Dôkaz - MO - C – I – 3

Päta výšky z vrcholu C v trojuholníku ABC delí stranu AB v pomere 1:2. Dokážte, že pri zvyčajnom označení dĺžok strán trojuholníka ABC platí nerovnosť 3|a-b| < c ; ; .

Výsledok

n=##:  0







Napíšte nám komentár ku príkladu a riešeniu (napríklad ak je stále niečo nejasné...):

Zobrazujem 0 komentárov:
1st comment
Buďte prvý, kto napíše komentár!
avatar




Na vyriešenie tohto príkladu sú potrebné tieto znalosti z matematiky:

Pozrite aj našu kalkulačku pravouhlého trojuholníka. Pozrite aj našu trigonometrickú trojuholníkovu kalkulačku.

Ďaľšie podobné príklady:

  1. Dôkaz sporom
    thales_1 Chceme dokázať sporom tvrdenie: Ak je prirodzené číslo n deliteľné šiestimi, potom je n deliteľné tromi. Z akého predpokladu budeme vychádzať?
  2. Trojuholník ABC
    lalala V trojuholníku ABC so stranou BC dĺžky 2 cm je bod K stredom strany AB. Body L a M rozdeľujú stranu AC na tri zhodné úsečky. Trojuholník KLM je rovnoramenný s pravým uhlom pri vrchole K. Určte dĺžky strán AB, AC trojuholníka ABC.
  3. Euklid2
    euclid V pravouhlom trojuholníku ABC s pravým uhlom pri vrchole C je daná odvesna a = 27 a výška v = 17. Určite obvod trojuholníka.
  4. Rovnoramenný IV
    iso_triangle V rovnoramennom trojuholníku ABC je |AC|=|BC| = 13. |AB| = 10. Vypočítajte polomer vpísanej (r) a opísanej (R) kružnice.
  5. Ťažisko
    triangles_13 V trojuholníku ABC s ťažiskom T platí b=7cm, tc=9cm uhol ATC je 112 stupňov. Vypočítajte dĺžku ťažnice ta.
  6. Trojuholník P2
    1right_triangle Môže mať trojuholník dva pravé uhly?
  7. Trojuholník
    triangles Výpočtom over či sa dá trojuholník ABC zostrojiť, ak a=9 cm, b=10 cm, c=4 cm.
  8. Výpočet
    pocty Koľko je súčet druhej odmocniny zo šiestich a druhej odmocniny zo 225?
  9. Rovnica
    calculator_2 Rovnica ? má jeden koreň x1=8. Určite koeficient b a druhý koreň x2.
  10. Hodnosť
    matrix_4 Určte, akú hodnosť má každá nulová matica.
  11. Kvadratická - len dosadiť
    kvadrat_2 Určte koreň kvadratickej rovnice: 3x2-4x+(-4)=0.
  12. Columbus
    forces Vypočítajte silu ktorou na seba pôsobia dve guľôčky s nábojmi +3 μC a - 4 μC ak sú od seba vzdialené 60 mm. Počítajte s vplyvom prostredia ako pre vákuum (k = 9.109 m/F).
  13. Determinant inverznej matice
    matrix_1 Determinant inverznej matice k matici C má hodnotu 0,125. Určte, kolkokrát je vačší determinant matice C ako determinant inverznej matice k matici C.
  14. Kvocient/koeficient
    geometric_3 Aký je koeficient tejto postupnosti. 4,8; 1,2; 0,3
  15. Vyriešte
    oriesky_2 Vyriešte sústavu dvoch rovníc s dvoma neznámymi x a y : 3x - 4y =12 -x + 3y =1 Súčet x + y sa bude rovnať?
  16. V cukrárni
    ice_cream V cukrárni predávajú 5 druhov zmrzlín. Koľkými spôsobmi si môžem kúpiť 3 druhy, ak mi na poradí zmrzlín nezáleží?
  17. Veky
    age_7 Keď bude Bedrichovi toľko rokov čo je Adamovi dnes, bude mať Adam 14 rokov. Keď bude Adamovi toľko rokov koľko má Bedrich dnes, bolo Bedrichovi dva roky. Koľko rokov je dnes Adamovi a Bedrichovi?