Lichobežník MO

Je daný pravouhlý lichobežník ABCD s pravým uhlom pri bode B, |AC| = 12, |CD| = 8, uhlopriečky sú na seba kolmé.

Vypočítajte obvod a obsah takéhoto lichobežníka.

Správna odpoveď:

o =  33,31
S =  69,25

Postup správneho riešenia:

AC=12 CD=8  sin Φ = ACBC cos Φ = BDBC   cos2 Φ + AC CD cos Φ  1 =0  x2+CD/AC x1=0  x2+8/12 x1=0 x2+0,667x1=0  a=1;b=0,667;c=1 D=b24ac=0,667241(1)=4,4444444444 D>0  x1,2=2ab±D=20,67±4,44 x1,2=0,333333±1,054093 x1=0,72075922 x2=1,387425887  x=x1=0,72080,7208 Φ=arccosx=arccos0,72080,7659 rad Φ2=Φ  °=Φ π180   °=0,7659 π180   °=43,8828  °  BC=AC sin(Φ)=12 sin0,76598,3182 AB=AC cos(Φ)=12 cos0,76598,6491 AD=BC2+(ABCD)2=8,31822+(8,64918)28,3435  o=AB+BC+CD+AD=8,6491+8,3182+8+8,3435=33,31

Výpočet overte naším kalkulátorom kvadratických rovníc .

S=2(AB+CD) BC=2(8,6491+8) 8,3182=69,25



Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.



Zobrazujem 2 komentáre:
Žiak
Zabilo by vás, keby ste do obrázka vyznačili body?

8 rokov  11 Likes
Žiak
Aky je postup :| (o)

7 rokov  1 Like




Tipy na súvisiace online kalkulačky
Hľadáte pomoc s výpočtom koreňov kvadratickej rovnice?
Potrebujete pomôcť spočítať, vykrátiť či vynásobiť zlomky? Skúste našu zlomkovú kalkulačku.
Máte lineárnu rovnicu alebo sústavu rovníc a hľadáte jej riešenie? Alebo máte kvadratickú rovnicu?
Pozrite aj našu kalkulačku pravouhlého trojuholníka.
Pozrite aj našu trigonometrickú trojuholníkovu kalkulačku.
Vyskúšajte si prevody jednotiek uhlov uhlové stupne, minúty, sekundy, radiány.

 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2   video3   video4   video5   video6   video7

Súvisiace a podobné príklady: