Z9–I–1
Vo všetkých deviatich poliach obrazca majú byť vyplnené prirodzené čísla tak, aby platilo:
• každé z čísel 2, 4, 6 a 8 je použité aspoň raz,
• štyri z polí vnútorného štvorca obsahujú súčiny čísel zo susediacich polí vonkajšieho štvorca,
• v kruhu je súčet čísel zo susedných polí vnútorného štvorca.
Zistite, ktoré najmenšie a ktoré najväčšie číslo môže byť napísané v kruhu.
• každé z čísel 2, 4, 6 a 8 je použité aspoň raz,
• štyri z polí vnútorného štvorca obsahujú súčiny čísel zo susediacich polí vonkajšieho štvorca,
• v kruhu je súčet čísel zo susedných polí vnútorného štvorca.
Zistite, ktoré najmenšie a ktoré najväčšie číslo môže byť napísané v kruhu.
Správna odpoveď:
Zobrazujem 4 komentáre:
Žiak
Jaká je odpověď nebo postup počítám matematickou olympiádou a nevychází mi to , tady ale také není výsledek ????
Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:
Súvisiace a podobné príklady:
- Ako rozdeliť
Ako rozdeliť rovnoramenný trojuholník na dve časti o rovnakých obsahoch kolmo na os súmernosti (na lichobežník a trojuholník)? - Ukážte 2
Ukážte (pomocou Menealovej vety), že ťažisko delí ťažnicu v pomere 1:2. - Rovnoramenný 22
Rovnoramenný trojuholník X'Y'Z' . Je podobný s trojuholníkom XYZ. Základňa trojuholníka XYZ má dĺžku |XY|=4cm. Veľkosť uhla pri vrchole X je 45 stupňov. Narysuj trojuholník X'Y'Z', akého základňa má dĺžku 8 cm. - V trojuholníku
V trojuholníku ABC je [AB]=20cm, [BC]=10cm, A=30°. Zostroj trojuholník A'B'C' podobný s trojuholníkom ABC, ak koeficient podobnosti je 0,5 - Trojuholník 43
Trojuholník KLM na strany k = 5,4cm. L=6cm, m = 6,6 cm. Zostroj taký trojuholník K'L'M', pre ktorý platí: ∆KLM~∆K'L'M' a m' = 9,9cm - Podobnosť
Strany trojuholníka ABC majú dĺžky 4 cm, 5 cm a 7 cm. Zostroj trojuholník A'B'C' podobný trojuholníku ABC, ktorý má obvod 12 cm. - Uhlopriečka deleno tri
V danom obdĺžniku ABCD je E stred BC a F stred CD. Dokážte, že priamky AE a AF delia uhlopriečku BD na tri rovnaké časti. - Zastroj
Zastroj rovnoramenný trojuholník ABY zo základňou AB dĺžky 5 cm a uhlom pri hlavnom vrchole veľkosti 50°. Zapíše postup konštrukcie. - Dve tetivy
Dané sú dve úsečky rôznych dĺžok. Zostrojte kružnicu k tak, aby obe úsečky boli jej tetivami. - Dve družnice
Zostroj 2 kružnice tak aby ich stredy boli od seba vzdialene 5 cm a: a-nemali spoločný dotyk b- mali spoločný bod c-mali 2 spoločné body - Vypočítajte 253
Vypočítajte výšku stožiaru, ktorého pätu vidíme v hĺbkovom uhle 11° a vrchol vo výškovom uhle 28°. Stožiar je pozorovaný z miesta 10 m nad úrovňou päty stožiara. - RST trojuholník
Zisti, či je možné zostrojiť daný trojuholník a podľa, ktorej vety : RS = 2,5 cm ST = 7 cm TR = 4,5 cm - Zostroj 22
Zostroj kosoštvorec, ktorý ma dĺžku strany 5 cm a výšku 4,5 cm. Náčrt: Rozbor: Konštrukcia: Postup: - Vo všeobecnom
Vo všeobecnom lichobežníku VLAK platí: |VL| = 5,5cm; |VK| = 3,5cm; |LK| = 4,8cm; | - Presypacie
Presýpacie hodiny pozostavajú z dvoch zhodných nádobiek v tvare rotačných kúžeľov. Pre jednoduchosť predpokladame, že kúžele sa dotýkajú iba svojimi vrcholmi. Piesok siaha do polovice výšky spodného kúžeľa. Po preklopení hodií trvá presne 21 minút, kým sa - Trojuholník 155
Trojuholník ABC a trojuholník ADE sú podobné. Vypočítajte v centimetroch štvorcových obsah trojuholníka ABC, ak dĺžka strany DE je 12 cm, dĺžka strany BC je 16 cm a obsah trojuholníka ADE je 27 cm². - Priesečník uhlopriečok
Zostroj rovnobežník ABCD, ak a=5 cm, Výška na stranu a je 5 cm a uhol ASB = 120 stupňov. S je priesečník uhlopriečok.