Z8-I-2 MO 2017

V ostrouhlom trojuholníku KLM má uhol KLM veľkosť 68°. Bod V je priesečníkom výšok a P je pätou výšky na stranu LM. Os uhla P V M je rovnobežná so stranou KM. Porovnajte veľkosti uhlov MKL a LMK.

Výsledok

K =  56 °
M =  56 °

Riešenie:


M + x + 90 = 180
K + x + 90 = 180
K + M + 68 = 180

M+x = 90
K+x = 90
K+M = 112

K = 56
M = 56
x = 34

Vypočítané naším kalkulátorom sústavy lineárnych rovníc.








Napíšte nám komentár ku príkladu a riešeniu (napríklad ak je stále niečo nejasné...):

Zobrazujem 5 komentárov:
#1
Dr Math
uhol pri vrchole K = 56 ° - uhol MKL
uhol pri vrchole  M = 56 °  - LML
cize uhly su zhodne

#2
Dr Math
Výška trojuholníka je kolmica zostrojená z vrcholu trojuholníka na priamku, na ktorej leží protiľahlá strana trojuholníka. Každý trojuholník má tri vrcholy, preto musí mať aj tri výšky. Výšky trojuholníka sa pretínajú vždy v jednom bode, ktorý zvyčajne označujeme V. Tento bod nazývame priesečník výšok alebo ortocentrum. V ostrouhlom trojuholníku leží priesečník výšok - ortocentrum vo vnútri trojuholníka.

#3
Žiak
co je to X?

7 mesiacov  1 Like
#4
Žiak
Dá sa to aj jednoduchšie?

#5
Žiak
Ak je os uhla PVM rovnobežná so stranou KM, tak sa jedná o rovnoramenný trojuholník. Strana LM = LK. Uhol pri bode M = uhlu pri bode K.

avatar









Pozrite aj našu kalkulačku pravouhlého trojuholníka. Máte sústavu rovníc a hľadáte kalkulačku sústavy lineárnych rovníc? Pozrite aj našu trigonometrickú trojuholníkovu kalkulačku. Vyskúšajte si prevody jednotiek uhlov uhlové stupne, minúty, sekundy, radiány.

Ďaľšie podobné príklady:

  1. Z7–I–2 MO 2017
    rt_triangle_2 Dané sú dve dvojice rovnobežných priamok AB k CD a AC k BD. Bod E leží na priamke BD, bod F je stredom úsečky BD, bod G je stredom úsečky CD a obsah trojuholníka ACE je 20 cm2. Určte obsah trojuholníka DFG.
  2. Odmocninový trojuholník
    rt_sqrt_2 Môže trojuholník so stranami √3, √5 a √8 byť pravouhlý trojuholník?
  3. Pravouhlý trojuholník
    vertex_triangle_right LMN je pravouhlý trojuholník s vrcholmi L (1,3), M (3,5) a N (6, n). Ak je uhol LMN je 90° nájdite n.
  4. Dve cesty
    cross Dve priame cesty sa križujú a zvierajú uhol alfa= 53 stupňov 30'. Na jednej z nich stoja dva stĺpy, jeden na križovatke, druhý vo vzdialenosti 500m od nej. Ako ďaleko treba ist od križovatky po druhej ceste, aby sme videli obidva stĺpy v zornom uhle beta?.
  5. Uhol priamky a roviny
    uhol Určte uhol priamky, ktorá je určená parametricky x=5+t y=1+3t z=-2t t patri R a roviny, ktorá je určená všeobecnou rovnicou 2x-y+3z-4=0.
  6. Sklon
    slope Aká je smernica priamky so sklonom -221°?
  7. Rovnoramenný
    rr_lichobeznik_1 Rovnoramenný lichobežník ABCD a = 12 uhol ABC = 40 ° b=6. Vypočítať obvod a obsah.
  8. Dve tetivy 2
    circle_chords Je daná kružnica k (S, r). Z bodu A ktorý patrí k idú dve tetivy s dľžkou r. Aký uhol zvierajú? Narysuj a odmeraj.
  9. Polomer
    cone_9 Polomer základne pravoúhleho kruhového kužeľa je 14 palcov a jeho výška je 18 palcov. Aká je veľkosť bočnej strany?
  10. Rebrík
    rebrik_4 4m rebrík sa dotýka kocky 1mx1m postavené pri stene. Ako vysoko na stene dosiahne?
  11. Papier
    prism3s_4 Vypočítaj koľko zaplatíme za papier na oblepenie krabičky tvaru 3-bokého hranola s podstavou pravouhlého trojuholníka, ak odvesny merajú 12cm a 1,6dm, prepona meria 200mm. Krabička je vysoká 34cm. Za 1dm štvorcový papiera zaplatíme 0,13€.
  12. Tetiva 17
    tetiva33 Akú vzdialenosť majú dotyčnica t kružnice (S, 4 cm) a tetiva tejto kružnice, ktorá má dlžku 6 cm a je rovnobežná s dotyčnicou.
  13. Kružnice
    two_circles_1 Dokážte, že rovnice k1 a k2 predstavujú kružnice. Napíšte rovnicu priamky, ktorá prechádza stredmi týchto kružníc. k1: x2+y2+2x+4y+1=0 k2: x2+y2-8x+6y+9=0
  14. Guľa
    sphere2 Získajte rovnicu guľovej plochy so stredom na čiare 3x + 2z = 0 = 4x-5y a prechádza bodmi (0, -2, -4) a (2, -1,1).
  15. XY trojuholník
    triangle Vypočítajte obsah trojuholníka, ktorý tvorí priamka 7x+8y-69=0 so súradnicovými osami.
  16. O stenu
    rebrik33_3 O stenu je opretý rebrík. Steny sa dotýka vo výške 240cm. A jeho spodný koniec je od steny vzdialený 100 cm. Aký dlhý je rebrík?
  17. Je daná
    thales Je daná kružnica k(S;2,5cm) a bod L ak |SL|=4cm. Zostrojte dotyčnicu ku kružnici, ktorá prechádza bodom L.