MO Z9–I–2 - 2017
V lichobežníku VODY platí, že VO je dlhšou základňou, priesečník uhlopriečok K delí úsečku VD v pomere 3:2 a obsah trojuholníka KOV je rovný 13,5 cm2. Určte obsah celého lichobežníka.
Správna odpoveď:
Zobrazujem 8 komentárov:
Žiak
Mozem sa spytat, co znamenaju premenne k2, k3 a k4. Pripadne mozem poprosit o trochu podrobnejsi postup.
6 rokov 1 Like
Dr Math
k2,k3, k4 - koeficienty zvacsenia/ zmensenia; nieco ako rovnolahlosti. Koeficient zvacsenia/ zmensenia obsahu je druhou mocninou koeficientu zvacsenia/ zmensenia dlzky...
S1 je trojuholnik KOV
S2 je trojuholnik KDY
S3 je trojuholnik ODK
S4 je trojuholnik VKY
obsah trojuholnik je strana x vyska / 2. Napr. trojuholnik S3 = DYV - S2, a DYV ma k3-krat vacsiu vysku ako S2. atd
S1 je trojuholnik KOV
S2 je trojuholnik KDY
S3 je trojuholnik ODK
S4 je trojuholnik VKY
obsah trojuholnik je strana x vyska / 2. Napr. trojuholnik S3 = DYV - S2, a DYV ma k3-krat vacsiu vysku ako S2. atd
6 rokov 1 Like
Dr Math
este sme predsa nejaky nedostatok nasli a zmenili sme konecne riesenie... ale pointa ostava
6 rokov 1 Like
Žiak
Nedalo by sa to vyriesit cez spolocne vysky a podobnosti. Napr. Ze VOK a KOD. Vysku maju spolocnu a stranu x (uhlopriec. VD) ktora je 3ku2 tak aj obsah je 3ku2 t.j. 9 cm2. Sle neviem ako dalej dakujem za radu.
Tipy na súvisiace online kalkulačky
Potrebujete pomôcť spočítať, vykrátiť či vynásobiť zlomky? Skúste našu zlomkovú kalkulačku.
Vyskúšajte našu kalkulačka na prepočet pomeru.
Pozrite aj našu trigonometrickú trojuholníkovu kalkulačku.
Vyskúšajte našu kalkulačka na prepočet pomeru.
Pozrite aj našu trigonometrickú trojuholníkovu kalkulačku.
Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:
Súvisiace a podobné príklady:
- Maturitný príklad
Obsah lichobežníka je 132cm². Rozdiel dĺžok oboch základní je 6cm, výška je o 2cm dlhšia ako kratšia základňa. Určte v centimetroch veľkosť výšky lichobežníka. - V rovnoramennom 6
V rovnoramennom lichobežníku je pomer základní a/c = 9/7, rameno b = 10 cm, výška v = 8 cm. Vypočítajte obsah lichobežníka v cm². - Päťuholník 6
Vývesný štít má tvar päťuholníka ABCDE, v ktorom úsečka BC je kolmá na úsečku AB a EA je kolmá na úsečku AB. Bod P je päta kolmice spustenie z bodu D na úsečku AB. |AP|=|PB|, |BC|=|EA|=6dm, |PD|=8,4dm. Na štíte je vyznačený bod X - priesečník úsečiek PE a - Aký je 7
Aký je obvod rovnoramenného lichobežníka, ktorý má obsah 106,75 cm2, dĺžky strán sú v pomere 1:3:2:1 a základne sú od seba vzdialené 6,1 cm? - Výška 20
Výška v a základne a, c v lichobežníku ABCD sú v pomere 1 : 6 : 3, jeho obsah S = 324 cm štvorcových. Uhol pri vrchole B = 35 stupňov. Určte obvod lichobežníka - Násyp - železnica
Rez železničným násypom je rovnoramenný lichobežník, ktorého veľkosti základní sú v pomere 5:3. Ramená majú dĺžku 5 m a výška násypu je 4,8m. Vypočítajte veľkosť plochy rezu násypu. - Rez železničným
Rez železničným násypom je rovnoramenný lichobežník, ktorého základne sú v pomere 5:3. Ramená majú dížku 5m, výška násypu v=4,8 m. Vypočítajte plochu rezu S. - Záhrada 30
Záhrada má tvar pravouhlého lichobežníka, ktorého základne majú rozmery 60 m a 30 m a kolmé rameno 40 m. Majiteľ túto záhradu vymenil za rovnobežníkovú, ktorej obsah je 7/9 obsahu lichobežníkovej záhrady. Akú výmeru v ároch má nová záhrada? - Rovnoramenný lichobežník
Rovnoramenný lichobežník ABCD o základniach dĺžky | AB | = 6 cm, | CD | = 4 cm je uhlopriečkami pretínajúcimi sa v bode S rozdelený na 4 trojuholníky. Akú časť plochy daného lichobežníka zaujímajú trojuholníky ABS a CDS? - Medzi
Medzi 3 stĺpiky je natiahnuté oceľové lanko. Výška prvého stĺpa je 4 m, výška druhého je 3,5m. Vzdialenosť prvých dvoch stĺpikov je 2,5m, vzdialenosť druhího a tretieho je 5m. Päty všetkých troch stĺpikov stojí v jednej priamke. Aká je výška tretieho stĺp - Uhlopriečka lichobežníka
V lichobežníku ABCD sú dané dĺžky základní |AB| = 12 cm, |CD| = 8 cm. Bod S je priesečník uhlopriečok, pre ktorý platí |AS| = 6 cm. Vypočítaj dĺžku celej uhlopriečky AC. - V lichobežníku
V lichobežníku ABCD poznáme AB = 8 cm, výšku lichobežníka 6 cm a priesečník uhlopriečok je od AB vzdialený 4 cm. Vypočítaj obsah lichobežníka. - Rovnoramenný lichobežník
Vypočítaj obsah rovnoramenného lichobežníka ktorého zakladne sú v pomere 5:3, rameno je dlhé 6cm a výška je 4cm. - Pomer obsahov
Stredná priečka rozdelí lichobežník na dva menšie lichobežníky. Urči pomer ich obsahov. - Lichobežník
V rovnoramennom lichobežníku KLMN je priesečník uhlopriečok označený písmenom S. Vypočítajte obsah lichobežníka, ak /KS/ :/SM/ = 2:1 a obsah trojuholníka KSN je 14 cm². - Lichobežník.
Dĺžky základní a veľkosť výšky na základňu lichobežníka sú v pomere 5:3:2, obsah lichobežníka je 128cm². Vypočítaj dĺžky základní a výšku na základňu tohto lichobežníka. - Lichoběžník
Obsah lichobežníka je 135 cm². Strany a, c a výška h sú v pomere 6:4:3. Koľko cm je a, koľko c a koľko je výška h? Ako to vypočítať?