Dôkaz - MO - C – I – 3

Päta výšky z vrcholu C v trojuholníku ABC delí stranu AB v pomere 1:2. Dokážte, že pri zvyčajnom označení dĺžok strán trojuholníka ABC platí nerovnosť 3|a-b| < c ; ; .

Výsledok

n=##:  0







Napíšte nám komentár ku príkladu a riešeniu (napríklad ak je stále niečo nejasné...):

Zobrazujem 0 komentárov:
1st comment
Buďte prvý, kto napíše komentár!
avatar




Na vyriešenie tohto príkladu sú potrebné tieto znalosti z matematiky:

Pozrite aj našu kalkulačku pravouhlého trojuholníka. Pozrite aj našu trigonometrickú trojuholníkovu kalkulačku.

Ďaľšie podobné príklady:

  1. Dôkaz sporom
    thales_1 Chceme dokázať sporom tvrdenie: Ak je prirodzené číslo n deliteľné šiestimi, potom je n deliteľné tromi. Z akého predpokladu budeme vychádzať?
  2. Javor
    tree_javor Vrchol stromu - javora vidno zo vzdialenosti 3 m od kmeňa stromu z výšky 1.8 m pod uhlom 62°. Zistite výšku stromu.
  3. Trojuholník ABC
    lalala V trojuholníku ABC so stranou BC dĺžky 2 cm je bod K stredom strany AB. Body L a M rozdeľujú stranu AC na tri zhodné úsečky. Trojuholník KLM je rovnoramenný s pravým uhlom pri vrchole K. Určte dĺžky strán AB, AC trojuholníka ABC.
  4. Rovnoramenný IV
    iso_triangle V rovnoramennom trojuholníku ABC je |AC|=|BC| = 13. |AB| = 10. Vypočítajte polomer vpísanej (r) a opísanej (R) kružnice.
  5. Ťažisko
    triangles_13 V trojuholníku ABC s ťažiskom T platí b=7cm, tc=9cm uhol ATC je 112 stupňov. Vypočítajte dĺžku ťažnice ta.
  6. Ťažnica
    tazisko Ťažisko trojuholníka LMN je vzdialené od vrchola N 84 cm. Vypočítajte dĺžku ťažnice, ktorá začínajúna vrcholom N.
  7. Euklid 5
    euclid_3 Vypočítaj strany pravouhlého trojuholníka ABC ak: a = 7 cm, vc = 5 cm.
  8. Stredná priečka
    trianles Je pravda že stredná priečka rozpoľuje trojuholník?
  9. Trojuholník P2
    1right_triangle Môže mať trojuholník dva pravé uhly?
  10. Trojuholník
    triangles Výpočtom over či sa dá trojuholník ABC zostrojiť, ak a=9 cm, b=10 cm, c=4 cm.
  11. Postupnosť 3
    75 Napíšte prvých 5 členov aritmetickej postupnosti a4=-35, a11=-105.
  12. Výpočet
    pocty Koľko je súčet druhej odmocniny zo šiestich a druhej odmocniny zo 225?
  13. Rovnice
    rovnice x-2y+2z=-1 2x+y-z=3 3x+2y+z=2
  14. Determinant
    matrix_8 Aké číslo dostaneme, ak vynásobíme determinant matice A s determinantom jej inverznej matice.
  15. Nulová matica
    matrix_16 Určte determinant štvorcovej matice typu 4x4, ak o ňej vieme, že je nulová.
  16. Kvadratická - len dosadiť
    kvadrat_2 Určte koreň kvadratickej rovnice: 3x2-4x+(-4)=0.
  17. Veky
    age_7 Keď bude Bedrichovi toľko rokov čo je Adamovi dnes, bude mať Adam 14 rokov. Keď bude Adamovi toľko rokov koľko má Bedrich dnes, bolo Bedrichovi dva roky. Koľko rokov je dnes Adamovi a Bedrichovi?