Prvý vlak

V roku 1839 išiel prvý vlak z Viedne do Brna a v roku 1845 do Prahy. Trvalo však ešte viac ako 50 rokov, kým na trate vyšli prvé české lokomotívy. Prvú česko-moravskú továreň na stroje opustila prvá česká lokomotíva 26.4.1900. Na každý kilometer stúpania spotrebovala táto lokomotíva 22 kg uhlia, na každý kilometer klesania a jazdy po rovine 10 kg uhlia. Na trati dlhej 62 km spáli strojvodca a jeho pomocník, ktorý mal predvčerom narodeniny 800 kg uhlia. Strojvodca sa volal Tomáš a mal 4 dcéry. Koľko kilometrov stúpania bolo na trati, ak prechádzali 15 stanicami a iba v 3 stáli?

Výsledok

a =  15 km

Riešenie:

800=22a+10b
a+b = 62

22a+10b = 800
a+b = 62

a = 15
b = 47

Vypočítané naším kalkulátorom sústavy lineárnych rovníc.

Skúsiť iný príklad

Napíšte nám komentár ku príkladu a riešeniu (napríklad ak je stále niečo nejasné...):

Zobrazujem 0 komentárov:

Buďte prvý, kto napíše komentár!

Ďaľšie podobné príklady:

1. Vojaci
   Je daná vzdialenosť trasy 147 km, prvý deň ide jeden oddiel cestu tam priemernou rýchlosťou 12 km/h a cestu späť 21 km/h, na druhý deň ide druhý oddiel tú istú trasu priemernou rýchlosťou 22 km/h tam aj späť. Ktorému oddielu bude cesta trvať dlhšie?
2. Pohybovka3
   Z Prahy do Prievidze ide auto rychlosťou 76 km/h. Z Prievidze do Prahy vyštartovalo auto rychlosťou 57 km/h súčasne. Koľko minút pred stretnutím budú auta od seba vzdialené 15 km?
3. Výkop
   Pán Billy si vypočítal, že výkop pre vodovodnú prípojku, vykope za 12 dní. Jeho kamarátovi by to trvalo 10 dní. 3 dni pracoval Billy sám. Potom mu prišiel kámoš pomôcť a kopal z druhého konca. Koľký deň od začiatku výkopových prác sa stretli?
4. Čísla
   Väčšie z dvoch čísel je o deväť viac ako štvornásobok menšieho čísla. Súčet dvoch čísel je päťdesiatdeväť. Nájdite tieto dve čísla.
5. Bazén
   Ak do bazénu priteká voda súčasne dvoma prívodmi, naplní sa celý za 18 hodín. Jedným prívodom sa naplní o 10 hodín neskôr ako druhým. Za aký čas sa naplní bazén jednotlivými prívodmi zvlášť?
6. Prémia
   Hrubá mzda zamestnanca bola 946 EUR vrátane 29% prémie. Koľko EUR boli prémie?
7. Robotníci
   V lese je zamestnaných 36 robotníkov sadením stromčekov. Pri 9 hodinovej práci denne by skončili prácu za 30 dní. Po 20 dňoch odíde 10 robotníkov. Za aký čas dokončíme sadenie stromčekové ostatní, keď od toho dňa budú pracovať 13 hodín denne?
8. Tehla
   Tehla váži 5 kg a pol tehly. Koľko váži jedna tehla?
9. Záhrada
   Rozloha štvorcovej záhrady tvorí 4/5 rozlohy záhrady tvaru trojuholníka so stranami 24 m 15 m a 15 m. Koľko metrov pletiva potrebujem na oplotenie štvorcovej záhrady?
10. Nádrž
    Benzínová nádrž je plná na 1/6. Keď sa pridalo 25 litrov benzínu, bola na 3/4 plná. Koľko litrov je potrebných na jej naplnenie? Ukážte svoje riešenie.
11. CuSO4 roztok
    Koľko gramov pevného CuSO4 musíme zmiešať s 450g 15% roztoku CuSO4, aby vznikol 25% roztok?
12. Koľko 22
    Koľko je teraz hodín, ak čas, ktorý uplynul od poludnia, tvorí tretinu času, ktorý uplynie do polnoci?
13. Lichobežník MO
    Je daný pravouhlý lichobežník ABCD s pravým uhlom pri bode B, |AC| = 12, |CD| = 8, uhlopriečky sú na seba kolmé. Vypočítajte obvod a obsah takéhoto lichobežníka.
14. Čokoláda
    Vlastimil kúpil 9 rovnakých čokolád za 27 Eur. Koľko eúr zaplatí za 25 čokolád?
15. Kružnice
    Dokážte, že rovnice k1 a k2 predstavujú kružnice. Napíšte rovnicu priamky, ktorá prechádza stredmi týchto kružníc. k1: x²+y²+2x+4y+1=0 k2: x²+y²-8x+6y+9=0
16. Vypočítajte 6
    Vypočítajte väčšie z dvoch čísel, ak menšie číslo je tretinou väčšieho a ich súčet je 48.
17. Pravouhlý Δ
    Pravouhlý trojuholník ma dĺžku odvesny 90 cm a dĺžku prepony 102 cm. Vypočítajte výšku trojuholníka.