo):
#1
Peta
V prvej rovnici v=04+t ste vyjadrili peniaze a v druhej pocet veternikov. Ako mozete dosadit peniaze do poctu ? Malo by platit ze 9.6=pocet_vet × cena_vet + pocet_tort × cena_tort

Petra

2 roky  1 Like
#1
v rovnici sa tych 9,60 vykrati, preto je jedno kolko maju na zaciatku penazi, lebo vzdy tortičiek sa dá kúpiť za lubovolne peniaze o tretinu viac ako veterníkov.
cize cena veternika je v = (1+1/3)t

#2
Petra
Je to nelogicke riesenie. Ako by sa uloha riesila bez sustavy linearnych rovnic? napr. iteracne?

#3
Alexandra
Mohli by ste mi ten príklad nejako logicky a normálne vysvetliť lebo z tohto výpočtu koniec nechápem prečo 8/5 a 6/5. Ďakujem

#4
Žiak
Cele zle lebo toto nie je pravda: (5+4.60)v = (1+1/3)*(5+4.60)t
Zapis ma byt xv = yv = 5 +4.6, kde x = y +1/3 a v = t + 0.4

#1
teda vt = yv (nie xv = yv)

#1
Posledny pokus a dufam, ze sa uz nepomylim:
xt = yv = 5 + 4.6
v = t + 0.4
x = y + 1/3

avatar









Potrebujete pomôcť spočítať, vykrátiť či vynásobiť zlomky? Skúste našu zlomkovú kalkulačku. Máte sústavu rovníc a hľadáte kalkulačku sústavy lineárnych rovníc?

Ďaľšie podobné príklady:

  1. Sladkosti
    sladkosti 3 čokolády a 7 zákuskov stojí 85, - Kč. 6 čokolád a 2 zákusky stojí 86, - Kč. Koľko stojí 5 čokolád a 9 zákuskov? Zaujímalo by nás, ako dôjsť k výsledku, ale len logickou úvahou bez použitia sústavy rovníc
  2. Zájazd 2
    family_6 Boris a Braňo boli s rodičmi na dovolenke pri mori. Pobyt stal celú rodinu 2170 eúr. Cena zájazdu pre dieťa bola 115 eur nižšia ako pre dospelého. Tento rok ešte obaja chlapci túto zľavu využili. Aká bola cena zájazdu pre dieťa a aká pre dospelého?
  3. Erika
    eura_12 Miška a Erika na šetrili 30€. Erika našetrila 5 krat viac ako Miška. Koľko našetrila Erika?
  4. Dvojica
    money_18 Július a Marek majú spolu 45 eur. Marek má o 50% viac peňazí ako Július. Určte sumu peňazí u Mareka a u Júliusa.
  5. Peniažky
    bicycles Peter, Jaro a Tomáš majú spolu 550 €. Tomáš má o 20 eur viac ako Jaro, Peter o 150 eur menej ako Tomáš. Určite, koľko má každý z nich.
  6. Známky 7
    stamp_5 Chlapec si kúpil známky v hodnote 2€ a 3€ v celkovej hodnote 65€. Dvojeurových bolo 5 krát viac ako trojeurových. Koľko bolo akých známok?
  7. Známky
    stamp_9 Denis minul na známky 34,15. Počet za .56 je o 10 menej ako štyrikrát známok, ktoré kúpil za .41. Koľko z každého druhu známok si kúpil?
  8. Súčet dvoch čísel
    numbers2_1 Súčet dvoch čísel je 13. Tretina prvého čísla je tri. Aké sú to čísla ?
  9. Ôsmy ročník
    children_19 Ôsmy ročník základnej školy navševuje 56 žiakov. Chlapcov je o 18 viac ako dievčat. Koľko chlapcov a koľko dievčat je v ôsmom ročníku zakladnej školy ?
  10. Sústava rovníc
    vahy_eq Vyriešte tento lineárny systém/sústavu (dve lineárne rovnice s dvoma neznámymi): x+y =36 19x+22y=720
  11. Guľky 5
    gulky_11 Paľo, Igor a Kubo hrali guľky. Spolu mali 25 guliek. Paľo mal na začiatku o 6 guliek viac ako Kubo. Potom Igor vyhral 8 guliek od Paľa a tým mal Igor rovnaký počet guliek ako Kubo. Koľko guliek zostalo Paľovi?
  12. Stromčeky
    jablone Pozdĺž cesty bolo vysadených 250 stromčekov dvojakého druhu. Čerešní po 60 Sk za kus a jabloní po 50 Sk za kus. Celá výsadba stála 12800 Sk. Koľko bolo sadeníc čerešní a koľko jabloní?
  13. Traja kamarádi
    oriental Traja kamaráti minuli v čajovni 600.-kč. Tomáš zaplatil dvakrát viac ako Pavol a Pavol o polovicu menej ako Zdeněk. Koľko zaplatil každý.
  14. Sčítance 7
    eq2_7 Vypocitaj väčšieho z dvoch scitancou ak vieš, že menší sčítanie je tretinou väčšieho a ich súčet je 48
  15. Rovnice
    p1110617 Riešte nasledujúcu sústavu rovníc: 6(x+7)+4(y-5)=12 2(x+y)-3(-2x+4y)=-44
  16. Janka 3
    andulka.smejkox Janka a Danka mali spolu 125 slnečnicových semienok. Pri jedení bola Jana šikovnejšia a zjedla o 13 semienok viac. Posledných 6 semienok dali papagájovi. Koľko semienok zjedla Jana a koľko Dana?
  17. Huby/hríby
    huby_2 Eva a Jana nazbierali dohromady 114 húb. Eva našla dvakrát viac ako Jana. Koľko našla každá z nich?