Z8-I-2 MO 2017

V ostrouhlom trojuholníku KLM má uhol KLM veľkosť 68°. Bod V je priesečníkom výšok a P je pätou výšky na stranu LM. Os uhla P V M je rovnobežná so stranou KM. Porovnajte veľkosti uhlov MKL a LMK.

Výsledok

K =  56 °
M =  56 °

Riešenie:


M + x + 90 = 180
K + x + 90 = 180
K + M + 68 = 180

M+x = 90
K+x = 90
K+M = 112

K = 56
M = 56
x = 34

Vypočítané naším kalkulátorom sústavy lineárnych rovníc.








Napíšte nám komentár ku príkladu a riešeniu (napríklad ak je stále niečo nejasné...):

Zobrazujem 5 komentárov:
#1
Dr Math
uhol pri vrchole K = 56 ° - uhol MKL
uhol pri vrchole  M = 56 °  - LML
cize uhly su zhodne

#2
Dr Math
Výška trojuholníka je kolmica zostrojená z vrcholu trojuholníka na priamku, na ktorej leží protiľahlá strana trojuholníka. Každý trojuholník má tri vrcholy, preto musí mať aj tri výšky. Výšky trojuholníka sa pretínajú vždy v jednom bode, ktorý zvyčajne označujeme V. Tento bod nazývame priesečník výšok alebo ortocentrum. V ostrouhlom trojuholníku leží priesečník výšok - ortocentrum vo vnútri trojuholníka.

#3
Žiak
co je to X?

5 mesiacov  1 Like
#4
Žiak
Dá sa to aj jednoduchšie?

#5
Žiak
Ak je os uhla PVM rovnobežná so stranou KM, tak sa jedná o rovnoramenný trojuholník. Strana LM = LK. Uhol pri bode M = uhlu pri bode K.

avatar









Pozrite aj našu kalkulačku pravouhlého trojuholníka. Máte sústavu rovníc a hľadáte kalkulačku sústavy lineárnych rovníc? Pozrite aj našu trigonometrickú trojuholníkovu kalkulačku. Vyskúšajte si prevody jednotiek uhlov uhlové stupne, minúty, sekundy, radiány.

Ďaľšie podobné príklady:

  1. Vypočítajte 5
    rt_triangle_1 Vypočítajte dĺžky strán a uhly v pravouhlom trojuholníku. S=210, o=70.
  2. Rozmery 4
    diagonal_2 Rozmery kvádra sú v pomere 3:1:2. Telesová uhlopriečka má dĺžku 28cm. Vypočítajte objem kvádra.
  3. V akváriu
    akvarko_15 V akváriu s dĺžkou 2m, šírkou 1,5m a hĺbkou 2,5m siaha voda do výšky troch štvrtín hĺbky. Môžme do akvária vložiť kamene s objemom 2m kubicke bez toho, aby sa z neho voda vyliala? (0 = Nie, 1 = Áno)
  4. Kniha 14
    books_30 Ak budeme čítať knihu rýchlosťou 15 stran denne prečítame ju o 3 dni skôr ako keby sme ju čitali rychlosťou 10 strán denne. Ak budem čitať rychlosťou 6 stran denne, kolko dni budem knihu čitať?
  5. Ovocné stromy 2
    jablone_8 Jedena osmina stromov v ovocnom sade v zime vymrzla jedna dvanástina poškodili choroby a škodcovia. Zdravých stromov zostalo 152. Stačí, keď dodajú 35 stromov, aby obnovili pôvodný počet stromov v ovocnom sade?
  6. Vojaci
    regiment Je daná vzdialenosť trasy 147 km, prvý deň ide jeden oddiel cestu tam priemernou rýchlosťou 12 km/h a cestu späť 21 km/h, na druhý deň ide druhý oddiel tú istú trasu priemernou rýchlosťou 22 km/h tam aj späť. Ktorému oddielu bude cesta trvať dlhšie?
  7. Červotoč
    zubna-pasta_2 Červotoč Oliver Zúbok sa rozhodol prehrýzť sa cez dubovú kladu. Prvý rok urobil dieru do jednej tretiny. Druhý rok prehrýzol jednu tretinu zo zvyšku. Tretí rok opäť tretinu zo zvyšku a na štvrtý rok mu zostalo 16cm. Zúbok tvrdí, že klada má hrúbku 54 cm. M
  8. Koreň
    root_quadrat Koreň rovnice ? je: ?
  9. Pán Zlámal
    jabka Pán Zlámal chce na zimu nakúpiť jablká Spartan. Má dve možnosti nákupu: 1) Nakúpi jablká v tržnici, kde 1 kg stojí 15 CZK. 2) Zájde autom do poľnohospodárskeho družstva, kde jablká predávajú po 9 CZK za kilogram. Musí však navyše zaplatiť, ako vopred odha
  10. Kosenie záhrady
    koseni Pán Trávníček by sám pokosil záhradu za 5 hodín. Jeho syn Michal by to zvládol za 7 hodín. Večer sa dohovorili, že vstanú v 5 hodín ráno a pustí sa do kosenia spoločne. Pani Trávníčková potrebuje v 8.30h odviesť autom do mesta. Michal tvrdí, že v tom čase.
  11. Číslo
    numbers_25 Ktoré číslo a je o 15 menšie (b - väčšie) ako jeho polovica?
  12. Do triedy
    ziacka_9 Do triedy chodí viac ako 20, no menej ako 40 žiakov. Tretina žiakov napísala test z matematiky na jednotku, šestina na dvojku a devätina na trojku. Nikto nedostal štvorku. Koľko žiakov triedy napísalo test na päťku?
  13. Aladár
    umy Aladár sľubil mame, že umyje taniere. Aby sa veľmi nevyčerpal, prácu si rozdelil na štyri etapy. Najpr umyl jednu štvrtinu všetkých tanierov. Po krátkom oddychu umyl jednu šestinu všetkých tanierov. Po dlhom oddychu umyl štyri sedminy zostávajúcich taniero
  14. Autobilista
    cars_26 Autobilista je v meste A a v určenú hodinu a má byť v meste B. Ak pôjde priemernou rýchlosťou 50km/h dorazí do mesta B o 30 minút neskôr. Keby však išiel priemernou rýchlosťou 70km/h prišiel by tam o pol hodiny skôr. Určte vzdialenosť medzi mestami A a B a
  15. Z nádrže
    tanks_6 Keď je z nádrže vyčerpaných 150 litrov, je na 3/8 plná. Koľko litrov je kapacita nádrže?
  16. Nádrž 15
    pipe2_4 Nádrž sa mala 9 prítokmi naplniť za 21 dní. Po 9 dňoch 3 prítoky vypli. Za koľko dní naplnilo zostávajúcich 6 prítokov nádrž?
  17. Makrela
    makrela Makrela stojí m eur. Ak si kúpiš makrelu a 20 sardiniek, zaplatíš dvojnásobok. Koľko zaplatíš za: a) makrelu a 40 sardiniek b) tri makrely a 80 sardiniek