Dôkaz - MO - C – I – 3

Päta výšky z vrcholu C v trojuholníku ABC delí stranu AB v pomere 1:2. Dokážte, že pri zvyčajnom označení dĺžok strán trojuholníka ABC platí nerovnosť 3|a-b| < c $    $ .

Výsledok

n=##:  0







Napíšte nám komentár ku príkladu a riešeniu (napríklad ak je stále niečo nejasné...):

Zobrazujem 0 komentárov:
1st comment
Buďte prvý, kto napíše komentár!
avatar




Na vyriešenie tohto príkladu sú potrebné tieto znalosti z matematiky:

Pozrite aj našu kalkulačku pravouhlého trojuholníka. Pozrite aj našu trigonometrickú trojuholníkovu kalkulačku.

Ďaľšie podobné príklady:

  1. Dôkaz sporom
    thales_1 Chceme dokázať sporom tvrdenie: Ak je prirodzené číslo n deliteľné šiestimi, potom je n deliteľné tromi. Z akého predpokladu budeme vychádzať?
  2. Trojuholník ABC
    lalala V trojuholníku ABC so stranou BC dĺžky 2 cm je bod K stredom strany AB. Body L a M rozdeľujú stranu AC na tri zhodné úsečky. Trojuholník KLM je rovnoramenný s pravým uhlom pri vrchole K. Určte dĺžky strán AB, AC trojuholníka ABC.
  3. Ťažisko
    triangles_13 V trojuholníku ABC s ťažiskom T platí b=7cm, tc=9cm uhol ATC je 112 stupňov. Vypočítajte dĺžku ťažnice ta.
  4. Rovnoramenný IV
    iso_triangle V rovnoramennom trojuholníku ABC je |AC|=|BC| = 13. |AB| = 10. Vypočítajte polomer vpísanej (r) a opísanej (R) kružnice.
  5. Marienka - mo
    cukriky_4 Marienka rozmiestni do vrcholov pravidelného osemuholníka rôzne počty od jedného po osem cukríkov. Peter si potom môže vybrať, ktoré tri kôpky cukríkov dá Marienke, ostatné si ponechá. Jedinou podmienkou je, že tieto tri kôpky ležia vo vrcholoch rovnoramen
  6. Ťažnica
    tazisko Ťažisko trojuholníka LMN je vzdialené od vrchola N 84 cm. Vypočítajte dĺžku ťažnice, ktorá začínajúna vrcholom N.
  7. Trojuholník P2
    1right_triangle Môže mať trojuholník dva pravé uhly?
  8. Jednotková matica
    matrix_5 Vypočítaj, akú hodnotu má determinant jednotkovej matice s počtom riadkov 11.
  9. Rovnica
    calculator_2 Rovnica ? má jeden koreň x1=8. Určite koeficient b a druhý koreň x2.
  10. Determinant
    matrix_8 Aké číslo dostaneme, ak vynásobíme determinant matice A s determinantom jej inverznej matice.
  11. AP - členy
    AP_series Urči prvých 5 členov aritmetickej postupnosti, ak a6=-42, d=-7
  12. AP postupnosť
    AP V aritmetickej postupnosti je daná diferencia d = -3, a71 = 455. a) Určte hodnotu člena a62 b) Určte súčet 71 členov.
  13. Postupnosť 3
    75 Napíšte prvých 5 členov aritmetickej postupnosti a4=-35, a11=-105.
  14. Derivácia vyšších rádov
    fun3_2 Vypočítaj hodnotu šiestej derivácie tejto funkcie: f(x)=93x.
  15. Korene
    parabola Určite v kvadratickej rovnici absolútny člen q tak, aby rovnica mala reálny dvojnásobný koreň a tento koreň x vypočítajte: ?
  16. Jednotková matica easy
    matrix_17 Napíšte počet jednotiek, ktoré obsahuje jednotková matica s počtom riadkov 3.
  17. Výpočet
    pocty Koľko je súčet druhej odmocniny zo šiestich a druhej odmocniny zo 225?