Zákusky

Anička má 5 €, anežka má 4,60€ a za všetky peniaze chcú kúpiť zákusky na rodinnú oslavu. Rozhodujú sa medzi tortičkami a veterníkmi: Veterník je o 0,40 € drahší ako tortička, a tortičiek sa dá kúpiť za všetky peniaze o tretinu viac ako veterníkov. Koľko stojí každý so zákuskov?

Výsledok

t =  1.2
v =  1.6

Riešenie:

v=0.40+t
(5+4.60)*v = (1+1/3)*(5+4.60)*t

t-v = -0.4
38.4t-28.8v = 0

t = 6/5 = 1.2
v = 8/5 = 1.6

Vypočítané naším kalkulátorom sústavy lineárnych rovníc.

Skúsiť iný príklad

Napíšte nám komentár ku príkladu a riešeniu (napríklad ak je stále niečo nejasné...):

Zobrazujem 4 komentáre (7 odpovedí celkovo):

Peta

V prvej rovnici v=04+t ste vyjadrili peniaze a v druhej pocet veternikov. Ako mozete dosadit peniaze do poctu ? Malo by platit ze 9.6=pocet_vet × cena_vet + pocet_tort × cena_tort

Petra

1 rok  1 Like Like

Žiak Na začiatok témy

v rovnici sa tych 9,60 vykrati, preto je jedno kolko maju na zaciatku penazi, lebo vzdy tortičiek sa dá kúpiť za lubovolne peniaze o tretinu viac ako veterníkov.
cize cena veternika je v = (1+1/3)t

1 rok  Like

Petra

Je to nelogicke riesenie. Ako by sa uloha riesila bez sustavy linearnych rovnic? napr. iteracne?

1 rok  Like

Alexandra

Mohli by ste mi ten príklad nejako logicky a normálne vysvetliť lebo z tohto výpočtu koniec nechápem prečo 8/5 a 6/5. Ďakujem

1 rok  Like

Žiak

Cele zle lebo toto nie je pravda: (5+4.60)v = (1+1/3)*(5+4.60)t
Zapis ma byt xv = yv = 5 +4.6, kde x = y +1/3 a v = t + 0.4

1 rok  Like

Žiak Na začiatok témy

teda vt = yv (nie xv = yv)

1 rok  Like

Žiak Na začiatok témy

Posledny pokus a dufam, ze sa uz nepomylim:
xt = yv = 5 + 4.6
v = t + 0.4
x = y + 1/3

1 rok  Like

Ďaľšie podobné príklady:

1. Obchod
   Meter látky bol zľavnený o 2 USD. Teraz stojí 9 m látky rovnako ako predtým 8 m. Urči starú a novú cenu 1 m látky.
2. Káva
   Na sklade sú tri druhy značkové kávy v cenách: I. druh......6.9 USD/kg II. druh......8.1 USD/kg III. druh.....10 USD/kg Zmiešaním týchto troch druhov v pomere 8:6:3 vytvoríme zmes. Aká bude cena 1100 gramov tejto zmesi?
3. Výskyt choroby
   Pravdepodobnosť výskytu choroby A na ostrove Utópia je 40 %. Pravdepodobnosť jej výskytu medzi mužmi tohto ostrova, ktorí tvoria 60 % všetkej populácie (zvyšok tvoria ženy), je 50 %. Aká je pravdepodobnosť výskytu choroby A medzi ženami na ostrove Utópia?.
4. Bazén
   Objem vody v mestskom bazéne s obdĺžnikovým dnom je 6998,4 hektolitrov. Propagačný leták uvádza, že keby sme chceli všetku vodu z bazéna preliať do pravidelného štvorbokého hranola s podstavnou hranou rovnajúcu sa priemernej hĺbke bazénu, musel by byť hran
5. Čísla
   Väčšie z dvoch čísel je o deväť viac ako štvornásobok menšieho čísla. Súčet dvoch čísel je päťdesiatdeväť. Nájdite tieto dve čísla.
6. Vypočítajte 6
   Vypočítajte väčšie z dvoch čísel, ak menšie číslo je tretinou väčšieho a ich súčet je 48.
7. Nádrž
   Benzínová nádrž je plná na 1/6. Keď sa pridalo 25 litrov benzínu, bola na 3/4 plná. Koľko litrov je potrebných na jej naplnenie? Ukážte svoje riešenie.
8. Koláčiky
   V supermarkete bol na predaj buko koláčik. Ráno sa predalo 2/3 koláčikov a popoludní sa predalo 1/6 koláčikov. Ak zostalo 150 koláčikov, koľko koláčov bolo predaných? Ukážte svoje riešenie.
9. Robotníci
   V lese je zamestnaných 36 robotníkov sadením stromčekov. Pri 9 hodinovej práci denne by skončili prácu za 30 dní. Po 20 dňoch odíde 10 robotníkov. Za aký čas dokončíme sadenie stromčekové ostatní, keď od toho dňa budú pracovať 13 hodín denne?
10. Pohybovka2
    Cyklista vyšiel z mesta rýchlosťou 19 km/h. Za 0.7 hodiny vyšiel za ním automobil tým istým smerom a dobehol ho za 23 minút. Akou rýchlosťou išiel automobil a v akej vzdialenosti od mesta cyklistu dobehol?
11. Bazén
    Ak do bazénu priteká voda súčasne dvoma prívodmi, naplní sa celý za 18 hodín. Jedným prívodom sa naplní o 10 hodín neskôr ako druhým. Za aký čas sa naplní bazén jednotlivými prívodmi zvlášť?
12. Výkop
    Pán Billy si vypočítal, že výkop pre vodovodnú prípojku, vykope za 12 dní. Jeho kamarátovi by to trvalo 10 dní. 3 dni pracoval Billy sám. Potom mu prišiel kámoš pomôcť a kopal z druhého konca. Koľký deň od začiatku výkopových prác sa stretli?
13. Pohyb
    Ak pôjdeš rýchlosťou 5.1 km/h, prídeš na stanicu 37 minút po odchode vlaku. Ak pôjdeš na bicykli na stanicu rýchlosťou 28 km/h, prídeš na stanicu 38 minút pred odchodom vlaku. Ako ďaleko je vlaková stanica?
14. Rozdeľte 2
    Rozdeľte štvorec so stranou dĺžky 12 cm na tri obdĺžniky s rovnakými obvodmi tak, aby tieto obvody boli čo najmenšie.
15. Kváder
    Kváder s hranou a=23 cm a telesovou uhlopriečkou u=41 cm má objem V=13248 cm^3. Vypočítajte veľkosti ostatných hrán.
16. Pravouhlý trojuholník Alef
    area pravouhlého trojuholníka je 294 cm² a jeho prepona má dĺžku 35 cm. Aké sú dĺžky jeho odvesien?
17. Tri strany
    Strana b je o 2 cm dlhšia ako strana c, strana a je o 9 cm kratšia ako strana b. Obvod trojuholníka je 40 cm. Urči strany a, b, c. .. .