Trať pretekov

Cyklistické preteky mali 4 etapy. Dĺžka prvej bola 1/3 dĺžky celej trate. Dĺžka druhej etapy bola 2/9 dĺžky celej trate a dĺžka tretej etapy 1/4 trate. Štvrtá eapa bola o 15 km kratšia ako druhá etapa. Aká dlhá bola trať celých pretekov?

Výsledok

x =  540 km

Riešenie:


x=a+b+c+d
a = x/3
b = 2/9 x
c = 1/4x
d = b-15

a+b+c+d-x = 0
3a-x = 0
9b-2x = 0
4c-x = 0
b-d = 15

a = 180
b = 120
c = 135
d = 105
x = 540

Vypočítané naším kalkulátorom sústavy lineárnych rovníc.







Napíšte nám komentár ku príkladu a riešeniu (napríklad ak je stále niečo nejasné...):

Zobrazujem 0 komentárov:
1st comment
Buďte prvý, kto napíše komentár!
avatar




Na vyriešenie tohto príkladu sú potrebné tieto znalosti z matematiky:

Potrebujete pomôcť spočítať, vykrátiť či vynásobiť zlomky? Skúste našu zlomkovú kalkulačku. Máte sústavu rovníc a hľadáte kalkulačku sústavy lineárnych rovníc?

Ďaľšie podobné príklady:

  1. Tri dielne
    workers_24 V troch dielňach závodu pracuje 2743 ľudí. V druhej dielni pracuje o 140 ľudí viac ako v prvej a v tretej dielni 4,2-krát viac ako v druhej. Koľko ľudí pracuje v každej dielni?
  2. V obchodnom
    tv2_2 V obchodnom dome majú 100 televízorov, z toho 85 prvej a 15 druhej akosti. Prvých desať kupujúcich dostalo televízor prvej akosti. Aká je pravdepodobnosť, že jedenástemu predajú televízor druhej akosti?
  3. Dôkaz sporom
    thales_1 Chceme dokázať sporom tvrdenie: Ak je prirodzené číslo n deliteľné šiestimi, potom je n deliteľné tromi. Z akého predpokladu budeme vychádzať?
  4. Nohy
    rak Rak má 5 párov nôh. Hmyz má 6 nôh. 60 tvorov má celkom 500 nôh. Okolík viac je rakov než hmyzu?
  5. Vyriešte
    oriesky_2 Vyriešte sústavu dvoch rovníc s dvoma neznámymi x a y : 3x - 4y =12 -x + 3y =1 Súčet x + y sa bude rovnať?
  6. Eliminačná metóda
    rovnice_1 Riešte sústavu lineárnych rovníc eliminačnou metódou: 5/2x + 3/5y= 4/15 1/2x + 2/5y= 2/15
  7. Záhrada
    stromy V ovocnej záhrade bolo jabloní o 46 viac ako hrušiek. Búrka vyvrátila štvrtinu jabloní a 7 hrušiek;ostalo však ešte 80 stromov. Koľko jabloní a koľko hrušiek bolo v záhrade?
  8. Zlomková čiara
    eq2_11 Riešte v RxRxR sústavy 3 lineárnych rovníc s tromi neznámymi: 1/2 x+3/4 y=6z 2x-z=10 1/2 2z+x=2y+7 pozn. : / je zlomková čiara
  9. Rovnice
    rovnice x-2y+2z=-1 2x+y-z=3 3x+2y+z=2
  10. Sčítance 7
    eq2_7 Vypocitaj väčšieho z dvoch scitancou ak vieš, že menší sčítanie je tretinou väčšieho a ich súčet je 48
  11. Bratská trojka
    vojaciky Juraj, Milan a Adrián majú spolu 93 vojačikov. Juraj má o 3 vojačikov viacej ako Milan. Adrián má o 15 vojačikov viacej ako Milan. Určite, koľko má každý z nich.
  12. Ubytovňa pre školákov
    fractal_2 V ubytovni je 90 osôb; chlapcov je trikrát viac ako dievčat, učiteľov je o 70 menej ako chlapcov a dievčat spolu. Koľko je učiteľov?
  13. Štyria kamaráti
    mens Štyria kamaráti dostali za zber papiera peniaze takto: Mirko dostal štvrtinu z celej sumy, Robo dostal tretinu zo zvyšku peňazí, Boris dostal polovicu z peňazí, ktoré ostali po Mirkovi a Robovi. Petrovi zostalo 16 eur. Koľko eur dostal Mirko a Robo spolu?
  14. Natierač 5
    malovka2_2 Natierač spotreboval na natretie plechovej strechy 3,5-krát viac farby ako na žlaby. Na natretie žlabov spotreboval o 3,1kg farby viac ako na plot. Celkom spotreboval 20kg farby. Koľko kilogramov farby spotreboval na natretie strechy, plota a žľabov ?
  15. Delenie eúr
    money_12 270 Eur si chlapci rozdelili tak, že Peter dostal trikrát viac ako Pavol a Ivan dostal o 120 Eur viac ako než Pavol. Koľko dostal každý?
  16. Divízie závodu
    factory_2 Závod sa skladá z 3 pomocných závodov celkom 2406 zamestnancov. Druhý závod má o 76 zam. menej ako 1.závod a 3.závod má o 212 zam. viac než druhý. Koľko zam. majú jednotlivé závody?
  17. Orechy
    orechy_3 Alena, Andrej a Juraj majú spolu 74 orechov. Alena má o 45%viac orechov ako Andrej, a Juraj má o 5 orechov viacej ako Andrej. Určte, kolko orechov má Alena, Juraj a Andrej.