Pohybujúce sa body

Z dvoch miest M a N vzájomne vzdialených 100 m sa súčasne pohybujú dve telesá v kladnom smere osi x. Teleso pohybujúce sa z miesta M má rýchlosť 5 m/s, z miesta N 3 m/s. Za akú dobu dostihne prvé teleso druhé? Akú dráhu prejdú telesá za túto dobu?

Výsledok

t =  50 s
s1 =  150 m
s2 =  250 m

Riešenie:


s = 100+3t
s=5t

s-3t = 100
s-5t = 0

s = 250
t = 50

Vypočítané naším kalkulátorom sústavy lineárnych rovníc.

Textové riešenie s1 =
Textové riešenie s2 =







Napíšte nám komentár ku príkladu a riešeniu (napríklad ak je stále niečo nejasné...):

Zobrazujem 0 komentárov:
1st comment
Buďte prvý, kto napíše komentár!
avatar




Na vyriešenie tohto príkladu sú potrebné tieto znalosti z matematiky:

Máte lineárnu rovnicu alebo sústavu rovníc a hľadáte jej riešenie? Alebo máte kvadratickú rovnicu?

Ďaľšie podobné príklady:

  1. Úloha o pohybe
    peleton Z križovatky dvoch kolmých ciest vyšli súčasne dva cyklisti (každý inou cestou) jeden jede priemernou rýchlosťou 22 km/h, druhý priemernou rýchlosťou 16 km/h. Určte ich vzájomnú vzdialenosť po 25 minútach jazdy.
  2. Na parkovisku
    car_24 Na parkovisku 20 km od Bratislavy odcudzili zlodeji auto A pohybuje sa rýchlosťou V: 130 km/hod smerom na Žilinu. Po dvanástich minútach dostala diaľničná polícia na začiatku diaľnice V Bratislave príkaz aby odcudzené auto dostihla A zastavila. Operačný dô
  3. Dve autá
    cars_racing Dve autá vyštartovali súčasne proti sebe z miest vzdialených od seba 293 km. Jedno auto ide rýchlosťou 41 km/hod a druhé 41 km/hod. Ako ďaleko budú obe autá od seba 20 minút pred okamihom stretnutia?
  4. Autobus vs. vlak
    bus_vs_train Autobus vyšiel z miesta A o 10 minút skôr, ako z toho istého miesta vyšiel vlak. Autobus išiel priemernou rýchlosťou 49 km/h, vlak 77 km/h. Do miesta B došiel vlak aj autobus súčasne. Určite dobu jazdy vlaku za predpokladu, že autobus aj vlak prešli rovn
  5. Pohybovka3
    dragway Z Prahy do Prievidze ide auto rychlosťou 76 km/h. Z Prievidze do Prahy vyštartovalo auto rychlosťou 57 km/h súčasne. Koľko minút pred stretnutím budú auta od seba vzdialené 15 km?
  6. Vlak a auto
    car_vs_train Vlak a auto vyrazili stálou rýchlosťou súčasne na cestu. Keď vlak prejde 67 km, auto prejde 74 km. Koľko km ujde vlak, keď auto prejde 67 km?
  7. Pohybovka2
    car_cycle Cyklista vyšiel z mesta rýchlosťou 19 km/h. Za 0.7 hodiny vyšiel za ním automobil tým istým smerom a dobehol ho za 23 minút. Akou rýchlosťou išiel automobil a v akej vzdialenosti od mesta cyklistu dobehol?
  8. Autobilista
    cars_26 Autobilista je v meste A a v určenú hodinu a má byť v meste B. Ak pôjde priemernou rýchlosťou 50km/h dorazí do mesta B o 30 minút neskôr. Keby však išiel priemernou rýchlosťou 70km/h prišiel by tam o pol hodiny skôr. Určte vzdialenosť medzi mestami A a B a
  9. Cyklista
    cyclist Cyklista išiel z dediny do mesta. Prvú polovicu cesty išiel rychlosťou 20 km/h. Druhú polovicu cesty, ktorá prevažne klesala, išiel rýchlosťou 39 km/h. Celá cesta mu trvala 88 minut. Vypočítajte vzdialenosť dediny od mesta.
  10. Auto
    american-cars Auto ide z bodu A do bodu B rýchlosťou 86 km/h naspäť 53 km/h. Keby išlo tam aj späť rýchlosťou 67 km/h cesta by trvala o 10 minút menej. Aká ja vzdialenosť medzi bodmi A a B?
  11. Klára
    tourists_6 Klára s Jitkou vyšli na peší výlet vo 13 hodín rýchlosťou 5km/h. V 14 hodín vyšiel za dievčaťami Tomáš na bicykli priemernou rýchlosťou 28km/h. V koľko hodín a v akej vzdialenosti od začiatku cesty Tomáš obe dievčatá dobehol?
  12. Rýchlosti slovenských vlakov
    zssk_train Rudolf sa rozhodol cestovať vlakom zo stanice 'Trnava' do stanice 'Zemianske Kostoľany'. V cestovných poriadkoch našiel vlak R 725 Remata: km0Bratislava hl.st.12:574Bratislava-Vinohrady13:0113:0219Pezinok13:1213:1346Trnava13:3013:3263Leopoldov13:4514:0168
  13. Chodec hore-dole kopcem
    peak Chodec ide na vychádzku najprv po rovine rýchlosťou 4 km/hod, potom do kopca 3 km/hod. Je v polke trasy, otočí sa a z kopca ide rýchlosťou 6 km/hod. Celkom bol na vychádzke 6 hodín. Koľko kilometrov chodec prešiel?
  14. Turisti
    hiking Z chaty vyšla prvá skupina turistov o 10:00 rýchlosťou 4 km/h. Druhá vyšla za nimi o 47 minút neskôr, rýchlosťou 6 km/h. Za aký čas a koľko km od chaty doženie prvú skupinu?
  15. Otáčanie Zeme
    earth_1 Vypočítajte obvodovú rýchlosť na povrchu Zeme na zemepisnej šírke 61°. Zemeguľu považujte za guľu s polomerom 6378 km.
  16. Cyklista
    1cyclist Cyklista prejde do kopca 10 km za 50 minút a z kopca za 29 minút, pričom v oboch prípadoch pôsobí na pedále rovnako veľkou silou. Za koľko prejde 10 km po rovine?
  17. Dojazd
    Lupo_3L_TDI.JPG Vypočítajte maximálny dojazd auta, ak môžete minúť 5 Eur, nafta stojí 1.55 Eur/l a spotreba auta je 6 l/100 km.