MO - bikvadrát

Nájdite najväčšie prirodzené číslo d, ktoré má tú vlastnosť, že pre ľubovoľné prirodzené číslo n
je hodnota výrazu V(n)=n4+11n2−12 deliteľná číslom d.

Správna odpoveď:

d =  12

Postup správneho riešenia:

V(n)=n4+11n212 V(n)=n2(n2+11)12 t=n2 t2+11t12=0  t2+11t12=0  a=1;b=11;c=12 D=b24ac=11241(12)=169 D>0  t1,2=2ab±D=211±169 t1,2=211±13 t1,2=5,5±6,5 t1=1 t2=12 V(n)=(n21)(n2+12) = (n1)(n+1)(n2+12) D= { 1,2,3,4,6,12 } d=12

Výpočet overte naším kalkulátorom kvadratických rovníc .




Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.







Tipy na súvisiace online kalkulačky
Hľadáte pomoc s výpočtom koreňov kvadratickej rovnice?
Máte lineárnu rovnicu alebo sústavu rovníc a hľadáte jej riešenie? Alebo máte kvadratickú rovnicu?
Prajete si premeniť jednotku času, napr. hodiny na minúty?

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:


 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2   video3   video4   video5

Súvisiace a podobné príklady: