Sme - hádanka týždňa

Zistite, aké čísla treba dosadiť za písmená X,Y,Z, aby platil nasledujúci vzťah:
XZY
+XYZ
---------
YZX



Výsledok

X =  4
Y =  9
Z =  5

Riešenie:

Textové riešenie Z =







Napíšte nám komentár ku príkladu a riešeniu (napríklad ak je stále niečo nejasné...):

Zobrazujem 1 komentár:
#1
Sme
V strednom stĺpci nám súčet Y a Z dáva Z. Znamená to, že Y musí byť buď 0 alebo 9, v prípade, že si zo súčtu v pravom stĺpci prenášame 1 (súčet bol väčší ako 10). Keďže je Y prvé číslo výsledku, nemôže byť 0. Takže Y = 9. Dve X v ľavom stĺpci plus prípadná 1 prenesená zo stredného stĺpca sa musí rovnať Y, teda 9. Keďže je 9 nepárne číslo, museli sme zo stredného stĺpca preniesť 1. Zostáva nám teda 8 = X + X, teda X = 4. Z vypočítame pomocou pravého stĺpca. Potrebujeme číslo, ktoré dosadí namiesto X štvorku a zároveň nám umožní preniesť jednotku. Znamená to, že Z = 5, pretože 9 + 5 = 14.

avatar









Na vyriešenie tohto príkladu sú potrebné tieto znalosti z matematiky:

Ďaľšie podobné príklady:

  1. Diofantos
    diofantos_1 O tomto helénskom matematikovi z Alexandrie okrem toho, že žil okolo roku 250 pred Kristom, veľa nevieme. Vďaka jednému z jeho obdivovateľov, ktorý popísal jeho život pomocou algebraických hádaniek, vieme, akého se dožil veku. Diofantova mladosť trvala 1/6
  2. Betka
    numbers_2 Betka si myslela prirodzené číslo s navzájom rôznymi ciframi a napísala ho na tabuľu. Podeň zapísala cifry pôvodného čísla odzadu a tak získala nové číslo. Sčítaním týchto dvoch čísel dostala číslo, ktoré malo rovnaký počet cifier ako myslené číslo a sklad
  3. Heslo
    codes V rozvodni sa každý deň mení hlavné heslo, ktoré pozostáva z 3 písmen. Spôsob generovania kódu sa však nemení a je založený na nasledovnom postupe: Nasledujúce písmená (A) až (I) zodpovedajú rôznym čísliciam od 1 do 9. Ak by sme písmená nahradili číslicami
  4. Telefón
    old_phone_1 Mesačný poplatok za telefón je 4 Eur a za hovorovú jadnotku je 0.07 Eur. Koľko platila rodina Novákových za telefón za prvý štvrťrok, keď 1.januára mali na počítadle 93799 jednotiek a 1.apríla 94450 jednotiek.
  5. Osemsten súčet
    8sten Na každej stene pravidelného osemstenu je napísané jedno z čísel 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 a 8, pričom na rôznych stenách sú rôzne čísla. Pri každej steny Janko určil súčet čísla na nej napísaného s číslami troch susedných stien. Takto dostal osem súčtov, ktoré.
  6. Vláčik
    train2 Čísla 1,2,3,4,5,6,7,8 a 9 cestovala vlakom. Vlak mal tri vagóny a v každom sa viezla práve tri čísla. Číslo 1 sa viezlo v prvom vagóne a v poslednom vagóne boli všetky čísla nepárne. Sprievodcovia cestou spočítal súčet čísel v prvom, druhom i posledným vag
  7. Obchod
    pave Meter látky bol zľavnený o 2.2 EUR. Teraz stojí 10 m látky rovnako ako predtým 7 m. Urči starú a novú cenu 1 m látky.
  8. Dávidovo číslo
    numbers2_4 Jana a David trénujú sčítanie desatinných čísel tak, ze každý z nich napíše jedno číslo, a tieto dve čísla potom spočítajú. Posledný príklad im vyšiel 11,11. Dávidovo číslo malo pred desatinnou čiarkou rovnaký počet číslic ako za ňou, Janino číslo tiež. Dá
  9. Súčet troch čísel
    fun3_8 Súčet troch čísel je 287. Tieto čísla sú v pomere 3: 7: 1/4 Urči tieto čísla
  10. Papagáje
    vtak_1 Papagáje, niekoľko ich poletovalo a ostatne si sadli . 3 na psí chrbát. papagájov je 29. Sedelo ich o 9 viac ako poletovalo. Na konáre si sadlo o 6 viac ako ako do trávy. Koľko papagajov stale poletovalo? Koľko sedelo na konároch? Koľko v tráve?
  11. Koreň
    root_quadrat Koreň rovnice ? je: ?
  12. Rodinka
    bigfamily Rodičia mali 7 dcér. Každá z nich mala jedného brata. Koľko členov mala rodina?
  13. Pestovateľ
    fruit_1 Pestovateľ zožal 130 kg jabĺk. Hrušiek zožal 10krát menej. a) Koľko kg hrušiek zožal? b) Koľko jabĺk a hrušiek zožal? c) O koľko kg hrušiek zožal menej než jabĺk?
  14. Päť dievčat
    cats_cicky Päť dievčat cestuje autobusom. Každá drží v každej ruke dva košíky. V každom košíku sú štyri mačky. Každá mačka má tri mačiatka. Dve dievčatá vystúpi. Koľko nôh je v autobuse?
  15. Robotník - smena
    favorit_skoda Robotník vyrobí za smenu 300 súčiastok. Koľko súčiastok by vyrobil za 18 smien, keby svoj výkon postupne zvyšoval každú smenu o 3 súčiastky?
  16. Trieda 3
    kids_1 Koľko detí je v triede, ak je 13 detí vyšších ako Lenka a 9 detí nižších ako Lenka?
  17. Dcéry
    family_3 Muž vykonávajúci sčítanie ľudu sa pýta ženy na starobu ich troch dcér. Žena hovorí: Vynásobte ak ich vek, dostanete číslo 72; ak ich vek spočítate, dostanete číslo nášho domu, ktoré vidíte. Muž hovorí: To mi na výpočet ich veku nestačí. Žena hovorí: Moja n