Nákladné autá

Dve nákladné autá vyšli z miest A, B proti sebe a po hodine sa stretli. Prvé auto prišlo do B o 27 minút neskôr ako druhé auto do A. Vypočítajte rýchlosť áut, ak vzdialenosť miest A, B je 90 km.

Správna odpoveď:

v1 =  40 km/h
v2 =  50 km/h

Postup správneho riešenia:

s=90 km  t1=1 h t2=27 min h=27:60  h=0,45 h  s1+s2=s   v1 t1 + v2 t1 = s  v1 (t + t2) = s  v2  t = s  1 v1 + 1 v2 = 90 v1 (t + 27/60) = 90 v2  t = 90  v1 + v2 = 90 v1 t + v1 27/60 = 90 t = 90/v2  v1 + v2 = 90 v1 90/v2 + v1 27/60 = 90  v1 90 + v2 v1 27/60 = 90 v2 (90v2) 90 + v2 (90v2) 27/60 = 90 v2  (90x) 90 60+x (90x) 27=60 90 x  (90x) 90 60+x (90x) 27=60 90 x 27x28370x+486000=0 27x2+8370x486000=0 27=33 8370=233531 486000=243553 NSD(27,8370,486000)=33=27  x2+310x18000=0  a=1;b=310;c=18000 D=b24ac=310241(18000)=168100 D>0  x1,2=2ab±D=2310±168100 x1,2=2310±410 x1,2=155±205 x1=50 x2=360  v2=x1=50 v1=90v2=9050=40 km/h

Výpočet overte naším kalkulátorom kvadratických rovníc .

v2=50=50 km/h



Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.



Zobrazujem 1 komentár:
Žiak
Vaše riešenie je nesprávne. Podľa mňa auto a išlo rýchlosťou 40 km/hod a auto b 50 km/hod,





Tipy na súvisiace online kalkulačky
Hľadáte pomoc s výpočtom koreňov kvadratickej rovnice?
Máte lineárnu rovnicu alebo sústavu rovníc a hľadáte jej riešenie? Alebo máte kvadratickú rovnicu?
Chcete premeniť jednotku rýchlosti?
Prajete si premeniť jednotku času, napr. hodiny na minúty?

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:


 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2   video3

Súvisiace a podobné príklady: