Rovnoramenný - Z7–I–5

Je daný trojuholník ABC so stranami /AB/ = 3 cm, /BC/ = 10 cm a uhlom ABC = 120°. Narysujte všetky body X tak, aby platilo, že trojuholník BCX je rovnoramenný a súčasne trojuholník ABX je rovnoramenný so základňou AB.

Výsledok

x =  0 cm

Riešenie:


Vyskúšajte výpočet cez kalkulačku trojuholníkov.








Napíšte nám komentár ku príkladu a riešeniu (napríklad ak je stále niečo nejasné...):

Zobrazujem 1 komentár (2 odpovede celkovo):
#1
Mo - Radce
; podle dohody je úhel u prostředního vrcholu, pokud je jeho název dán pomocí vrcholu trojúhelníku, tudíž úhel ABC má vrchol v bobu B, nikoliv v bodu A. V tom případě není správně délka strany BC.

Samozřejmě je pravda, že průsečíkem os stran BC a AB získám bod X, pro který platí uvedené podmínky. Tentýž bod by ale existoval i v opačné polorovině. Tahle situace platí za předpokladu, že BC je základna rovnoramenného trojúhelníku.

Pokud by BC nebyla základna, ale rameno rovnoramenného trojúhelníku, tak si myslím, že kdybych narýsoval kružnici o poloměru 10 cm se středem v bodu C, dostanu dva průsečíky s osou strany AB. Oba body X, které by vznikly, by měly vyhovovat a tytéž body by měly být i v opačné polorovině.

Když udělám tutéž kružnici se středem v bodu B, tak zase vzniknou dva průsečíky s osou strany AB, které ale budou sobě navzájem obrazem v osové souměrnosti. Takže přemýšlím o tom, že těch bodů bude celkem 8. Ještě jsem to ale nerýsoval, protože mi odešlo kružítko...

1 rok  1 Like
#1
Ahoj, mohol by si k tomu dať aj obrázok, lebo som z toho....

avatar









Pozrite aj našu trigonometrickú trojuholníkovu kalkulačku. Vyskúšajte si prevody jednotiek uhlov uhlové stupne, minúty, sekundy, radiány.

Ďaľšie podobné príklady:

  1. Rovnoramenný 22
    iso_tr Rovnoramenný trojuholník X'Y'Z' . Je podobný s trojuholníkom XYZ. Základňa trojuholníka XYZ má dĺžku |XY|=4cm. Veľkosť uhla pri vrchole X je 45 stupňov. Narysuj trojuholník X'Y'Z', akého základňa má dĺžku 8 cm.
  2. Rovnoramenný
    rr_lichobeznik_1 Rovnoramenný lichobežník ABCD a = 12 uhol ABC = 40 ° b=6. Vypočítať obvod a obsah.
  3. Obrúsky
    stromcek_5 Dievčatá vyšili vianočné obrúsky. Každý obrúsok mal tvar trojuholníka so stranami 5 dm, 60 cm a 800mm. Koľko cm obšili dievčatá, ak spravili 15 obrúskov?
  4. Dve výšky a strana
    triangle_vysky Zostrojte trojuholník ABC, keď je daná strana c = 7 cm, va = 5 cm a vb = 4 cm.
  5. Trojuholník 43
    klm123 Trojuholník KLM na strany k = 5,4cm. L=6cm, m = 6,6 cm. Zostroj taký trojuholník K'L'M', pre ktorý platí: ∆KLM~∆K'L'M' a m' = 9,9cm
  6. V pravouhlom 2
    rt_88 V pravouhlom trojuholníku ABC známe pravý uhol γ, stranu b = 14 cm a výšku vc = 8,8 cm. Vypočítajte: uhol α = uhol β = strana a = strana c =
  7. Tangens
    tan V prípade, že tangens uhla a pravouhlého trojuholníka je 0,8. Potom je jej najdlhšia strana. .. .
  8. Vypočítajte 7
    rt_A Vypočítajte dĺžku zvyšných dvoch strán a veľkosť uhlov v pravouhlom trojuholníku ABC, ak a=10 cm, uhol alfa = 18°40' .
  9. Dve tetivy 2
    circle_chords Je daná kružnica k (S, r). Z bodu A ktorý patrí k idú dve tetivy s dľžkou r. Aký uhol zvierajú? Narysuj a odmeraj.
  10. Kružnice
    two_circles_1 Dokážte, že rovnice k1 a k2 predstavujú kružnice. Napíšte rovnicu priamky, ktorá prechádza stredmi týchto kružníc. k1: x2+y2+2x+4y+1=0 k2: x2+y2-8x+6y+9=0
  11. Hexagón
    hexagon6 Obvod rovnostranného △ PQR je 12. Obvod pravidelného šesťuholníka STUVWX je tiež 12. Aký je pomer plochy △ PQR k obsahu hexagónu STUVWX?
  12. Telesová 4
    hranol_9 Telesová uhlopriečka pravidelného štvorbokého hranola zviera s podstavou uhol veľkosti 60°. Hrana podstavy má dĺžku 10cm. Vypočítajte objem telesa.
  13. Podobné trojuholníky
    podobnost_2 Trojuholníky ABC a A'B'C'. Sú podobné. V trojuholníku ABC sú veľkosti dvoch uhlov 25 stupňov 65 stupňov. Zdôvodni prečo v trojuholníku A'B'C' je súčet veľkosti dvoch uhlov rovný 90 stupňov
  14. V trojuholníku
    triangle_1212 V trojuholníku ABC je [AB]=20cm, [BC]=10cm, A=30°. Zostroj trojuholník A'B'C' podobný s trojuholníkom ABC, ak koeficient podobnosti je 0,5
  15. Obvod 19
    rectangles_8 Ako sa vypočíta obvod trojuholníka, štvorca, obdĺžnika. ..
  16. Dvojitý rebrík 2
    dvojak Dvojitý rebrík je 8,5m dlhý . Je postavený tak že jeho dolné konce sú od seba vzdialené 3,5m. Do akej výšky dosahuje horný koniec rebríka?
  17. Elipsa
    elipsa Elipsa je vyjadrená rovnicou 9x2 + 25y2 – 54x - 100y – 44 = 0. Určte hlavnú a vedľajšiu os, excentricitu a súradnice stredu elipsy